06 - Planètes Et Satellites Flashcards
2e loi de kepler : loi des aires
Le vecteur soleil-planète balaie des aires égales pendant des durées égales
1ere loi de kepler : loi des trajectoires
Les planètes décrivent des orbites elliptiques dont le Soleil occupe un des foyers
Trajectoire d’une planète :
Quelle est sa vitesse à l’aphélie (pt le plus éloigné) ? Et l’accélération tangentielle ?
La vitesse est minimale.
L’accélération tangentielle est nulle
Trajectoire d’une planète :
Quelle est sa vitesse à la périhélie (pt le plus rapproché) ? Et l’accélération tangentielle ?
Vitesse est maximale.
L’accélération tangentielle est nulle
3e loi de kepler : loi des périodes
T² / r³ = constante
Rayon de la Terre
6400 km
Masse de la Terre
6.10^24 kg
Distance astronomique (Terre-soleil)
15.10^10m = 1ua
Satellite terrestre :
Expression de l’accélération ?
a = G.Mᵀ / r²
- seule la force de gravitation universelle s’exerce sur le satellite
- 2e loi de Newton
- Décomposer a⃗ dans le repère de Frenet
Satellite terrestre :
Que peut-on dire du vecteur accélération dans le référentiel géocentrique ?
Centripète
Satellite terrestre :
L’accélération du centre d’inertie du satellite est indépendante de …
de la masse du satellite
Travail d’une force de gravitation
Travail nul
W(F⃗grav) = 0
Trajectoire d’un satellite :
Quel est le mouvement d’un satellite d’un orbite dans le référentiel géocentrique ?
MCU
a⃗ ≠ 0⃗ !
Vitesse d’un satellite
v = V( (G.Mᵀ)/(Rᵀ+h) )
r = Rᵀ+h
Accélération normale dans le repère de Frenet
La vitesse d’un satellite en orbite circulaire est indépendante de ?
Sa masse
La vitesse d’un satellite en orbite circulaire ne dépend que …
De son altitude
La vitesse d’un satellite en orbite circulaire diminue quand …
L’altitude augmente
Période de révolution d’un satellite :
Formule puis retrouver la 3e loi de kepler
T = 2πr / v = 2π V( (R[T]+h)³ / G.M[T] ) T²/r³ = 4π²/G.M[T]
Période de révolution d’un satellite :
Augmente avec …
L’altitude du satellite
Champ de pesanteur :
Le poids n’est autre que…
(Développer la formule)
La force gravitationnelle exercée par une étoile/planète/satellite
P⃗ = F⃗(grav)
g = G.M[T] / (R[T]+h)^2
Champ de pesanteur :
Donner g au niveau du sol terrestre
g = G.M[T] / R[T]²
Inversement proportionnel
AB = cste
Proportionnel
A/B = cste
Satellites géostationnaires :
Dans un réf terrestre, ils évoluent sur une trajectoire … située dans le plan de … à une altitude voisine de …, à une vitesse de …, une accélération de … et ont une période de révolution de …
Trajectoire circulaire Equateur 36000 km 3070 m/s ou 11000 km/h 0,22 m/s^2 Un jour sidéral (86164 s)
La vitesse de libération est la vitesse…
Vitesse min qu’un corps doit atteindre pour s’éloigner indéfiniment d’un astre malgré l’attraction de gravitation exercée par ce dernier.
Valeur de la contante de gravitation G
20/3.10^-11 (m^3.kg^-1.s^-2)
Donner la valeur du champ de pesanteur “terrestre” g
9,81N/kg
9,81 m/s^2
(Le newton est en kg.m.s^-2)
Unité complète du Newton
kg.m.s^-2
Energie potentielle gravitationnelle Epg d’un satellite
Epg = - ( GmMᵀ) / r
Energie potentielle gravitationnelle Epg d’un satellite :
À la distance Rᵀ, la vitesse du corps est appelée …
Vitesse de libération
Energie mécanique d’un satellite à la distance Rᵀ
Em = Ec + Epg = 1/2 mv² - (GmMᵀ)/Rᵀ
Energie mécanique d’un satellite à la distance Rᵀ supposée constante au cours du temps :
En déduire la vitesse de libération
1/2 mv² - (GmMᵀ)/Rᵀ = 0
Donc : vᴸ = √( 2GMᵀ / Rᵀ) = √ 2g₀Rᵀ
Vitesse de libération d’un corps quittant la surface de la Terre est de l’ordre de … par rapport à un référentiel géocentrique
11,2 km/s
Vitesse de libération pour une planète quelconque de rayon R et de masse M
vᴸ = √( 2GM /R )
Impesanteur :
Un astronaute est dans un état perpétuel de … vers la Terre. Il n’a pas besoin de support pour suivre le mouvement de la station.
Le poids apparent m(g - a) est …
Chute libre
Nul
Impesanteur :
Dans un vol parabolique, le pilote compense à tout instant l’action due à l’air par la … de sorte que le poids reste constamment égal à … ou encore …
Force des réacteurs de l’avion
ma⃗
a⃗ = g⃗
