11 Estadistica Descriptiva

Question 1

1. En una muestra de 360 personas el nivel medio de glucemia es 5 mmol/l y la desviación estándar es 0,5. ¿Cuál es el coeficiente de variación?:
2. 10%.
3. 25%.
4. 12,5%.
5. 5%.
6. 2,5%.

Answer 1

Respuesta correcta: 1
COMENTARIO: El coeficiente de variación compara la desviación típica con la media, multiplicando el resultado por 100, de forma que se expresa en forma de porcentaje. Sustituyendo por los valores que nos dan, la respuesta correcta es la 1 (0.5/5). Sobre el coeficiente de variación, debes recordar que el resultado es una magnitud adimensional, por lo que nos permite comparar la dispersión de varias series, aunque tengan distintas unidades de medida.

Question 2

2. Cuál de las siguientes representaciones gráficas NO es adecuada para variables cualitativas?
3. Diagrama de barras horizontales.
4. Histograma.
5. Diagrama de barras compuesto.
6. Diagrama de sectores.

Answer 2

Respuesta correcta: 2
COMENTARIO: El histograma es un gráfico formado por rectángulos adyacentes, que tienen por base cada uno de los intervalos y por altura las frecuencias absolutas. La superficie de cada rectángulo es proporcional a la frecuencia de cada una de las clases y el área total lo será al número de individuos en la muestra. Se utiliza para variables cuantitativas continuas.

Question 3

3.Dentro de las medidas de tendencia central o de centralización, encontramos los percentiles. Al respecto de la relación de estos con el resto de las medidas de tendencia central, señale la afirmación CORRECTA:
1. El percentil 50 corresponde a la mediana.
2. El percentil 50 corresponde a la media.
3. El percentil 50 corresponde a la moda.
4. El percentil 75 es siempre mayor que la media.

Answer 3

Respuesta correcta: 1
COMENTARIO: La mediana es el valor numérico que divide el conjunto de datos, ordenados de menor a mayor, en dos partes iguales. En otras palabras, el 50% de los datos será menor que la mediana, y el otro 50% será mayor. Por lo tanto, equivale al percentil 50. Las respuestas 2 y 3 sólo se cumplen en una distribución normal, en cuyo caso coinciden la media, mediana y moda, pero no en el resto de las posibles distribuciones. En cambio, lo explicado sobre la mediana es universal; no importa el tipo de distribución frente al que nos encontremos. En todos los casos, la mediana deja por encima y por debajo de sí misma a la mitad de los elementos.

Question 4

4. Le proponen examinar la precisión de un nuevo sistema de tiras reactivas para el análisis rápido de niveles plasmáticos de triglicéridos. Sobre una muestra patrón de plasma, realiza 200 mediciones, que arrojan una distribución de resultados cuya media es 150 mg/dl, y cuya desviación típica es 5 mg/dl. ¿Cuál es el valor del coeficiente de variación?
5. 150/5 = 30 mg/dl.
6. 5/150 = 0,033 mg/dl.
7. (5/150)*100 = 3,33 mg/dl.
8. (5/150)*100 = 3,33.

Answer 4

Respuesta correcta: 4
COMENTARIO: Tal como se ha explicado sobre la pregunta 93, el coeficiente de variación compara la desviación típica con la media, multiplicando el resultado por 100, de forma que se expresa en forma de porcentaje. Sustituyendo por los valores que nos dan, la respuesta correcta es la 4.
Sobre el coeficiente de variación, debes recordar que el resultado es una magnitud adimensional, por lo que nos permite comparar la dispersión de varias series, aunque tengan distintas unidades de medida.

Question 5

5. Los tiempos de supervivencia de los pacientes de cáncer de pulmón con metástasis de un servicio de Oncología a lo largo del último año han sido: 4 meses, 7 meses, 5 meses, 5 meses, 8 meses, 32 meses, 7 meses, 6 meses. ¿Qué medida de tendencia central utilizaría para sintetizar estos datos?
6. La media aritmética.
7. La media aritmética calculada sin tener en
   cuenta el valor 32, por ser muy asimétrico.
8. La moda.
9. La mediana.

Answer 5

Respuesta correcta: 4
COMENTARIO: Dado que se trata de una variable donde un valor es muy extremo comparativamente con el resto, debemos elegir la mediana. Si utilizases la media, no sería muy representativa de la mayor parte de los datos, ya que existe uno de ellos muy por encima del resto. Si nos pidiesen una medida de dispersión para esta distribución tan asimétrica, preferiríamos el rango, pero date cuenta de que nos piden una medida de tendencia central, por lo que la respuesta correcta es la mediana.

Question 6

6. En una primera aproximación de un estudio epidemiológico, Vd. acude a la estadística descriptiva. Una de las siguientes afirmaciones sobre las medidas estadísticas de posición es ERRÓNEA. Indíquela:
7. En distribuciones asimétricas, la mediana resulta menos influenciada por los valores extremos que la media.
8. La media aritmética es el promedio de los valores de la muestra y constituye la medida de posición más simple.
9. La mediana es el punto medio del rango o recorrido.
10. En las distribuciones simétricas unimodales, la media, la mediana y la moda coinciden.

Answer 6

Respuesta correcta: 3
COMENTARIO: La mediana es el valor numérico que divide al conjunto de datos ordenados en dos partes iguales, es decir, el 50% de los datos será menor que ella y el 50% de los datos mayor.En una distribución simétrica, la mediana coincide con la media aritmética y con el punto medio del recorrido… Pero esto no sucede en las distribuciones asimétricas, por lo que la respuesta marcada es falsa.

Question 7

7. Tenemos una distribución de valores correspondientes a la altura de los niños y niñas de una clase de primaria, expresada en centímetros, que es: “97, 97, 99, 100, 100, 100, 101, 101, 103, 106, 110, 110, 112”. Si a todos los valores de esta distribución de datos les resta 4:
8. La media no varía, la varianza sí.
9. La media disminuye 4, la varianza 16.
10. La media disminuye 4, la varianza no varía.
11. El coeficiente de variación no se modifica.

Answer 7

Respuesta correcta: 3
Comentario: Pregunta del bloque de Estadística Descriptiva, sobre un tema secundario: las propiedades de la media y la varianza.
• Si a todos los valores de una distribución se les suma o resta una constante, su media queda aumentada o disminuida en ese valor, pero la varianza no cambia. •Si a todos los valores de una distribución se les multiplica por una constante, su media y su desviación típica quedan multiplicadas por la constante. La varianza quedaría multiplicada por el cuadrado de esa constante.
No te preocupes si la has fallado, en el MIR no suelen hacer preguntas sobre propiedades matemáticas. De todas formas, podrías haberla acertado fácilmente, inventándote una pequeña distribución y comprobando qué ocurre. Supongamos una distribución de dos valores: 8 y 10 (la media es 9). ¿Qué ocurre si restas 4 a ambos valores? Ahora serían 4 y 6. La media pasaría a ser 5, es decir, cuatro unidades menos que la media inicial. En cambio, la varianza no varía. Ten en cuenta que la varianza es una medida de dispersión. Al restar o sumar una constante, la distancia entre los distintos valores sigue siendo la misma, es decir, no están más dispersos.

Question 8

8. En un grupo de 50 pacientes con neumonía adquirida en la comunidad, la temperatura media en el momento del diagnóstico fue de 38,1oC, con una desviación típica de 0,5oC. Con estos datos, ¿podría usted calcular la varianza de la distribución de la temperatura en estos 50 pacientes?
9. Los datos aportados son insuficientes para calcular la varianza.
10. 0,25.
11. 1.
12. 10.

Answer 8

Respuesta correcta: 2
Comentario: Se trata de una pregunta sencilla, sobre estadística descriptiva. Recuerda que solo con conocer la desviación típica de una distribución podemos calcular su varianza, y viceversa, dado que la varianza es el cuadrado de la desviación típica.
En este caso: función de los parámetros de un modelo estadístico que permite realizar inferencias acerca de su valor a partir de un conjunto de observaciones. S2=(0,5)2=0,25

Question 9

9. La mediana de supervivencia en pacientes con cardiopatía hipertrófica, tras una determinada intervención, es de 4 años. Interprételo:
10. El tercer cuartil sobrevive más de 4 años.
11. El 50% de la muestra sobreviven al menos 4 años.
12. La media de supervivencia es 4 años.
13. Hay una probabilidad del 95% de que los
    pacientes sobrevivan 4 años.

Answer 9

Respuesta correcta: 2
Comentario: La mediana es una medida de tendencia central en el que la mitad de los datos quedan por encima de dicho valor, y la otra mitad por debajo. Se corresponde con percentil 50, el segundo cuartil y el quinto decil; también con media y moda cuando la distribución de datos sigue la normalidad.