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Scientific Visualization > 2D Scalar Fields > Flashcards

2D Scalar Fields Flashcards

1
Q

Was sind Analytic Scalar Fields?

A

Wenn Skalarfunktionswerte, die durch ein Skalarfeld gegeben sind, explizit mit Hilfe einer analytischen Funktion ausgewertet werden können

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2
Q

Was sind Discrete Scalar Fields?

A

Wenn man die Skalarfunktionswerte nur an einer diskreten und endlichen Anzahl von Punkten hat

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3
Q

Was sind mögliche Visualisierungstechniken für 2D Scalar Fields?

A
  • Color plots
  • Surface plots
  • Isolines
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4
Q

Was ist eine OSM (Open Street Map)?

A

Eine nicht lizenzierte Straßenkarte mit Höhendaten

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5
Q

Was sind OSM Isolines?

A

Linien, die Orte mit gleicher Höhe verbinden

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6
Q

Welche zwei Schritte braucht es, um Color plots zu erstellen?

A
  • Farbkodierung der Skalarwerte oder Anwendung einer Übertragungsfunktion
  • Die Bilderzeugung erfordert in der Regel Rasterisierung und Interpolation
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7
Q

Wie lautet die Aufgabe des Color Codings?

A

Bilde skalare Werte auf eine gegebene Farbtabelle (Color map) ab

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8
Q

Was kann man beispielsweise als Farbtabelle fürs Color Coding verwenden?

A
  • Hue-Wert des HSV Farbmodells
  • Verwendung von (subjektiv) kalten oder warmen Farben
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9
Q

Was bezeichnet man als lineares Color Mapping?

A

Lineares Mapping des skalaren Wertebereichs auf den Colormap Wertebereich

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10
Q

Wie lautet die Formel für das lineare Color Mapping?

A

c(s) = (1-alpha)c_min + alpha*c_max
mit alpha = (s-s_min)/(s_max-s_min)

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11
Q

Wie lautet die Aufgabe der Rasterisierung?

A
  • Gegeben ist ein Dreieck in Rasterkoordinaten mit ganzzahligen Vertices
  • Identifiziere die Pixel innerhalb des Dreiecks (Scanline Algorithmus)
  • Ordne jedem Pixel die richtige Farbe zu
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12
Q

Was bezeichnet man als Pre-Classification?

A
  • Interpolieren der Farben
  • Erst klassifizieren, dann interpolieren
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13
Q

Was bezeichnet man als Post-Classification?

A
  • Verwendung von 1D-Textur und linearer Interpolation der Texturkoordinaten
  • Erst interpolieren, dann klassifizieren
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14
Q

Wie lautet der generelle Ansatz für Surface Plots?

A

Lineare Abbildung der skalaren Werte auf einen Höhenwert und Darstellung des Höhenfelds

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15
Q

Was muss man bei der Darstellung von Surface Plots beachten?

A
  • Wenn man nur Linien zeichnet führt dies meist zu einer unübersichtlichen und überladenen Visualisierung
  • Lösung: Entfernung von verdeckten Linien zeigt Kanten und Flächen, die zum Betrachter zeigen
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16
Q

Welche Varianten gibt es beim Rendering eines Surface Plots?

A
  • Flat shading
  • Smooth shading
  • Smoot & Wireframe
17
Q

Welche geometrische Situation liegt für das Phong Beleuchtungsmodell vor?

A
  • An einem Oberflächenpunkt P haben wir einen
  • Normalenvektor n
  • Lichtvektor l
  • Ansichtsvektor v
18
Q

Welchen Vektor braucht man beim Phong Modell zusätzlich und wie wird dieser berechnet?

A

Reflektierende Vektor r_l = 2(n*l)n-l

19
Q

Welchen Vektor braucht man beim Blinn-Phong Modell und wie wird dieser berechnet?

A

Halfway Vektor h = (l+v)/(||l+v||)

20
Q

Aus welchen drei Elementen besteht das Phong und das Blinn-Phong Modell?

A
  • Ambient Reflection
  • Diffuse Reflection
  • Specular Reflection
21
Q

Was ist die Ambient Reflection?

A

Approximiert indirekte Beleuchtung

22
Q

Was ist die Diffuse Reflection?

A

Gleichmäßige Reflexion in alle Richtungen, abhängig von der Lichtrichtung

23
Q

Was ist die Specular Reflection?

A

Hauptsächlich in r_v (oder h) Richtungen, hängt ab von l und v

24
Q

Welche zwei Möglichkeiten gibt es Normalenvektoren zu berechnen?

A
  • Per Dreieck
  • Per Vertex
25
Q

Wie funktioniert Normalenvektor Berechnung per Dreieck?

A
  • Berechne Kreuzprodukt von zwei Edgevektoren
  • Ergebnis: Eine Farbe für jedes Dreieck: Flat Shading
26
Q

Wie funktioniert Normalenvektor Berechnung per Vertex?

A
  • Formal kann eine Normale nicht an einem Vertex definiert werden aber man kann den Durchschnitt der Normalen der benachbarten Flächen berechnen
  • Ergebnis: Glatte Farbverläufe, smooth shading oder gouraud shading
27
Q

Wie lauten die Eigenschaften von Isolines?

A
  • Wenn s differenzierbar ist und grad(s) ungleich 0 für alle (x,y) dann sind Isolines Kurven
  • Wenn grad(s) = 0 kann man isolierte Punkte oder Regionen erhalten
28
Q

Wie viele und welche Fälle kann man mit Isolines auf Dreiecksgittern unterscheiden?

A
  • alle “+” -> keine intersection
  • 2 “+”, 1 “-“ -> 2 intersections
  • 1 “+”, 2 “-“ -> 2 intersections
  • alle “-“ -> keine intersections
29
Q

Wie lautet der einfachste Ansatz, um die Intersection Points der Isolines für die Edges zu berechnen?

A

Nehme den Mittelpunkt

30
Q

Welche Möglichkeit gibt es noch, um die Intersection Points der Isolines für die Edges zu berechnen?

A

Lineare Interpolation der scalar Werte entlang der Edge

31
Q

Wie viele und welche Fälle kann man mit Isolines auf rechteckigen Gittern unterscheiden?

A
  • alle “+” -> keine intersection, kein segment
  • 3 “+”, 1 “-“ -> 2 intersections, 1 segment
  • 2 “+”, 2 “-“ -> 2 intersections, 1 segment
  • 2 “+”, 2 “-“ -> 4 intersections, 2 segments (mehrdeutig)
32
Q

Wie behandelt man den mehrdeutigen Fall von Isolines auf rechteckigen Gittern mit Hilfe des Midpoint Decider?

A
  • Durch die vier intersections hat man zwei mögliche Konfigurationen
  • Verwende den scalar Wert im Zentrum (Mittelwert) von allen Vertex Werten
33
Q

Was ist der Schwachpunkt der Midpointer Decider Methode?

A

Die Isolines einer bilinearen Fläche sind Kurven (parabolic arcs)

34
Q

Wie funktioniert der Asymptotic Decider beim mehrdeutigen Fall von Isolines auf rechteckigen Gittern?

A
  • Bestimmung scalar Wert am Schnittpunkt der Asymptoten
  • Beim mehrdeutigen Fall liegt dieser Schnittpunkt immer im Inneren des Dreiecks
  • Asymptoten sind Linien mit konstanten Iso-Wert
35
Q

Wie berechnet man den Asymptotic Decider?

A

Bilinearer Interpolant für die vier scalar Werte

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