wisk. G12-14

Question 1

Geef de definitie van een evenredigheid

Answer 1

Een evenredigheid is een gelijkheid van verhoudingen

Question 2

Geef de definitie van een evenredigheid in symbolen

Answer 2

a, c zijn een element van Q, b, d zijn een element van Qtot de nulde. a op b = c op d is een evenredigheid

Question 3

Geef de definitie van middelevenredig.

Answer 3

x is middelevenredig tussen a en b als en slechts als: a op x = x op b

Question 4

Geef de hoofdeigenschap van evenredigheden.

Answer 4

Je bekomt een evenredigheid als en slechts als het product van de uiterste termen gelijk is aan het product van de middelste termen.
De kruisproducten zijn gelijk.
Dit noem je de hoofdeigenschap van evenredigheden.

Question 5

Geef de symbolische notatie van de hoofdeigenschap van evenredigheden.

Answer 5

VA a,b,c,d € Q0
a op b = c op d <=> a . d = b . c

Question 6

Geef de opgave van bewijs deel 1

Answer 6

VA a,b,c,d € Q0: a op b = c op d => a . d = b . c

Question 7

Geef de opgave van bewijs deel 2

Answer 7

VA a,b,c,d € Q0: a . d = b . c => a op b = c op d