14. Estadistica Inferencial

Question 1

1. Usted es designado como miembro de un tribunal para la evaluación de una tesis doctoral sobre las manifestaciones clínicas de la hiperuricemia. Entre otras cosas, el trabajo sostiene que el intervalo de confianza al 95% del nivel medio de uricemia, en la población estudiada, está entre 4,5 y 6,7. Se aceptó que la variable tenía una distribución normal y el número de pacientes estudiados fue de 300. ¿Cuál de las siguientes interpretaciones es ERRÓNEA?
2. Laprobabilidaddequeelnivelmediopoblacional esté comprendido entre 4,5 y 6,7 es de 0,95.
3. Si se repitiera el estudio muchas veces, en un
   95% de ellas se obtendría una media muestral
   comprendida entre 4,5 y 6,7.
4. El 95% de los adultos de la población tiene un
   nivel de uricemia comprendido entre 4,5-6,7.
5. El error estándar de la media, en este estudio,
   será aproximadamente de 0,55.

Answer 1

COMENTARIO: Para responder esta pregunta, hay que haber comprendido bien el significado del error estándar de la media.
Al estudiar una MUESTRA, puedo averiguar el valor medio de una magnitud cualquiera (p.ej. uricemia) que presentan los individuos de mi muestra; los valores individuales de uricemia se agruparán de manera más o menos dispersa en torno a la media muestral, y resumiremos esta dispersión con la desviación típica. Ahora bien, cuando quiero extrapolar los datos obtenidos en mi muestra a la POBLACIÓN de la que se extrajo la muestra, averiguo la media poblacional, a partir de las medias individuales que podrían presentar cada una de las posibles muestras que yo podría extraer de la población. Esas medias se agruparán de manera más o menos dispersa en torno a la media poblacional, y resumiremos esta dispersión con el error estándar de la media. Sabemos también que la media +/- 2eem es el intervalo de confianza, es decir, el intervalo en el que encontraremos la media poblacional con el 95% de probabilidad.
El intervalo de confianza, expresado de otra manera, también sería el conjunto de valores en el que encontraremos 95 de cada 100 medias muestrales extraídas de muestras aleatorias de la población. Lo que en ningún caso puede significar el intervalo de confianza, es el conjunto de valores en el que encontraremos 95 de cada 100 uricemias medidas en mi población (incluso aunque no comprendamos por qué, es descabellado pensar que los valores de uricemia de toda una población van a limitarse dentro de un rango tan estrecho). Por eso la respuesta 3 es errónea.

Question 2

2. 138. Tras la implantación en Granada del carril bici se observa un desplazamiento promedio de la curva poblacional del índice de masa corporal (IMC) de 2 +/- 1 kg/m2 con un alfa menor 5% ¿Qué afirmación es CORRECTA?
3. Se tiene un 95% de confianza en que verdadera reducción del IMC se encuentre en
   1 y 2 kg/mm2.
4. Se tiene un 95% de confianza en que
   la verdadera reducción del IMC se encuentre en
   1,5 y 2,5 kg/mm2.
5. Se tiene un 99% de confianza en que
   verdadera reducción del IMC se encuentre
   1 y 3 kg/mm2.
6. Se tiene un 95% de confianza en que
   verdadera reducción del IMC se encuentre 1 y 3 kg/mm2.
   la en
   la en
   la

Answer 2

Rta 4
No es necesario ningún cálculo, creo yo: en el enunciado nos ofrecen el intervalo 2 +/- 1 (1-3), con alfa menos de 5% (confianza 95%) La respuesta, teniendo en cuenta eso, es la 4.

COMENTARIO: El intervalo que englobaría en el 95% de las ocasiones la media poblacional se refiere a la media de la muestra +/-2 errores estándares de la media. Fíjate en que estamos hablando de una población y no de una muestra, es por ello que en el cálculo del intervalo empleamos el error estándar de la media y no la desviación típica.

Question 3

3. En un estudio realizado sobre un grupo de adultos varones, se observa que su cifra de tensión arterial sistólica (TAS), tras haber realizado determinado ejercicio, es de 180 mmHg, con un error estándar de 5 mmHg. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
4. Las cifras normales de TAS en varones adultos después del ejercicio oscilan entre 170 y 190 mmHg.
5. Existe una confianza del 95% de que la media de TAS en varones adultos después del ejercicio se sitúe entre 170 y 190 mmHg.
6. Existe una confianza del 95% de que la media de TAS en varones adultos después del ejercicio se sitúe entre 175 y 185 mmHg.
7. El 95% de los varones adultos tienen cifras de TAS entre 170 y 190 mmHg después del ejercicio.

Answer 3

Respuesta correcta: 2
COMENTARIO: El error estándar de la media nos permite inferir un dato poblacional a partir de una muestra. Por lo tanto, dado que se trata de una estimación, el resultado tendrá que expresarse mediante un intervalo de confianza, que nos dice el margen de error de la estimación. Esto invalida las opciones en las que no existe tal intervalo. Si tenemos en cuenta las propiedades del error estándar de la media, sabemos que sumándolo y restándolo dos veces a la media poblacional, el intervalo así construido tendría un margen de error de aproximadamente un 5%, lo que nos deja una confianza del 95% de que el verdadero valor estará entre 170 y 190 mmHg.

Question 4

4. Por qué habremos de multiplicar la desviación típica para obtener un intervalo con el 90% de las observaciones centradas en la media?
   1.. 2.
5. 2,6.
6. 1,64.
7. 1.

Answer 4

. 2.
2. 2,6.
3. 1,64.
4. 1.

Question 5

5. Un estudio realizado con una muestra de 100 sujetos con cáncer determina su supervivencia media en 40 meses. ¿Qué medida de dispersión es más adecuada con la finalidad de estimar la verdadera supervivencia media de dicho cáncer?
6. Error estándar de la media.
7. Desviación estándar.
8. Varianza.
9. Desviación media.

Answer 5

Respuesta correcta: 1.
Comentario: Una pregunta sencilla sobre la interpretación del error estándar.
El error estándar, ya sea el de la media o el del porcentaje, se emplea en estadística inferencial. Es un parámetro que nos ayuda a estimar datos poblacionales a partir de muestras, que es el objetivo de esta vertiente de la estadística y lo que nos piden en esta pregunta (“estimar la verdadera supervivencia…”). Para realizar esta estimación, necesitamos el error estándar de la media.

Question 6

6. En una muestra de 100 pacientes se ha observado un tiempo medio de supervivencia de 36 meses, con un error estándar de la media de 4 meses. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
7. El 95% de los sujetos sobrevivieron entre 32 y 40 meses.
8. El 95% de los sujetos sobrevivieron entre 28 y 44 meses.
9. Se tiene un 95% de confianza de que el verdadero tiempo medio de supervivencia se sitúe entre 32 y 40 meses.
10. Se tiene un 95% de confianza de que el verdadero tiempo medio de supervivencia se sitúe entre 28 y 44 meses.

Answer 6

Respuesta correcta: 4.
Comentario: Un intervalo de confianza consiste en una horquilla de dos valores, entre los cuales estará el parámetro estudiado con una probabilidad dada (95%, en este caso). Recuerda que los intervalos de confianza se calculan sumando y restando a la media un número determinado de errores estándar de la media (en este caso, para obtener un intervalo al 95%, lo han sumado y restado dos veces).

Question 7

7. Un estudio realizado sobre una muestra de 200 sujetos con una distribución normal informa que su edad media es de 45 años, con una desviación estándar de 8 años. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
8. La mayoría de sujetos tienen entre 37 y 53 años.
9. Aproximadamente, el 95% de los sujetos tienen
   entre 29 y 61 años.
10. Se tiene un 95% de confianza de que la verdadera
    edad media se sitúe entre 29 y 61 años.
11. Se tiene un 95% de confianza de que la verdadera
    edad media se sitúe entre 37 y 53 años.

Answer 7

Respuesta correcta: 2.
Comentario: El intervalo comprendido entre la media +/- 2 desviaciones estándar corresponde, aproximadamente, al 95% de los sujetos de la distribución, por lo que la respuesta 2 es correcta. No debes confundirte con la respuesta 3, para la que deberían haberte dado el error estándar, no la desviación típica.

Question 8

8. Qué percentil ocupa la posición media menos 2DS en una distribución?
9. 20.
10. 2,5.
11. 97,5.
12. 10.

Answer 8

Rta 2
Comentario: Para calcular debemos conoce- Media=p50 - entre media y 2 DS tenemos al 95% de la población, la mitad por arriba y la mitad por abajo (47,5 por arriba y 47,5 por abajo)
- Media- 2DS= p50- p47,5=p2,5.

Question 9

9. En una de las Comunidades Autónomas en las que Vd. ha estudiado los niveles séricos de colesterol, ha empleado una muestra de 2.500 individuos, y ha comprobado que la distribución de sus niveles de colesterol es ajustable a una distribución normal, con una media de 200 mg/dl, estando comprendidos el 95% de estos individuos entre 180 y 220 mg/dl. ¿Entre qué niveles de colesterol estará comprendida la media poblacional (μ) con una probabilidad del 99%?
10. Entre 170 y 230 mg/dl.
11. Entre 199,8 y 200,2 mg/dl.
12. Entre 199,4 y 200,6 mg/dl.
13. Entre 188 y 212 mg/dl.

Answer 9

Respuesta correcta: 3.
Comentario: Si el 95% de los individuos se encuadran en: m +/- (2 σ): 200 +/- (2σ): 180- 220 mg/dl. Lo que implica que la desviación estándar corresponde a 10 mg/dl. (Esto sale a ojo)
Para extrapolar la media muestral a la media poblacional necesitamos calcular el error estándar de la media: eem: (σ)/√ n: 10/ 50: 0,2. (La raíz de 2500 es 50).
Para calcular el intervalo de confianza en el que se encuentra con un 99% de probabilidad la media poblacional:
m +/- 3eem: 200 +/- 0,6: 199,4 mg/dl - 200,6 mg/dl.

Question 10

10. Aproximadamente el 95% de los 100 hipertensos incluidos en una muestra tienen una TAS entre 150 y 190 mmHg. Calcular un intervalo en el que se incluya el verdadero valor medio poblacional con una probabilidad del 95%:
11. 168- 172 mmHg.
12. 169- 171 mmHg.
13. 167-173 mmHg.
14. 165-175 mmHg.

Answer 10

Respuesta correcta: 1
El intervalo que incluye en el 95% de las veces la media poblacional es (media muestral +/- 2 eem) Para calcularlo, previamente debemos obtener el error estándar de la media (eem), que cuando n>30 se corresponde con (desviación típica poblacional / la raíz cuadrada de n-1)

Question 11

11. En un estudio transversal sobre una muestra de sujetos representativos de una comunidad, se ha determinado que la cifra media de tensión arterial diastólica (TAD) es de 85 mmHg, con un error estándar de 2,5 mmHg. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
12. El 95% de los sujetos de la muestra tenían cifras de TAD entre 80 y 90 mmHg.
13. El 90% de los sujetos de la muestra tenían cifras de TAD entre 82,5 y 87,5 mmHg.
14. Se tiene un 95% de confianza de que el intervalo 80-90 mmHg incluya al verdadero valor medio de la TAD de la comunidad.
15. Se tiene un 90% de confianza de que el intervalo 82,5-87,5 mmHg incluya el verdadero valor medio de la TAD de la comunidad.

Answer 11

Respuesta correcta: 3
Comentario: Una pregunta sencilla sobre la construcción de un intervalo de confianza y su interpretación. En esta ocasión, si sumas y restas dos veces el eem, obtendrás el intervalo poblacional al 95% (respuesta 3 correcta). Nótese que la opción 1 es errónea, porque habla de los sujetos de la muestra, y el error estándar de la media lo que hace es ubicar un parámetro desconocido, no personas pertenecientes a la muestra con la que se trabaja.