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Statistik > Vorlesung 8 Manova & Logistische Regression > Flashcards

Vorlesung 8 Manova & Logistische Regression Flashcards

1
Q

Wann wird eine multivariate Varianzanalyse (MANOVA) berechnet?

A

Einfluss/zusammenhang mind. 1 kategorialen UV mit mehreren metrischer AVs

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Q

Was ist der wesentliche Unterschied zwischen ANOVA und MANOVA?

A

ANOVA immer nur ein metrische AV und bei MANOVA mehrere metrische AVs

–> eine Stufe höher als ANOVA

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3
Q

Was überprüft die MANOVA?

A

Sehr globales Verfahren das prüft,ob es zwischen irgendwelchen Stufen einer UV und einer Kombination der AVs einen Unterschied gibt

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4
Q

Wozu eignet sich die MANOVA nicht gut ?

A

Zum überprüfen von Hypothesen, da sehr allgemeines Verfahren

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5
Q

Was wird automatisch bei der MANOVA berücksichtigt

A

Es werden automatisch die Beziehungen (Korrelationen) zwischen dem AVS berücksichtigt

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6
Q

Welches Verfahren hat fast immer eine größere Power MANOVA oder mehrere ANOVAS

A

MANOVA hat(fast immer) eine größere Power als ANOVAS zusammengenommen, da die optimale Kombination der AVs gebildet wird

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7
Q

Was bezeichnet die „optimale Linearkombination“ bei der MANOVA?

A

AVs werden automatisch so kombiniert, dass sie eine maximalen Zusammenhang zur UV aufwiesen, d.h. dass sich maximale Gruppenunterschiede ergeben

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8
Q

Was ist ein großer Vorteile der MANOVA im Unterschied zu mehreren ANOVAS?

A

Das nicht für jede AV ein eigener Signifikanztest durchgeführt werden muss
–> keine Alpha –Fehler –Kumulierung

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9
Q

Wa sind Eigenschaften der MANOVA?

A
  • Analyse eines globalen Zusammenhanges zwischen einer oder mehreren UVs und mehreren AVs
  • Beziehungen zwischen den AVs werden berücksichtigt
  • Alpha– Fehler – Kumulierung wird (zunächst) vermieden
  • (meist) höhere Power als ANOVA wegen optimaler Linearkombination der AVs
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10
Q

Was sind Nachteile der MANOVA?

A
  • Sehr globales Ergebnis –> möchte man wissen, auf welchen AVs dieser Unterwchied vorhanden bzw. Besonders groß ist muss man ANOVAS durchführen oder eine Diskriminanzanalyse

–> dann werden Beziehungen zwischen AVs aber nicht mehr berücksichtigt
–> evtl. Alpha Fehler– Kumulierung

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11
Q

Wann ist der Einsatz der MANOVA sinnvoll ?

A

Gemeinsame Analyse von Variablen, die zum selben theoretischen Rahmen gehören

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12
Q

Was ist eine Diskriminanzfunktion (auch Diskriminanzfaktor)

A

Eine gewichtete Summe der AVs

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13
Q

Wie viele Diskriminanzfunktionen gibt es bei der MANOVA bei k Stufen der UV

A

K–1

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14
Q

Wie werden die Gewichte der Diskriminanzfunktionen berechnet bei der MANOVA?

A
  • Gewichte der 1. Diskriminanzfunktionen werden so berechnet, dass die 1. Diskriminanzfunktion maximal zwischen 2 Gruppen trennt
  • Gewichte der 2. Diskriminanzfunktionen werden so bestimmt, dass sie in Bezug auf die noch verbleibenden Unterschiede maximal trennt
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15
Q

Was sind Eigenwerte und wie hängen diese mit Diskriminanzfunktionen zusammen ?

A

Varianzaufklärung durch die jeweilige Diskriminanzfunktion
–> es gibt also für jede Diskriminanzfunktion einen Eigenwert

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16
Q

Je höher der Eigenwert einer Diskriminanzfunktion…

A

Desto besser trennt die Diskriminanzfunktion zwischen den Gruppen

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17
Q

Was sind 4 Prüfgrößen für die ANOVA

A
  1. Wilks lambada
  2. Pillai–(Bartlett)– Spur
  3. Hotelling– Spur
  4. Roys größte Wurzel
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18
Q

Aus was wird die Prüfgröße in der ANOVA berechnet ?

A

aus der Diskriminanzfunktion

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19
Q

Welche Prüfung der ANOVA wird am ehesten signifikant?

A

Roys größte Wurzel

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20
Q

Welche Prüfgröße der MANOVA ist am robustesten

A

Pillai– (Barlett)– Spur

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21
Q

Wann sollte der Pillai–Test der MANOVA verwendet werden ?

A

Wenn die Erfüllung der Vorraussetzungen zweifelhafte oder grenzwertig ist (klein und /oder ungleich große Stichproben)

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22
Q

Was ist das gebräuchlichste Maß der MANOVA?

A

Wilks Lambda

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23
Q

Was sind drei Vorraussetzungen der MANOVA?

A

1.Unabhängigkeit der Fehelerkomponente
2.multivariate Normalverteilung
3.Homogene Varianz–Kovarianz –Matrizen

24
Q

Wie wird die Voraussetzung der homogenen Varainz–Kovarianz –Matrizen der MANOVA überprüft

A

Über Box Test

25
Q

Auf Verletzungen welcher beiden Voraussetzungen reagiert die MANOVA wann robust ?

A
  • multivariate Normalverteilung der AVs
  • homogene Varianz–Kovarianz Matritzen

WENN Stichproben gleich groß und gleich groß sind

26
Q

Wann kann der Box Test ignoriert werden

A

Bei gleich großer Stichprobe

27
Q

Was sind 2. Anschussverfahren der MANOVA?

A
  • ANOVAS
  • Diskriminanzanalyse
28
Q

Worüber gibt MANOVA als Anschlussverfahren der MANOVA Auskunft ?

A

Ob die UV eine Zusammenhang mit einer bestimmten AV zeigt

–> aber Beziehungen zwischen AVs werden dann nicht berücksichtigt

29
Q

Worüber gibt Diskriminanzanalyse als Anschlussverfahren der MANOVA Auskunft?

A

Welches der AVs im Rahmen der MANOVA besonders starkes Gewicht haben

30
Q

Was macht die Diskriminanzanalyse?

A
  • Verfahren, um anhand der Ausprägung auf metrische Prädiktorvariablen Gruppenzugehörigkeit (AV) vorherzusagen
  • Prädiktoren werden so kombiniert, dass eine optimale Klassifikation gelingt
  • Diskriminanzfunktionen werden zunächst anhand bekannter Gruppenzugehörigkeit berechnet
  • um danach unbekannte Gruppenzugehörigkeit vorherzusagen –> Klassifikation
31
Q

Wieso sind Diskriminanzanalysen und MANOVA zwei Seiten desselben Sachverhalts?

A

Geht um Zusammenhänge zwischen mehreren Variablem (=AV bei der MANOVA, Uv bei der Diskriminanzanalyse) und einer (oder mehreren) kategorialen Variablen (Gruppen)

32
Q

Was sind 3 Varianten der MANOVA?

A
  • Mehrfaktoriell (mehrere UVS) –> Interaktion berücksichtigen
  • für Abhängige Stichproben
  • multivariate ANCOVA (=MANCOVA) –> metrische und dichotomische Prädiktoren
33
Q

Welche Zusammenhänge überprüft die logistische Regression?

A

Zusammenhang metrischer Prädiktoren mit 1 kategorialen AV

34
Q

Was wird bei der logistischen Regression untersucht ?

A

Ob die Wahrscheinlichkeit für jede der beidem Kategorien von der Ausprägung der Prädiktorvariablen abhängt

35
Q

Was sind 3 Gründe warum ein anderes Verfahren (log. Regression) benötigt wird als bei der multiplen Regression?

A
  1. Form der Funktion ungeeignet (wir brauchen einen Wertebereich von 0 bis 1
  2. Voraussetzung der Normalverteilung nicht erfüllt
  3. Voraussetzung des Homoskedastizität nicht erfüllt
36
Q

Was sind 3 Darstellungsweisen der logistischen Regression?

A
  1. Bedingte Wahrscheinlichkeit
  2. Wettquotienten (Odds Ratio)
  3. Logit
37
Q

Was ist bei dem drei Darstellungsweisen der logistischen Regression gleich und was unterschiedlich ?

A
  • für jede Darstellungsweise ergibt sich eine anderem Form der Funktion zwischen dem Prädiktoren
  • Interpretation der Regressionsparameter ist unterschiedlich
  • Regressionsparameter sind jeweils gleich
38
Q

Welche Form hat die Funktion der Wahrscheinlichkeit im logistischen Regressionsmodell?

A

Ogive

39
Q

Wie werden die Koeffizienten der logistischen Regression berechnet?

A

Diese werden für einen bestimmten Datensatz anhand der Daten berechnet (geschätzt )

–> nicht kleinste Quadrat Kriterium

40
Q

Was ist die Bedeutung von ß0 in der logistischen Regression ?

A

„Wie wahrscheinlich ist ein Wert von Y=1 wenn x den Wert null hat ?

(p=0,5)

41
Q

Was ist die Bedeutung von ß1 in der logistischen Regression

A
  • bestimmt die Steigung der Wahrscheinlichkeitfunktion
  • wie stark wirken sich Unterschiede in X auf die Wahrscheinlichkeit aus ?
42
Q

Wie verläuft die Kurve der logistischen Regression je höher ß1 ist ?

A

Je größer ß1 desto stärker wirken sich Unterschiede in X auf die Wahrscheinlichkeit von Y aus
–> Kurve verläuft dann steiler

43
Q

Wie ist der Zusammenhang von X und Y in der logistischen Regression wenn ß1= 0 ist ?

A
  • dann gibt es keinen Zusammenhang von p(y=1) und X
  • Variable x und Y sind dann unabhängig
44
Q

Wie wirken sich die Regressionskoeffizienten ß0 und ß1 und das Vorzeichen auf die Kurve der Logistischen Regression aus ?

A

*Veränderung in b0: nach rechts oder links verschoben
* Veränderung in b1: Steilheit der Kurve
* Vorzeichen: ob die Wahrscheinlichkeit mit zunehmenden x Werten größer oder kleiner werden

45
Q

Mit welchem Verfahren werden die Parameter der logistischen Regression geschätzt?

A

Maximum– Likelihood– Verfahren

46
Q

Was beschreibt die Likelihoodfunktion ?

A

Die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der in der Untersuchung vorliegenden Daten in Abhängigkeit von verschiedenen Ausprägungen der Regressionsparameter

47
Q

Was ist eine weiter Annahme bei der Berechnung der Likelihoodfunktion?

A

Das zugrunde liegende Modell passt überhaupt auf die Daten (keine überflüssigen Prädiktoren)

48
Q

Welche verschieden Signifikanztests zur Überprüfung der Modellanpassungsgüte der logistischen Regression existieren

A
  • Devianztest
  • Hosmer– Lemeshow – Test
49
Q

Was ist der Wettquotient bzw. stellt was stellt er da ?

A

Entspricht dem Verhältnis einer Wahrscheinlichkeit und ihrer Gegenwahrscheinlichkeit

50
Q

Was ist der Logit und was ist sein Vorteil ?

A
  • Logit= logarithmierter Wettquotient
  • Vorteil: Analogie zur linearen Regression (der Logit von Y ist eine lineare Funktion von X)
51
Q

Was ist die Bedeutung der Regressionskonstanten bei der multiplen logistischen Regression ?

A

Wahrscheinlichkeit, Wettquotientenverhältnis bzw. Logit wenn alle Prädiktoren die Ausprägung 0 haben

52
Q

Was ist die Bedeutung der Regressionsgewichte bei der multiplen logistischen Regression ?

A

Auswirkungen der Änderung einer Prädiktorvariablen, wenn die anderen Prädiktoren konstant gehalten werden

53
Q

Was sind drei Möglichkeiten des Signifikanztests in der log Regression?

A
  • z- Test
  • Wald – Test / Statistik
  • Likelihood– Ratio Test
54
Q

Was prüft der Likelihood – Ratio – Test

A

Kann generell die liklihoods zweier Modelle miteinander vergleichen , wenn die Modelle ineinander geschachtet

55
Q

Welcher der 3 Signifikantestes der logistischen Regression ist vorzuziehen und warum ?

A
  • Likelihood-Ratio- Test
  • Hat meist die höchste Teststärke

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