2D Vector Field Visualization

Question 1

Welche flow field Quantitäten können durch Messungen oder Simulationen angegeben sein?

Answer 1

• Velocity (Vector Field)
• Pressure (Scalar Field)
• Density (Scalar Field)
• Temperatur (Scalar Field)

Question 2

Welche flow field Quantitäten können von gegebenen Daten abgeleitet werden?

Answer 2

• Velocity magnitude (Scalar Field)
• Divergence and Vorticity (Scalar Field)

Question 3

Welche direkten Methoden gibt es um 2D Flow Data zu visualisieren?

Answer 3

• Color coding
• Arrow plots
• Glyphs

Question 4

Welche indirekten Methoden gibt es um 2D Flow Data zu visualisieren?

Answer 4

• Particle tracing in unstructured grids
• Particle tracing in curvilinear grids
• Streamlets
• Particle path -> Stream lines, Streaklines, Pathlines
• Texture-based Methoden

Question 5

Wie funktionieren direkte Methoden um 2D Flow Data zu visualisieren?

Answer 5

Direkte Methoden wandeln Flussdaten so direkt wie möglich in visuelle Objekte um

Question 6

Was ist der Vorteil von direkten Methoden 2D Flow Data zu visualisieren?

Answer 6

Schnelle, unmittelbare Darstellung ohne Vorverarbeitung

Question 7

Was sind die Nachteile von direkten Methoden 2D Flow Data zu visualisieren?

Answer 7

• Es können nur lokale Eigenschaften dargestellt werden
• Schwer darstellbar sind: Globale Beziehungen zwischen Größen und zeitliches Verhalten

Question 8

Wie funktioniert der Color Coding Ansatz?

Answer 8

Einfach eine skalare Flussgröße verwenden (oder ableiten) und eine Farbkodierung auf das resultierende Skalarfeld anwenden

Question 9

Was sind die Vorteile von Color Coding?

Answer 9

Einfach und gut geeignet auch für zeitabhängige Daten (Video)

Question 10

Was sind die Nachteile von Color Coding?

Answer 10

• Nur scalare Größen, keine Orientierung
• Zeitliche Beziehung nur über Video

Question 11

Wie funktionieren Arrow Plots?

Answer 11

• Flussrichtungen an Datenpunkten werden durch kurze Linien oder Pfeilsymbole dargestellt
• Bei nahezu laminarer Strömung kann die flow magnitude durch die Länge oder Größe der Pfeile dargestellt werden

Question 12

Was sind Glyphs/ Icons?

Answer 12

• Verallgemeinerung von Pfeildiagrammen
• Geometrische Objekte stellen weitere lokale Strömungseigenschaften dar

Question 13

Welche Herausforderungen gibt es bei Glyphs/ Icons?

Answer 13

• Geometrische Eigenschaften sind nicht unabhängig
• Größe muss richtig gehandhabt werden

Question 14

Was sind die Vorteile von Glyphs/ Icons?

Answer 14

• Scalar und vektorielle Informationen werden einfach dargestellt
• Direkte Darstellung mit geringem Rechenaufwand

Question 15

Was muss man bei Glyphs/ Icons beachten, damit man die Größe richtig handhabt?

Answer 15

• Länge skaliert linear (Verdopplung der Länge bedeutet Verdopplung der Menge)
• Fläche skaliert quadratisch ( Verdopplung der Fläche bedeutet Skalierung der Menge um Wurzel 2

Question 16

Was sind Nachteile von Glyphs/ Icons?

Answer 16

• Auflösung des Pfeildiagrammrasters ist begrenzt
• Nur lokale Information (kein räumlichen oder zeitlichen Beziehungen)
• Suche nach intuitiven Glyphs/ Icons ist schwierig

Question 17

Was erfordern Methoden, die auf Vektorfeldintegration, d.h. Feldlinien, basieren?

Answer 17

Erfordern die Berechnung von particle paths mit numerischen Integrationsmethoden (z.B. Euler, Heun, Runge-Kutta)

Question 18

Was ist der Vorteil indirekter Methoden gegenüber direkten Methoden?

Answer 18

Zeitliche und globale Beziehungen können besser dargestellt werden

Question 19

Wie lautet der zweistufige Ansatz von Particle Paths?

Answer 19

Zuerst werden die Startpunkte festgelegt, dann werden die Particles durch die Flüssigkeit verfolgt. Die Verfolgung benötigt eine Stopp-Bedingung

Question 20

Welche Möglichkeiten gibt es die Startpositionen von Particle Paths festzulegen?

Answer 20

• Benutzerdefinierte flowfield probes
• Gleichmäßiges Gitter (Streamlets)
• Zufällige Verteilung
• Spezielle Seeding-Algorithmen

Question 21

Wie kann man Particle Paths berechnen?

Answer 21

• Iterative Bahnberechnung mittels numerischer Integration
• Verfolgung auf einem gleichmäßigen Gitter ist relativ einfach
• Verfolgung auf gekrümmten oder unstrukturierten Gittern erfordert eine Zellensuche

Question 22

Wie funktionieren Streamlets?

Answer 22

Zeichne einen kurzen Particle Path (ein paar Schritte vor und zurück) für jeden Gitterpunkt

Question 23

Was ist das Ziel von Seed Point Algorithmen?

Answer 23

Das Ziel ist es, Seeding-Punkte zu finden, die eine möglichst gleichmäßige Verteilung der Particle Paths ergeben

Question 24

Wie lautet die Herangehensweise von Seed Point Placement Algorithmen?

Answer 24

• Unterteile das Gebiet gleichmäßig in Zellen mit gleicher Größe
• Wähle einen beliebigen Startpunkt
• Berechne den Particle Path für diesen Punkt vorwärts und rückwärts
• Markiere alle Zellen, die von diesem Pfad durchschnitten werden
• Wähle den nächsten Startpunkt in einer unmarkierten Zelle
• Beende die Berechnung neuer Particle Paths, wenn eine bereits markierte Zelle gekreuzt wird

Question 25

Was zeigen Streamlines?

Answer 25

Zeitliche Beziehung in einem statischen Vektorfeld

Question 26

Wie funktioniert Particle Tracing auf einer regular triangulation (2D triangle mesh)?

Answer 26

• Wähle einen Startpunkt (Zelle bekannt)
• Interpoliere die Geschwindigkeit mit baryzentrischen Koordinaten
• Berechne den nächsten Punkt durch numerische Integration
• Suche nach der Zelle, in der sich dieser Punkt befindet (Zellensuche benötigt)

Question 27

Wie funktioniert der iterative Ansatz der Zellensuche in Triangle Meshes?

Answer 27

Vom Startpunkt ausgehend suche das benachbarte Dreiecksmesh, das am nächsten am errechneten nächsten Punkt liegt

Question 28

Wie lautet die Voraussetzung für den iterativen Ansatz der Zellensuche in Triangle Meshes?

Answer 28

Man benötigt eine Datenstruktur, die Referenzen auf die benachbarten Dreiecke speichert

Question 29

Wie funktioniert die Zellensuche in Triangle Meshes?

Answer 29

• Betrachte die Verbindungslinie zwischen dem Startpunkt und dem nächsten errechneten Punkt
• Berechne die Schnittpunkte mit jeder Kante der aktuellen Zelle
• Betrachte die benachbarte Zellen, die an diese Kante angrenzt

Question 30

Wie lautet der Spezialfall bei der Zellensuche in Triangle Meshes?

Answer 30

• Die Verbindungslinie schneidet einen Vertex
• Wähle eines der entsprechenden Dreiecke willkürlich aus

Question 31

Was ist C-Space?

Answer 31

• Computational Space
• Uniform grid
• Interpolation ist einfach

Question 32

Was ist P-Space?

Answer 32

• Physical Space
• Curvilinear grid
• Hier gelten Vektoren

Question 33

Wie ist das mapping zwischen C-Space und P-Space?

Answer 33

Das mapping ist bijektiv, es gibt eine eins zu eins Korrespondenz zwischen Punkten im C-Space und Punkten im P-Space

Question 34

Wie lautet die Analogie für zeitabhängige Pathlines?

Answer 34

Lege ein Styroporkügelchen zum Zeitpunkt 0 in den Fluss und mache ein Bild mit langer Belichtungszeit

Question 35

Wie lautet die Analogie für zeitabhängige Streamlines?

Answer 35

Es gibt keine. Man kann Zeit nicht stoppen

Question 36

Wie lautet die Analogie für zeitabhängige Streaklines?

Answer 36

Tue dauerhaft Farbstoff an einer festen Position in den Fluss

Question 37

Was ist Rauschen?

Answer 37

• Rauschen kann als ein Bild mit zufälligen (Grau-) Werten verstanden werden
• Enthält viele hohe Frequenzen

Question 38

Was passiert mit Rauschen, wenn man Smoothing entlang einer bestimmten Richtung anwendet?

Answer 38

Die Glättungsrichtung wird sichtbar. Benachbarte Pixel in Kernelrichtung haben ähnliche Intensitäten, orthogonal zur Kernelrichtung variieren die Intensitäten stark

Question 39

Wie lautet die Idee der Line Integral Convolution?

Answer 39

Glätte 2D-Rauschen entlang der fieldlines des Vektorfeldes

Question 40

Wie funktioniert Line Integral Convolution?

Answer 40

• Bestimme einen kurzen Particle Path in vorwärts und rückwärts Richtung für jeden Pixel des Ergebnisbildes
• Betrachtung der Werte des Rauschens an diesen Positionen
• Glätte die Werte

Question 41

Wie lautet die Idee der Texture Advection?

Answer 41

Verzerrung des Eingabebildes anhand der flowlines des Vektorfeldes

Question 42

Wie lautet die Implementierung von Texture Advection?

Answer 42

• Definiere das Eingabebild als Polygon mit einer Textur
• Teile das Polygon in viele kleine Polygone
• Nehme Sie einen Zeitschritt für jeden Polygon-Eckpunkt
• Rendern Sie die verzerrten Polygone in den Framebuffer
• Nehme das Framebufferbild als neues Eingabebild

Question 43

Wie lautet eine mögliche Alternative zu der Texture Advection?

Answer 43

Verblende das verzerrte Bild und das Eingabebild in jedem Schritt