Kohärenz (Prof. Eisebitt) Flashcards
Was beschreibt der Kohärenzgrad?
Wie wird Kohärenz unterschieden?
“Voraussagbarkeit” eines Wellenfeldes
- Wenn E-Feld an einem Ort und einer Zeit bekannt, kann es zu anderen Orten und Zeiten errechnet werden (Korrelation der beiden)
- Kohärenzgrad ist normiert
- Wenn = 1 -> kohärent
- Wenn = 0 -> inkohärent
- Wenn dazwischen -> teilkohärent
Was ist Kohärenz?
Welche Quellen sind perfekt kohärent, welche überhaupt nicht?
- Konstante Phasendifferenz zwischen zwei Wellen und gleiche Frequenz
(Ist Abhängig von Ort und Zeit)
- Laser im sichtbaren Bereich perfekt kohärent
- Sonne (thermische Quelle) gar nicht kohärent
Warum sind reale Quellen weniger koährent?
- Keine Monochromatischen Punktquellen (unendliche lange Emission)
- Räumlich Eingeschränkt -> gestörte Wellenfront
- Wellenzug endlicher Zeit -> nicht monochromatisch
- Räumliche Ausdehnung -> Wellenfront keine perfekten Kreise
(Falls D << λ -> Wie ein Emitter. Bei X-Rays selten)
- Außerdem: Einzelquellen können zeitlich unkorreliert sein
Welche Röntgenquellen kennen Sie und wie verhält sich bei diesen die Kohärenz?
Röntgenröhre:
- Wenig Kohärenz, breites Strahlungsspektrum
- Coulomb WW und Röntgenfluoreszenz
(Laser-generiertes) Plasma:
- Elektronen aus Atom ausgelöst
- Strahlung durch beschleunigte Ladung
- > breites Spektrum, wenig Kohärenz
HHG-Quellen:
- Erzeugen vielfache der harmonischen Grundfrequenz
- Schwingung von Gasteilchen in Phase
- gute Kohärenz
Synchrotronstrahlung:
- Elektronwolke (1010 Elektronen)
- Durch Magnete abgelenkt auf Sinusbahn
- intrinsich wenig Koährenz, aber durch nahezu Lichtgeschwindigkeit
- > sehr schmale Lichtquelle -> Filter -> mehr Kohärenz
Freier Elektronen Laser:
- Räumliche Anordnung der Elektronen (Bunches)
- Alle Elektronen schwingen in Phase
- > mehr Kohärenz
Wie lässt sich die Interferenz von partiell kohärenten Strahlen beschreiben?
- Mit dem komplexen Kohärenzgrad
- Bei bekannten Intensitäten, kann mit diesem auch die Sichtbarkeit (Kontrast) der Interferenzstreifen berechnet werden
Wie wird Kohärenz unterschieden?
Unterscheidung:
- longitudinale (zeitliche) Kohärenz: “Voraussagbarkeit” in Ausbreitungsrichtung
- transversale (räumliche) Kohärenz: “Voraussagbarkeit” senkrecht dazu
- Zusammen ergeben dieses das Kohärenzvolumen
Wodurch wird zeitliche Kohärenz beschrieben?
Warum ist ein realer Wellenzug nicht Monochromatisch?
= longitudinale Kohärenz (mit Monochromasie der Quelle verknüpft)
- Durch Kohärenzlänge: Ist erreicht, sobald sich eine Phasenverschiebung von 180° aufgebaut hat
- Lcoh ~ λ2/Δλ
- Wegen Energie-Zeit Unschärfe:
- nur unendlicher langer Wellenzug, würde für exakte Energie (Wellenlänge) sorgen
- Ansonsten: Verbreiterung um Δλ
Wie kann Kohärenz gemessen werden?
Michelson Interferometer:
- Korrelation am selben Punkt (Detektor) zu verschiedenen Zeiten
- > Messung der Interfernz -> komplexer Kohärenzgrad
Wovon hängt Transversale Kohärenz ab?
Wie kann diese sichtbar gemacht werden?
= räumliche Kohärenz
- Abhängig von Ausdehnung der Quelle und Beobachtungswinkel
(Aus Ort-Impuls Unschärfe ergibt sich:)
- Quelle, die d*Θ ≈ λ/2 erfüllt, ist von Punktquelle nicht zu unterscheiden
= Beugungsbegrenzte Quelle
- Transversale Kohärenz wird mit Abstand zur Quelle größer
Sichtbarkeit: Interferenzstreifen am Doppelspalt hängen vom Kohärenzgrad an den Spalten ab
Wie kann Kohärenz erreicht werden?
- Gaußstrahl ist im Fernfeld perfekt Kohärent
Filter:
- Pinhole + winkelbegrenzende Blende: räumliche (transversale) Kohärenz, aber Intensität verringert
- Monochromat: zeitliche (longitudinale) Kohärenz
- Kombination für beide Kohärenzen
- Übrig gebliebener Photonenfluss abhängig von Brillanz der Quelle
- Laser Licht hat stets beide Kohärenzen
Was gibt die Brightness der Quelle an?
Welche Einheiten besitzt diese?
= Von einer Quellfläche abgestrahlte Leistung in einen Raumwinkel
- somit Normierung auf Quellgröße und Divergenz des Strahls
- Brightness liefert Aussage über transversale Kohärenz (d*Θ ≈ λ/2)
- Ist eine Erhaltungsgröße (Photonen gehen nicht “verloren”)
Einheiten: (Photonen*hf)/(s*mm2*mrad2)
Was ist die Spectral Brightness? Wie lauten hier die Einheiten?
= Brillanz
- zusätzlich auf Photonen in einem Frequenzbereich (Δf) normiert
- Liefer Aufschluss über transversale und zusätzlich longitudinale Kohärenz (welche mit Enerigeauflösung verknüpft ist)
Einheiten:
Photonen/(s*mm2*mrad2*0,1%*bandbreite)
-> Bandbreite verringern (monochromatisieren) -> mehr long. Kohärenz
Warum ist Kohärenz bei Röntgenstrahlen schwierig?
Kohärenter Photonenfluss, der aus einer Quelle heraus gefiltert werden kann ist:
Fcoh ~ Br*λ2
und: Anzahl identischer Photonen, nach dem Filtern im Kohärenzvolumen:
Δc ~ Br*λ3 (“degeneracy parameter”)
=> Starke Abhängigkeit von der Wellenlänge -> Für geringe Wellenlängen schwierig
=> Kohärenz nimmt mit hohen Photonenenergien ab!
(Kohärenz in Röntgenphysik relativ neu; Synchrotrons werden aufgerüstet)
Nennen Sie einige Experimente, für die Kohärenz nötig wäre.
1) Rastermikroskopie mit Röntgenstrahlung (beugugnsbegrenzte Fokussierung)
2) Doppelspalt Interferenz und Röntgenholografie
3) Bragg Reflex, Tiefenanalyse durch stehende Wellen
4) Durch X-Rays angeregete Prozesse in Materie
5) Michelson-Stellarinterferometer
6) Hanbury-Brown-Twiss Experiment
7) Photonenkorrelationsspektroskopie
Wie lässt sich die resultierende räumliche Kohärenz beschreiben?
- Durch das van Cittert Zernike Theorem
Grundidee: Alle Interferenzen der zueinander inkohärenzen Quellpunkte überlagern und schauen, ob noch Interferenz zu beobachten ist
- Beschreibt mathematisch, dass das E-Feld der Quellebene sich durch Fourier-Transformation des Fernfeldes ergibt?
- z.B. Anwendung auf Lochblende
