05 - Travail, Puissance, Énergie Flashcards
Travail du poids d’un corps
De quoi dépend-il ?
Ne dépend que des altitudes des points de départ et d’arrivée
(il est indépendant du chemin suivi pendant le déplacement de A vers B)
Travail d’une force F⃗ constante sur une distance AB ?
W[AB] (F⃗) = F⃗ . A⃗B⃗ = F.AB.cosα
Travail du poids d’un corps :
Hauteur de chute ?
h = zᴬ - zᴮ
Travail du poids d’un corps :
L’objet descend
Le travail du poids de A à B est un travail moteur :
W[AB] (P⃗) = mg ( zᴬ - zᴮ) = mgh > 0
Travail du poids d’un corps :
L’objet monte
Le travail du poids de B à A est un travail résistant :
W[BA] (P⃗) = mg ( zᴮ- zᴬ) = - mgh < 0
Travail du poids d’un corps :
L’objet conserve la même altitude ( zᴬ - zᴮ)
Le travail du poids de A à B est un travail nul
W[AB] (P⃗) = 0
Travail du poids d’un corps :
Donner 3 exemples de travaux nuls
• Travail de la réaction normale R⃗ᶰ du support est nul :
W(R⃗ᶰ) = 0
• Travail de la tension d’un fil T⃗ d’un pendule simple est nul :
W(T⃗) = 0
• Travail de la force d’interaction gravitationnelle F⃗ d’un satellite est nul :
W(F⃗) = 0
Notion de puissance :
Définir la puissance
Temps nécessaire pour effectuer un travail
Notion de puissance :
Puissance P d’une force F⃗ constante pendant une durée Δt
P(F⃗) = W(F⃗) / Δt
Notion de puissance :
Travail d’une force F⃗ effectué à vitesse constante v⃗ sur une distance Δℓ
P(F⃗) = W(F⃗) / Δℓ = F⃗ . v⃗
Énergie cinétique :
Dans un référentiel barycentrique (lié au centre d’inertie) du système de masse m en mvt de translation par rapport au référentiel galiléen, donner l’énergie cinétique E[c]
E[c] = 1/2 mv²
Proportionnelle au carré de la vitesse
L’énergie cinétique est d’autant plus grande que :
- la masse d’un système est grande
- la vitesse du système augmente
Energie potentielle de pesanteur :
De quoi dépend-elle ?
De la position du corps dans l’espace
Énergie potentielle de pesanteur :
Pourquoi est-elle dénommée potentielle ?
Du fait de pouvoir être emmagasinée par un corps et convertie en énergie cinétique quand le corps est mis en mouvement
Énergie potentielle de pesanteur d’un solide S de masse m situé à l’altitude z
Eᴾᴾ(z) = mgz + cste
Elle augmente avec l’altitude
Énergie potentielle de pesanteur :
Variation d’énergie potentielle d’un solide de masse m est égale à ?
À l’opposé du travail du poids sur un trajet AB :
ΔEᴾᴾ(A→B) = Eᴾᴾ(B) - Eᴾᴾ(A) = mg ( zᴮ- zᴬ) = - mgh = - WAB
Théorème de l’énergie cinétique :
La variation d’énergie cinétique d’un solide en translation dans un réf gal, entre 2 positions A et B, est égale à ?
Théorème de l’énergie cinétique :
Que fait le travail des forces extérieures ?
Fait varier E[c] d’un solide en effectuant un transfert d’énergie
Transformation d’énergie sans frottement :
Un solide en mvt de A vers B dans un réf gal est soumis à un ensemble de forces extérieures dont le seul poids du solide effectue un travail non nul. Qu’implique le TEC ?
Transformation d’énergie sans frottement :
Que dire de l’énergie mécanique E[m] ?
L’énergie mécanique :
• est la somme E[c] + E[pp] qui est constante
• se conserve (le système est conservatif) :
ΔE[m] = Δ( E[c] + E[pp] ) = 0
Transformation d’énergie sans frottement :
E[pp] diminue
Alors E[c] augmente : l’énergie potentielle se transforme en énergie cinétique
Transformation d’énergie sans frottement :
E[pp] augmente
Alors E[c] diminue : l’énergie cinétique se transforme en énergie potentielle
Transformation d’énergie avec frottement :
Traduire quand E(c) + E(pp) se transforme en chaleur échauffant le projectile et le milieu extérieur
ΔE(c) = W(f⃗) + W(P⃗)
Soit Δ( E(c) + E(pp) ) = W(f⃗)
W(f⃗) est le travail de la force de frottement f⃗ (résistant donc négatif)
Transformation d’énergie avec frottement :
En quoi le système est non-conservatif ?
La somme E(c) + E(pp) n’est plus constante mais diminue
Δ( E(c) + E(pp) ) = ΔE(m) < 0
Transformation d’énergie avec frottement :
Au cours d’un freinage d’un véhicule sur une route horizontale, par quoi se traduit la diminution de l’énergie mécanique ( E(pp) étant constante) ?
Se traduit par une diminution d’énergie cinétique, donc de vitesse
Force conservative :
En quoi une force est dite conservative ?
Quand le travail produit par cette force est indépendant du chemin suivi par son point d’action
Force conservative :
E(m) d’un système soumis uniquement à l’action de force conservatives
E(m) est conservée
Force conservative :
Citer des forces conservatives et non-conservatives
- Force conservatives : poids, force de rappel du ressort
* Forces non-conservatives : force de frottement
Mouvement vertical avec vitesse initiale :
Tir vertical vers le bas - donner v²
v² = v₀² + 2gd
Mouvement vertical avec vitesse initiale :
Tir vertical vers le haut - donner v²
v² = v₀² - 2gd
Solide descend en accélérant sans frottement :
Donner le TEC, v² et a
- 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(R⃗ᶰ) = mgh + 0 = mgL.sinα
- v² = v₀² + 2gL.sinα
- a = g.sinα
Solide monte en ralentissant sans frottement :
Donner le TEC, v² et a
- 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(R⃗ᶰ) = -mgh + 0 = -mgL.sinα
- v² = v₀² - 2gL.sinα
- a = -g.sinα
Solide descend en accélérant avec frottement constant :
Donner le TEC, v² et a
- 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(f⃗) + W(R⃗ᶰ) = +mgL.sinα - fL + 0
- v² = v₀² + 2L ( g.sinα - f/m )
- a = g.sinα - f/m
Solide monte en ralentissant avec frottement constant :
Donner le TEC, v² et a
- 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(f⃗) + W(R⃗ᶰ) = -mgL.sinα - fL + 0
- v² = v₀² - 2L ( g.sinα + f/m )
- a = -g.sinα - f/m
Mouvement circulaire sans frottement :
Solide descend avec une vitesse initiale jusqu’à position d’équilibre
(Pendule simple de longueur L ou rampe circulaire de rayon R)
Donner le TEC et v²
- 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(T⃗) = mgL ( 1 - cosβ ) + 0
* v² = v₀² + 2gL ( 1 - cosβ )
Mouvement circulaire sans frottement :
Solide monte de la position d’équilibre avec vitesse initiale
(Pendule simple de longueur L ou rampe circulaire de rayon R)
Donner le TEC et v²
- 1/2.mv² - 1/2.mv₀² = W(P⃗) + W(T⃗) = -mgL ( 1 - cosβ ) + 0
* v² = v₀² - 2gL ( 1 - cosβ )
Théorème de l'énergie mécanique : Il y a conservation de l'énergie mécanique si : - la somme des ... est nulle - il n'y a aucune ... En résumé, ΔEm = ...
Travaux des forces non-conservatives
Force conservative
ΔEm = Σ W(f⃗ non-conservatives)
Il y a dissipation d’énergie mécanique si la somme des … est nulle
Travaux des forces non-conservatives
Énergie potentielle d’une force électrique
E[p] = qV + cste
Énergie potentielle d’une force gravitationnelle
E[p] = -GMm/r + cste
Débit volumique
Debit = V / Δt
Energie mécanique quand les frottements sont négligés
Em = Ec = Epp
Energie mécanique quand les frottements ne sont pas négligés
Em = Ec + Epp