Wellenausbreitung und Brechungsindex

Question 1

Beschreiben Sie den Verlauf des Brechungsindexes (Realteil und Imganiärteil) in Abhängigkeit der Photonenenergie.

Answer 1

Realteil: 1-δ

• Streuung abhängig von der Resonanzfrequenz
• Dort wo die Spitzen sind, ist atomarer Streufaktor negativ -> Keine Streuung, sondern nur Absorption ??
• Für hohe Photonenenergien ist Streuung immer positiv (nähert sich der Elektronzahl an) und Absorption wird Null, da Frequenz höher als alle atomaren Resonanzen

=> Bei Röntgenstrahlung Brechungsindex unter 1

Imagniärtei: β

• Maximal bei Absorptionskanten

Question 2

Was ist der unterschied zwischen Phasen- und Gruppengeschwindigkeit?

Answer 2

Phasengeschwindigkeit: (v = ω/k)

• Ausbreitungsgeschwindigkeit gleicher Phase

Gruppengeschwindigkeit:

• Geschwindigkeit einer Hüllkurve
• Nur Gruppengeschwindigkeit überträgt Enerige/Informationen
• Phasengeschwindigkeit nicht -> Kann schneller als Lichtgeschwindigkeit sein

Question 3

Durch welche Komponenten lässt sich das durchdringen einer Ebenen Welle durch ein Medium beschreiben? Wovon hängt die “decy length” ab?

Answer 3

• Nutzt Ebene Wellen Gleichung und Relation von ω/k = c/n

3 Komponenten:

1) Ausbreitung im Vakuum
2) Phasenverschiebung durch Medium
3) Abnahme der Amplitude
- Decay lenght hängt ab von der Wellenlänge und der Absorption (β)

Question 4

Wovon hängt der Grenzwinkel ab?

Answer 4

• Grenzwinkel für Totalreflexion abhängig von Streuung
• Somit von Wellenlänge und Ordnungszahl des Elements

Question 5

Was geben die Fresnelschen Gleichung an?

Answer 5

(Aus Maxwell-Gleichungen/Elektrodynamik)

• Beschreiben welche Teile (senkrechte/parallele Komponente) des E-Feldes transmittiert bzw. reflektiert werden

Folgen:

• Einfallende und transmittierte Welle haben gleiche Phase
• Reflexion führt zu Phasenverschiebung um π

Question 6

Wie werden f₁⁰ und f₂⁰ bestimmt?

Answer 6

• “subscript zero” der atomaren Streufaktoren
• f₂⁰ über Absorption bestimmt
• f₁⁰ im extrem UV und soft X-Ray Bereich schwierig zu bestimmen

(Möglich Reflexion von glatten Oberflächen zu nutzen)

Question 7

Was sind “multilayer mirrors”? Wozu dienen diese?

Answer 7

• Bestehen abweschelnd aus “Streuschicht” und “Abstandsschicht” (die nicht absorbiert)
• Bragg Bedingung wird so erfüllt
• Streuschicht mit hoher Ordnungszahl (z.B. Molybdän)
• Abstandssicht mit geringer Ordnungszahl (z.B. Silizium)
• Für Reflexion werden bei hohen Energien natürliche Kristalle genutzt
• Bei geringen Energien, künstliche Kristalle
• Bei mittleren kommen die “multilayer mirrors” zum einsatz

(Werden auch in Kombination mit “Kirkpatrick-Baez Mirror Pair” verwendet)

Question 8

Was wird bei FEL und Synchrotrons häufig zur Fokussierung verwendet?

Answer 8

“Kirkpatrick-Baez Mirror Pair”

• Besteht aus zwei orthogonalen Spiegeln
• Elliptische Oberflächen zur Fokussierung

(Verschiedene Beschichtungen für unterschiedliche Anwendungen)

Question 9

Was ist der Borrmann-Effekt? Wo tritt dieser auf?

Answer 9

• Beschreibt die reduzierte Absorption von Röntgenstrahlung, wenn die Bragg-Bedingung erfüllt ist (folglich mehr Transmission)
• Tritt bei Kristallen und “multilayer mirrors” auf