05 - Travail, Puissance, Énergie

Question 0

Travail du poids d’un corps

De quoi dépend-il ?

Answer 0

Ne dépend que des altitudes des points de départ et d’arrivée
(il est indépendant du chemin suivi pendant le déplacement de A vers B)

Question 1

Travail d’une force F⃗ constante sur une distance AB ?

Answer 1

W[AB] (F⃗) = F⃗ . A⃗B⃗ = F.AB.cosα

Question 2

Travail du poids d’un corps :

Hauteur de chute ?

Answer 2

h = zᴬ - zᴮ

Question 3

Travail du poids d’un corps :

L’objet descend

Answer 3

Le travail du poids de A à B est un travail moteur :

W[AB] (P⃗) = mg ( zᴬ - zᴮ) = mgh > 0

Question 4

Travail du poids d’un corps :

L’objet monte

Answer 4

Le travail du poids de B à A est un travail résistant :

W[BA] (P⃗) = mg ( zᴮ- zᴬ) = - mgh < 0

Question 5

Travail du poids d’un corps :

L’objet conserve la même altitude ( zᴬ - zᴮ)

Answer 5

Le travail du poids de A à B est un travail nul

W[AB] (P⃗) = 0

Question 6

Travail du poids d’un corps :

Donner 3 exemples de travaux nuls

Answer 6

• Travail de la réaction normale R⃗ᶰ du support est nul :
W(R⃗ᶰ) = 0
• Travail de la tension d’un fil T⃗ d’un pendule simple est nul :
W(T⃗) = 0
• Travail de la force d’interaction gravitationnelle F⃗ d’un satellite est nul :
W(F⃗) = 0

Question 7

Notion de puissance :

Définir la puissance

Answer 7

Temps nécessaire pour effectuer un travail

Question 8

Notion de puissance :

Puissance P d’une force F⃗ constante pendant une durée Δt

Answer 8

P(F⃗) = W(F⃗) / Δt

Question 9

Notion de puissance :

Travail d’une force F⃗ effectué à vitesse constante v⃗ sur une distance Δℓ

Answer 9

P(F⃗) = W(F⃗) / Δℓ = F⃗ . v⃗

Question 10

Énergie cinétique :
Dans un référentiel barycentrique (lié au centre d’inertie) du système de masse m en mvt de translation par rapport au référentiel galiléen, donner l’énergie cinétique E[c]

Answer 10

E[c] = 1/2 mv²
Proportionnelle au carré de la vitesse

L’énergie cinétique est d’autant plus grande que :

• la masse d’un système est grande
• la vitesse du système augmente

Question 11

Energie potentielle de pesanteur :

De quoi dépend-elle ?

Answer 11

De la position du corps dans l’espace

Question 12

Énergie potentielle de pesanteur :

Pourquoi est-elle dénommée potentielle ?

Answer 12

Du fait de pouvoir être emmagasinée par un corps et convertie en énergie cinétique quand le corps est mis en mouvement

Question 13

Énergie potentielle de pesanteur d’un solide S de masse m situé à l’altitude z

Answer 13

Eᴾᴾ(z) = mgz + cste

Elle augmente avec l’altitude

Question 14

Énergie potentielle de pesanteur :

Variation d’énergie potentielle d’un solide de masse m est égale à ?

Answer 14

À l’opposé du travail du poids sur un trajet AB :

ΔEᴾᴾ(A→B) = Eᴾᴾ(B) - Eᴾᴾ(A) = mg ( zᴮ- zᴬ) = - mgh = - WAB

Question 15

Théorème de l’énergie cinétique :

La variation d’énergie cinétique d’un solide en translation dans un réf gal, entre 2 positions A et B, est égale à ?

Answer 15

À la somme des travaux des forces extérieure appliquées au solide entre les positions A et B :
ΔEc = Ec - Ec = 1/2.mv[B]² - 1/2.mv[A]² = Σ Wᴬᴮ(F⃗ ext)

Question 16

Théorème de l’énergie cinétique :

Que fait le travail des forces extérieures ?

Answer 16

Fait varier E[c] d’un solide en effectuant un transfert d’énergie

Question 17

Transformation d’énergie sans frottement :
Un solide en mvt de A vers B dans un réf gal est soumis à un ensemble de forces extérieures dont le seul poids du solide effectue un travail non nul. Qu’implique le TEC ?

Answer 17

ΔE[c] = Ec - Ec = WAB

Soit E[c] + E[pp] = cste

Question 18

Transformation d’énergie sans frottement :

Que dire de l’énergie mécanique E[m] ?

Answer 18

L’énergie mécanique :
• est la somme E[c] + E[pp] qui est constante
• se conserve (le système est conservatif) :
ΔE[m] = Δ( E[c] + E[pp] ) = 0

Question 19

Transformation d’énergie sans frottement :

E[pp] diminue

Answer 19

Alors E[c] augmente : l’énergie potentielle se transforme en énergie cinétique

Question 20

Transformation d’énergie sans frottement :

E[pp] augmente

Answer 20

Alors E[c] diminue : l’énergie cinétique se transforme en énergie potentielle

Question 21

Transformation d’énergie avec frottement :

Traduire quand E(c) + E(pp) se transforme en chaleur échauffant le projectile et le milieu extérieur

Answer 21

ΔE(c) = W(f⃗) + W(P⃗)
Soit Δ( E(c) + E(pp) ) = W(f⃗)
W(f⃗) est le travail de la force de frottement f⃗ (résistant donc négatif)

Question 22

Transformation d’énergie avec frottement :

En quoi le système est non-conservatif ?

Answer 22

La somme E(c) + E(pp) n’est plus constante mais diminue

Δ( E(c) + E(pp) ) = ΔE(m) < 0

Question 23

Transformation d’énergie avec frottement :
Au cours d’un freinage d’un véhicule sur une route horizontale, par quoi se traduit la diminution de l’énergie mécanique ( E(pp) étant constante) ?

Answer 23

Se traduit par une diminution d’énergie cinétique, donc de vitesse

Question 24

Force conservative :

En quoi une force est dite conservative ?

Answer 24

Quand le travail produit par cette force est indépendant du chemin suivi par son point d’action

Question 25

Force conservative :

E(m) d’un système soumis uniquement à l’action de force conservatives

Answer 25

E(m) est conservée

Question 26

Force conservative :

Citer des forces conservatives et non-conservatives

Answer 26

• Force conservatives : poids, force de rappel du ressort

* Forces non-conservatives : force de frottement

Question 27

Mouvement vertical avec vitesse initiale :

Tir vertical vers le bas - donner v²

Answer 27

v² = v₀² + 2gd

Question 28

Mouvement vertical avec vitesse initiale :

Tir vertical vers le haut - donner v²

Answer 28

v² = v₀² - 2gd

Question 29

Solide descend en accélérant sans frottement :

Donner le TEC, v² et a

Answer 29

• 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(R⃗ᶰ) = mgh + 0 = mgL.sinα
• v² = v₀² + 2gL.sinα
• a = g.sinα

Question 30

Solide monte en ralentissant sans frottement :

Donner le TEC, v² et a

Answer 30

• 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(R⃗ᶰ) = -mgh + 0 = -mgL.sinα
• v² = v₀² - 2gL.sinα
• a = -g.sinα

Question 31

Solide descend en accélérant avec frottement constant :

Donner le TEC, v² et a

Answer 31

• 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(f⃗) + W(R⃗ᶰ) = +mgL.sinα - fL + 0
• v² = v₀² + 2L ( g.sinα - f/m )
• a = g.sinα - f/m

Question 32

Solide monte en ralentissant avec frottement constant :

Donner le TEC, v² et a

Answer 32

• 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(f⃗) + W(R⃗ᶰ) = -mgL.sinα - fL + 0
• v² = v₀² - 2L ( g.sinα + f/m )
• a = -g.sinα - f/m

Question 33

Mouvement circulaire sans frottement :
Solide descend avec une vitesse initiale jusqu’à position d’équilibre
(Pendule simple de longueur L ou rampe circulaire de rayon R)
Donner le TEC et v²

Answer 33

• 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(T⃗) = mgL ( 1 - cosβ ) + 0

* v² = v₀² + 2gL ( 1 - cosβ )

Question 34

Mouvement circulaire sans frottement :
Solide monte de la position d’équilibre avec vitesse initiale
(Pendule simple de longueur L ou rampe circulaire de rayon R)
Donner le TEC et v²

Answer 34

• 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(T⃗) = -mgL ( 1 - cosβ ) + 0

* v² = v₀² - 2gL ( 1 - cosβ )

Question 35

Théorème de l'énergie mécanique :
Il y a conservation de l'énergie mécanique si :
- la somme des ... est nulle
- il n'y a aucune ...
En résumé, ΔEm = ...

Answer 35

Travaux des forces non-conservatives
Force conservative
ΔEm = Σ W(f⃗ non-conservatives)

Question 36

Il y a dissipation d’énergie mécanique si la somme des … est nulle

Answer 36

Travaux des forces non-conservatives

Question 37

Énergie potentielle d’une force électrique

Answer 37

E[p] = qV + cste

Question 38

Énergie potentielle d’une force gravitationnelle

Answer 38

E[p] = -GMm/r + cste

Question 39

Débit volumique

Answer 39

Debit = V / Δt

Question 40

Energie mécanique quand les frottements sont négligés

Answer 40

Em = Ec = Epp

Question 41

Energie mécanique quand les frottements ne sont pas négligés

Answer 41

Em = Ec + Epp