Vorlesung 9& 10 Mehrebenenmodelle

Question 1

Warum kann keine lineare Regression bei Daten mit Mehrebenenstruktur angewendet werden ? (Konzeptuelle Probleme)

Answer 1

Stärke und Richtung des Zusammenhangs (Korrelation) zweier Variablen kann sich systematisch zwischen (1) Gruppen und (2) Ebenen unterscheiden

Question 2

Definition: Simpson- Paradoxon

Answer 2

Zusammenhang zwischen X und Y hat innerhalb der Gruppen ein anderes Vorzeichen als zwischen den Gruppen bzw. als über alle Personen hinweg

Question 3

Definition: ökologischer Fehlschluss

Answer 3

Ein auf Gruppenebene gefundener Zusammenhang wird fälschlicherweise auf Individualebene interpretiert (falsche Interpretation)

Question 4

Warum kann keine lineare Regression bei Daten mit Mehrebenenstrukturen angewendet werden? (Statistisches Problem)

Answer 4

• Menschen sind anderen Menschen in ihren Gruppen ähnlicher als aus anderen Gruppen

–> Residuen NICHT unabhängig
(Standardfehler wird unterschätzt, Inflation des Typ a– Fehlers)

Question 5

Was sind 3 Vorteile von Mehrebenemodellen ?

Answer 5

1. hierarchische Struktur und die Abhängigkeit innerhalb der Gruppen werden berücksichtigt
2. Simultane Modellierung der Zusammenhänge auf mehreren Ebenen
3. Sehr gut geeignet für die Analyse längsschnittlicher Daten

Question 6

Was ist die Bedeutung des Intercept– Only –Modells ?

Answer 6

1. einfachstes Modell
2. enthält einen zufälligen Effekt der Gruppen
3. enthält noch keine Prädiktoren
4. dient der Bestimmung der Gruppenunterschiede
5. dient als Vergleich für komplexere Modelle

Question 7

Was ist die Interklassenkorrelation (ICC)

Answer 7

Anteil an der Gesamtvarianz der Krieteriumsvariablen, der auf die Zugehörigkeit zu einer Level–2 Einheit zurückgeführt werden kann

Question 8

Wann ist ICC hoch ?

Answer 8

Wenn es große Unterschiede der Mittelwerte der der Av zwischen den Level 2 gibt

Question 9

Wofür steht Y00

Answer 9

Gemeinsamer Achsenabschnitt/ Mittelwert (fester Effekt)

Question 10

Wofür steht v0i?

Answer 10

Gruppenspezifischer Achsenabschnitt/ Mittelwert (zuflälliger Effekt )

Question 11

Wofür steht e mi?

Answer 11

Individuelle Fehler (zufälliger Effekt)

Question 12

Was kennzeichnet das Random– Intercept – Modell ?

Answer 12

Varianz in der Achsenabschnitten ß0i, aber nicht in den Steigungskoeffizienten ß1

Question 13

Was kann man dem Parameter Y10 d. Random–Intercept –Modell entnehmen? Was wenn dieser 0 ist ?

Answer 13

• ob der Prädiktor über die Gruppen hinweg das Kriterium vorhersagen kann
• 0= keine Beziehung zwischen Prädiktor und Kriterium ( über alle Gruppen)

Question 14

Wofür steht Y10 im Random– Intercept – Modell?

Answer 14

• Gemeinsame Steigerung (fester Effekt)
• Effekt/ Gewicht des Prädiktors

Question 15

Wieso wird das Intercept- Only Modell mit dem Random– Intercept Modell verglichen ?

Answer 15

Um den Effekt eines Prädiktors festzustellen

Question 16

Was sind die festen Effekte in Mehrebenenmodellen?

Answer 16

Solche, die für alle Personen gleich sind –> Wert wird geschätzt

Question 17

Was sind zufällige Effekte in Mehrebenenmodellen ?

Answer 17

„Fehler“ bzw Residuen
* lassen sich verschiedenen Ebenen zuordnen
–> Varianz wird geschätzt

Question 18

Wie vergleicht man die Varianzaufklärung eines Prädiktors im Mehrebenenmodell

Answer 18

man vergleicht die Residualvarianz im Modell, das den Prädiktor enthält (Random- Intercep- Modell) mit der Residualvarianz im Modell, das den Prädiktor nicht enthält (Intercept-Only-Modell) = Pseudo R^2

Question 19

was kennzeichnet das Random Coefficients- Modell?

Answer 19

Varianz in den Achsenabschnitten b0i und in den Steigungskoeffizienten b1i

Question 20

Wie werden die Parameter in Mehrebenenmodellen geschätzt?

Answer 20

Maximum Likelihood- Schätzung

Question 21

Was sind die allgemein 3 statistischen Tests bei der Mehrebenenanalyse?

Answer 21

• Test für die Koeffizienten (feste Effekte)
• Tests für die Varianzkomponente (Zufallseffekt)
• Modellvergleich

Question 22

Welche zwei statistischen Tests gibt es für die einzelnen Koeffizienten (feste Effekte) bei der Mehrebenenanalyse?

Answer 22

t-test oder Wald test

Question 23

Welchen statistischen Test gibt es für mehrere Koeffizienten (feste Effekte) bei der Mehrebenenanalyse?

Answer 23

Modellvergleich

Question 24

Welchen Test für die Varianzkomponenten (Zufallseffekte) gibt es?

Answer 24

Modellvergleich

Question 25

Welchen Test für die Modellvergleiche gibt es bei geschachtelten Modellen

Answer 25

Devianztest (Likelihood Ratio Test)

Question 26

Welche Tests für die Modellvergleiche gibt es bei NICHT-geschachtelten Modellen?

Answer 26

Deskriptiver Vergleich der Informationskriterien (z.B AIC,BIC)

Question 27

Je größer die Log-Likelihood (LL),…

Answer 27

desto besser psst das Modell auf die Daten

Question 28

Je kleiner die Devianz,….

Answer 28

desto besser passt das Modell auf die Daten

Question 29

Wie berechnet man die Devianz aus der Log- Likelihood (LL)

Answer 29

Dev=-2*LL

Question 30

Was ist die Prüfgröße des Deviantestes (Vergleich)

Answer 30

Dev Modell 2 (restriktiveres M.)- Dev Modell 1 (komplexeres M.)

Question 31

Was kennzeichnet das restriktivere Modell?

Answer 31

hat eine höhere Devianz und weniger zu schätzende Parameter als das komplexere Modell
–> passt immer schlechter

Question 32

Was bedeutet ein nicht-signifikanter Devianzentest?

Answer 32

beide Modell unterscheiden sich nicht bedeutsam in ihrem Modellfit–> restriktive Modell beibehalten

Question 33

Was bedeutet ein signifikanter Devianztest?

Answer 33

restriktiveres Modell passt signifikant schlechter als das komplexere Modell
–> Komplexeres Modell annehmen

Question 34

Wie groß sollten AIC und BIC sein, bzw. welches Modell ist besser?

Answer 34

Modell ist besser, wo AIC und BIC am kleinsten sind

Question 35

Was wird empfohlen - AIC oder BIC?

Answer 35

AIC

Question 36

Was ist ein Kontexteffekt?

Answer 36

Wenn eine Variable sowohl auf Personenebene (Level 1) als auch auf Gruppenebene (Level 2) wirksam ist und sich in den verschiedenen Ebenen unterschiedlich auswirkt (Richtung des Effekts umgekehrt)

Question 37

Wie wird die ICC berechent

Answer 37

Varianz Level 2/ Gesamtvarianz

Question 38

Was kann man über die ICC berechnen

Answer 38

wie stark die Abhängigkeit zwischen den Personen derselben Level-2 Einheit ist

Question 39

Welche zwei Grundmodelle wurden nur kurz erwähnt

Answer 39

Modelle mit Level 2- Prädiktorvariablen:

• Modell mit Level 2 Prädiktor für den Level 1- Achsenabschnitt
• Modell mit Level 2 Prädiktor für Level 1- Achsenabschnitt und- steigungskoeefizeinten (Cross- Level-Interaktionen)