2D Scalar Fields Flashcards
Was sind Analytic Scalar Fields?
Wenn Skalarfunktionswerte, die durch ein Skalarfeld gegeben sind, explizit mit Hilfe einer analytischen Funktion ausgewertet werden können
Was sind Discrete Scalar Fields?
Wenn man die Skalarfunktionswerte nur an einer diskreten und endlichen Anzahl von Punkten hat
Was sind mögliche Visualisierungstechniken für 2D Scalar Fields?
- Color plots
- Surface plots
- Isolines
Was ist eine OSM (Open Street Map)?
Eine nicht lizenzierte Straßenkarte mit Höhendaten
Was sind OSM Isolines?
Linien, die Orte mit gleicher Höhe verbinden
Welche zwei Schritte braucht es, um Color plots zu erstellen?
- Farbkodierung der Skalarwerte oder Anwendung einer Übertragungsfunktion
- Die Bilderzeugung erfordert in der Regel Rasterisierung und Interpolation
Wie lautet die Aufgabe des Color Codings?
Bilde skalare Werte auf eine gegebene Farbtabelle (Color map) ab
Was kann man beispielsweise als Farbtabelle fürs Color Coding verwenden?
- Hue-Wert des HSV Farbmodells
- Verwendung von (subjektiv) kalten oder warmen Farben
Was bezeichnet man als lineares Color Mapping?
Lineares Mapping des skalaren Wertebereichs auf den Colormap Wertebereich
Wie lautet die Formel für das lineare Color Mapping?
c(s) = (1-alpha)c_min + alpha*c_max
mit alpha = (s-s_min)/(s_max-s_min)
Wie lautet die Aufgabe der Rasterisierung?
- Gegeben ist ein Dreieck in Rasterkoordinaten mit ganzzahligen Vertices
- Identifiziere die Pixel innerhalb des Dreiecks (Scanline Algorithmus)
- Ordne jedem Pixel die richtige Farbe zu
Was bezeichnet man als Pre-Classification?
- Interpolieren der Farben
- Erst klassifizieren, dann interpolieren
Was bezeichnet man als Post-Classification?
- Verwendung von 1D-Textur und linearer Interpolation der Texturkoordinaten
- Erst interpolieren, dann klassifizieren
Wie lautet der generelle Ansatz für Surface Plots?
Lineare Abbildung der skalaren Werte auf einen Höhenwert und Darstellung des Höhenfelds
Was muss man bei der Darstellung von Surface Plots beachten?
- Wenn man nur Linien zeichnet führt dies meist zu einer unübersichtlichen und überladenen Visualisierung
- Lösung: Entfernung von verdeckten Linien zeigt Kanten und Flächen, die zum Betrachter zeigen
Welche Varianten gibt es beim Rendering eines Surface Plots?
- Flat shading
- Smooth shading
- Smoot & Wireframe
Welche geometrische Situation liegt für das Phong Beleuchtungsmodell vor?
- An einem Oberflächenpunkt P haben wir einen
- Normalenvektor n
- Lichtvektor l
- Ansichtsvektor v
Welchen Vektor braucht man beim Phong Modell zusätzlich und wie wird dieser berechnet?
Reflektierende Vektor r_l = 2(n*l)n-l
Welchen Vektor braucht man beim Blinn-Phong Modell und wie wird dieser berechnet?
Halfway Vektor h = (l+v)/(||l+v||)
Aus welchen drei Elementen besteht das Phong und das Blinn-Phong Modell?
- Ambient Reflection
- Diffuse Reflection
- Specular Reflection
Was ist die Ambient Reflection?
Approximiert indirekte Beleuchtung
Was ist die Diffuse Reflection?
Gleichmäßige Reflexion in alle Richtungen, abhängig von der Lichtrichtung
Was ist die Specular Reflection?
Hauptsächlich in r_v (oder h) Richtungen, hängt ab von l und v
Welche zwei Möglichkeiten gibt es Normalenvektoren zu berechnen?
- Per Dreieck
- Per Vertex
Wie funktioniert Normalenvektor Berechnung per Dreieck?
- Berechne Kreuzprodukt von zwei Edgevektoren
- Ergebnis: Eine Farbe für jedes Dreieck: Flat Shading
Wie funktioniert Normalenvektor Berechnung per Vertex?
- Formal kann eine Normale nicht an einem Vertex definiert werden aber man kann den Durchschnitt der Normalen der benachbarten Flächen berechnen
- Ergebnis: Glatte Farbverläufe, smooth shading oder gouraud shading
Wie lauten die Eigenschaften von Isolines?
- Wenn s differenzierbar ist und grad(s) ungleich 0 für alle (x,y) dann sind Isolines Kurven
- Wenn grad(s) = 0 kann man isolierte Punkte oder Regionen erhalten
Wie viele und welche Fälle kann man mit Isolines auf Dreiecksgittern unterscheiden?
- alle “+” -> keine intersection
- 2 “+”, 1 “-“ -> 2 intersections
- 1 “+”, 2 “-“ -> 2 intersections
- alle “-“ -> keine intersections
Wie lautet der einfachste Ansatz, um die Intersection Points der Isolines für die Edges zu berechnen?
Nehme den Mittelpunkt
Welche Möglichkeit gibt es noch, um die Intersection Points der Isolines für die Edges zu berechnen?
Lineare Interpolation der scalar Werte entlang der Edge
Wie viele und welche Fälle kann man mit Isolines auf rechteckigen Gittern unterscheiden?
- alle “+” -> keine intersection, kein segment
- 3 “+”, 1 “-“ -> 2 intersections, 1 segment
- 2 “+”, 2 “-“ -> 2 intersections, 1 segment
- 2 “+”, 2 “-“ -> 4 intersections, 2 segments (mehrdeutig)
Wie behandelt man den mehrdeutigen Fall von Isolines auf rechteckigen Gittern mit Hilfe des Midpoint Decider?
- Durch die vier intersections hat man zwei mögliche Konfigurationen
- Verwende den scalar Wert im Zentrum (Mittelwert) von allen Vertex Werten
Was ist der Schwachpunkt der Midpointer Decider Methode?
Die Isolines einer bilinearen Fläche sind Kurven (parabolic arcs)
Wie funktioniert der Asymptotic Decider beim mehrdeutigen Fall von Isolines auf rechteckigen Gittern?
- Bestimmung scalar Wert am Schnittpunkt der Asymptoten
- Beim mehrdeutigen Fall liegt dieser Schnittpunkt immer im Inneren des Dreiecks
- Asymptoten sind Linien mit konstanten Iso-Wert
Wie berechnet man den Asymptotic Decider?
Bilinearer Interpolant für die vier scalar Werte
