1RA SEMANA SERIES DE TIEMPO

Question 1

Que es una serie temporal?

Answer 1

Es una sucesion de valores en el tiempo

Question 2

Como se sub-indican las series de tiempo?

Answer 2

Yik donde
i= puede representar años
k= puede representar periodos (trim=4)

Question 3

Que es la tendencia?

Answer 3

Fluctuaciones a L/P = Tik

Question 4

Que son las variaciones estacionales?

Answer 4

Son oscilaciones que se producen con un periodo menor o igual a un año = Eik

Question 5

Que son las variaciones cíclicas?

Answer 5

Son oscilaciones que se producen con un periodo mayores a un año causadas por alteraciones de etapas largas = Cik

Question 6

Que son las variaciones residuales o irregulares?

Answer 6

movimientos aleatorias que no siguen ningun patron, son causadas por fenomenos que afectan las variables de estudio de manera causal y no permanente = Eik

Question 7

Cuales son los esquemas de las series de tiempo?

Answer 7

1. Aditivo
2. Multiplicativo
3. Mixto

Question 8

Cuales es el supuesto de la serie temporal?

Answer 8

1. Independencia de las demas variaciones residuales respecto a los demas componentes

Question 9

Que es la designación Zt?

Answer 9

es la dependencia del indice t en una serie temporal con el objetivo de aislar el movimiento a L/P de la serie

Question 10

Como se encuentra el componente de tendencia en una serie temporal a travez de ajuste analitico?

Answer 10

Realizamos un ajuste por regresión de valores de una serie a una función de tiempo que sea sencilla con el objeto de recoger una marcha general del fenómeno representado en serie

Question 11

Formas funcionales en las que se puede representar Z?

Answer 11

1. Zt= a + bt(lineal)
2. Zt= a + bt + ct^2 (cuadratica)
3. Zt= exp(a + bt) (exponencial)
4. Zt= logaritmica
5. Zt= semilogaritmica
6. Zt= polinomica
7. Zt= potenciales
8. Zt= hiperbolicas

Question 11

Cuando una tendencia es lineal?

Answer 11

Cuando los datos se ajustan a la recta Zt= a + bt tiene variaciones de forma constante

Question 12

Cuando se utiliza una tendencia polinomica?

Answer 12

Cuando los datos fluctuan de forma curva segun su ecuacion polinomica

Zt= a + bt + ct^2…

Question 12

Cuando se utiliza una tendencia log?

Answer 12

Zt= log(a + bt) linea curva que es de utilidad cuando variaciones de los datos aumenta o disminuye rapidamente y despues se estabiliza

Question 13

Cuando se utiliza una tendencia potencial?

Answer 13

es una curva que sirve de comparación de medidas que aumentan en un ritmo concreto de un conjunto de datos

Zt= at^b

Question 14

Cuando se utiliza una tendencia exponencial?

Answer 14

Es utilizada cuando los valores de los datos tienen variaciones de intervalos cada vez mayores

Question 15

Cuando se utiliza una tendencia de medias moviles?

Answer 15

Atenua las fluctuaciones de los datos para mostrar con mayor claridad la trama o tendencia de la serie

Question 15

Como analiza los datos el metodo de medias moviles?

Answer 15

analiza la tendencia de una serie temporal a partir de un resumen de los datos iniciales mediante determinadas medias de los mismos

Question 16

Como se elabora el metodo de medias moviles de orden p

Answer 16

1. si p es impar se forma medias relativas a los instantes (p+1)/2, (p+2)/2…(que seran valores enteros)
2. si p es impar se forma medias relativas a los instantes (p+1)/2, (p+2)/2… no son valores enteros

Question 17

En que consiste el metodo de las diferencias

Answer 17

En derivar de la serie original una nueva Zt obtenida como la diferencia de la variable del momento actual y el valor en el momento inmediatamente anterior

Zt= yt - yt-1 = incremento de t

con el objetivo de comparar Zt:

1. si crece, decrece a L/P. hasta encontrar una serie aleatoria sin tendencia
2. si oscila alrededor de un mismo valor no tendría tendencia

Question 18

Que es un proceso estocastico aleatorio?

Answer 18

Es una coleccion de variables aleatorias ordenadas secuencialmente en el tiempo

Question 19

Como pueden ser estas variables?

Answer 19

1. discretas Yt
   PIB, IPC
2. continuasY(t)
   electrocardiograma

Question 20

Como se expresa la funcion de la recoleccion de variables aleatorias?

Answer 20

Y1=Y0 +u1
Y2=Y1 + u2 = Y0+ u1 + u2
Y3= Y2+u3 = Y0 + u1+u2+u3

Si el periodo comenzo en el periodo 0
Y1= Y0 + sumatoria de los errorest

por lo tanto:
E(Yt) = E(Y0 + sumatoria de los errorest)=Y0

De tal forma que la varYt = tvar

Question 21

Que es la caminata con deriva (AR1)

Answer 21

Yt= sigma + Yt-1+ error

Yt-Yt-1= sigma + error = incremento Yt

Se demuestra que Yt se deriva hacia abajo o hacia arriba segun sigma sea positivo o negativo

Question 22

que se demuestra en un M CA con deriva o sin deriva?

Answer 22

La media igual que la varianza se incrementa con el tiempo lo que viola de nuevo las condiciones de estacionariedad (debil) y demuestra que es un proceso estocastico no estacionario
E(Yt)= Y0 + tsigma

Var(Yt) = tvar

Question 23

Que es la raiz unitaria?

Answer 23

un modelo de caminata aleatoria

Question 24

¿Qué son los modelos autorregresivos y cómo se utilizan?

Answer 24

Los modelos autorregresivos, también conocidos como modelos AR, se utilizan para realizar pronósticos sobre variables ex post en determinados momentos del tiempo normalmente ordenados cronológicamente. Estos modelos regresan en sí mismos, la variable explicada y explicativa son las mismas con la diferencia que la variable dependiente estará en un momento posterior (t) a la variable independiente (t–1).

Question 25

¿Cómo se representa un modelo autorregresivo de orden p?

Answer 25

Respuesta: Se representa como

Y_t = alpha0 + beta1Yt-1 + beta2Yt-2+ …+ betakYt-k.

Question 26

¿Qué significa AR(p)?

Answer 26

: AR(p) se refiere a un modelo autorregresivo de orden p, donde p es el número de periodos que vamos a retroceder para llevar a cabo el pronóstico de nuestra variable.

Question 27

¿Qué es un proceso estocástico estacionario?

Answer 27

Un proceso estocástico se dice que es estacionario si su media y su varianza son constantes en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos periodos depende solamente de la distancia o rezago entre estos periodos de tiempo, y no del tiempo en el cual se ha calculado la covarianza.

Question 28

¿Cuáles son las propiedades de un proceso estocástico estacionario?

Answer 28

Las propiedades son:
Media: E(Y_t)=E(Yt+k=p)
Varianza: V(Y_t)=VYt+k=sigma^2)
Covarianza: Yk=E[(Y_t-p)(Yt+ k-p)]

Question 29

¿Cómo se define un modelo autorregresivo AR(p)?

Answer 29

depende de los valores rezagados de la variable temporal. El valor actual es la suma ponderada de los valores rezagados. La información pasada nos permite proyectar al futuro.

Question 30

¿Cómo se define un modelo de medias móviles de orden q?

Answer 30

es el resultado de sumar todas las perturbaciones o la acumulación de shock.

Question 31

¿Qué es la prueba Dickey-Fuller y para qué se utiliza?

Answer 31

es una prueba de raíz única que detecta estadísticamente la presencia de conducta tendencial estocástica en las series temporales de las variables mediante un contraste de hipótesis. Nos permite saber si hay presencia significativa de tendencia en las series temporales de las variables.

Question 32

¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa en la prueba Dickey-Fuller?

Answer 32

La hipótesis nula es (H_0:\delta = 0) (es decir, existe una raíz unitaria, la serie de tiempo no es estacionaria o tiene tendencia estocástica). La hipótesis alternativa es (H_1: \delta < 0) (es decir, la serie de tiempo es estacionaria, posiblemente alrededor de una tendencia determinista).

Question 33

Que pasa si 𝐴𝑅(1) proceso autorregresivo de orden 1?

Answer 33

𝑌_𝑡=𝜑_0+𝜑_1 𝒀_(𝒕−𝟏)+𝑒_𝑡

A su vez 𝑌_(𝑡−1)=𝜑_0+𝜑_1 𝑌_(𝑡−2)+𝑒_(𝑡−1)

𝑌_𝑡=𝜑_0+𝜑_1 (𝝋_𝟎+𝝋_𝟏 𝒀_(𝒕−𝟐)+𝒆_(𝒕−𝟏) )+𝑒_𝑡

𝑌_𝑡=𝜑_0+𝜑_1 𝜑_0+𝜑_1^2 𝑌_(𝑡−2)+𝜑_1 𝑒_(𝑡−1)+𝑒_𝑡

𝑌_𝑡=𝝋_𝟎/(𝟏−𝝋_𝟏 )+∑(𝑖=1)^∞▒〖𝜑_1^𝑖 𝑒(𝑡−1) 〗;𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝜑_1<1