Vorlesung 6 Regression IV

Question 1

Definition: Moderatorvariable

Answer 1

Wirkung eine Variable ist von der Ausprägung einer anderen Variable abhängig

Question 2

Was ist eine moderiertet Regression ?

Answer 2

• wenn die Wirkung einer Variablen von der Ausprägung einer anderen Variablen abhängig ist (veränderte Stärke der Zusammenhanges zwischen dem anderen Prädiktor und Kriterium)
• zwei Variablen wirken nicht unabhängig voneinander (Effekt NICHT additiv)
• Prädiktor: kategoriale oder kontinuierliche
• entspricht Interaktionseffekt (ANOVA)

Question 3

Wie sieht man grafisch (Regressionsgerade) eine unabhängige/additive Wirkung ?

Answer 3

Wenn Regressionsgeraden parallel zueinander sind

Question 4

Was sind 2 Tests zur inferenzstatistischem Absicherung eines Moderatoreffekts?

Answer 4

1. Mit t–Test b3 auf Signifikanz prüfen (H0: b3=0)
2. Das Inkrement der Produktvariable mit F–Test prüfen

Question 5

Wie sieht man grafisch (Regresssionsgerade) einem Moderatoreffekt?

Answer 5

Die Steigung der Regressionsgerade sind für unterschiedliche Ausprägungen des Moderators unterschiedlich

Question 6

Was ist Zentrierung

Answer 6

• eine Form der Standardisierung
• von jedem beobachteten Wert einer Variablen wird der Mittelwert dieser Variablen subtrahiert

Question 7

Wie interpretiert man b0, b1 und b2, wenn die Variablen x1 und x2 zentriert sind ?

Answer 7

• b0: Wert in vorhergesagtem Y für mittlere Ausprägungen von X1 und X2
• b1: Einfluss von X1 für mittlere Ausprägung von X2
• b2 : Einfluss von X2 für mittlere Ausprägungen von X1

Question 8

Wann sollten Variablen zentriert werden ?

Answer 8

Variablen, bei denen der Wert null keine Bedeutung hat oder außerhalb des Wertebereiches liegen

Question 9

Was ist der Effekt von Zentrierung auf Multikollinearität?

Answer 9

Zentrierung reduziert Multikollinearität

Question 10

Was ändert sich bei Zentrierung ?

Answer 10

• Regressionsgewicht der Variablen (Prädiktoren) selbst ändert sich
• Standardfehler der Regressionsgewichte der Variablen ist bei zentrierten Variablen deutlich kleiner

Question 11

Was bleibt gleich bei Zentrierung?

Answer 11

• Regressionsgewicht der Produktvariablen bleibt gleich
• sein Standardfehler bleibt gleich

===> Stärke des Moderatoreffekts bleibt gleich

• Determinationskoeffizient (R^2) bleibt gleich
• Verkauf der bedingten Regressionsgerade ist gleich (gleiche Steigungen, Geraden sind nach links oder rechts verschoben)

Question 12

Was ist eine bedingte Regressionsgleichung?

Answer 12

Regressionsfunktion für eine bestimmt Ausprägung der Moderatorvariablen

Question 13

Welche zwei Signifikanztests der bedingten Regressionskoeffizienten gibt es ?

Answer 13

• t– Test
• Johnson– Neyman –Intervall

Question 14

Was prüft der t–Test der bedingten Regressionskoeffizienten?

Answer 14

Ist der bedingte Regressionskoeffizient („simple slope“) für einen bestimmten Wert auf der Moderatorvariablen signifikant von null verschieden ?

–> für jede (Alters) Gruppe t –Test des bedingten Regressionsgewichtes

Question 15

Was prüft Johnson – Neyman– Intervall ?

Answer 15

• Bereich der Moderatorvariable, für dem die bedingten Regressionskoeffizienten signifikant von Null unterschieden sind
• hängt nicht davon ab, welche Werte auf der Moderatorvariablen man gewählt hat

Question 16

Sollte man kontinuierlich Variablen dichotomisieren? Warum(nicht)?

Answer 16

Nein! –> unnötiger Verlust an Information/ Genauigkeit

Question 17

Warum sollten wir kontinuierliche Variablen nicht dichotomisieren?

Answer 17

• Zusammenhang zwischen den Variablen wird verzerrt geschätzt
• verringerte statistische Teststärke
• Risiko des Aufdeckens „falscher“ Haupteffekte der UVs
• Risiko des Aufdeckens „falscher“ Interaktionseffekte, falls die kontinuierliche Variable nicht – linear mit der Av zusammenhängt

Question 18

Was wird bei der Analyse nicht– linearer Zusammenhänge gemacht ?

Answer 18

• entsprechende Variablen werden einfach transformiert, d.h. quadriert, logorithmiert etc.
• transformierten Variablen können dann wie „normale“ Prädiktoren in die Regressionsgleichung aufgenommen werden

Question 19

Was sind 2 Probleme bei der Analyse nicht–linearer Zusammenhänge?

Answer 19

• Multikollinearität (Lösung: Zentrierung)
• es müssen auch alle Therme niedrigerer Ordnung in die Regressionsgleichung aufgenommen werden (bei einer kubischen Gleichung also auch x und x2) um Fehlinterpretationen zu vermeiden

Question 20

Wann werden nicht – lineare Effekte nur in der Regel überprüft?

Answer 20

• wenn es theoretische Argumente oder Erkenntnisse dafür gibt
• sich nicht– lineare Zusammenhänge in einer Grafik deutlich erkennen lassen