Vorlesung 11 Konfirmatorische Faktorenanaylse Flashcards
Was sind latente Variablen?
Variablen (psychologische Konstrukte) die nicht direkt gemessen werden können
Was sind beobachtete Variablen
- auch: Indikatoren oder manifeste Variablen
- Idikator für eine andere tatsächliche Variable
- z.B Wert im Intelligenztest als Indikator für Intelligenz
Was ist die Grundgleichung der Messfehlertheorie
Beobachteter Wert= true score + Messfehler
Was sind drei Axiome der Messfehlertheorie
- Messfehler ist unsystematisch
- über viele Personen hinweg ist der Erwartungswert (Mittelwert) der Messfehlervariablen = 0
- Messfehlervariablen & true score -Variablen sind unkorreliert
Wie wird die Reliabilität eines beobachteten Werts berechnet
Wahre Varianz/ Gesamtvarianz (=wahre Varianz + Fehlervarianz)
Wie wird eine latente Variable/ Faktor in einem Pfarddiagramm dargestellt?
Ovale
Wie wird eine manifeste/ beobachtete Variable/ Indikator in einem Pfaddiagramm dargestellt?
Rechtecke
Welche Variable beschreibt die Beziehung zwischen beobachteten Variablen und der dazugehörigen latenten Variable?
Diskriminationskoeffizient/ Faktorladung
Was ist ein eindimensionales Messmodell?
1 latente Variable ist für den Zusammenhang der beobachteten Variablen verantwortlich
Was ist ein mehrdimensionales Messmodell?
mind. 2 Latente Variablen
Was untersucht die konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA)?
Die Beziehung von latenten Variablen und ihren Indikatoren
Was untersucht die Pfadanalyse
Komplexe Beziehungen zwischen (beobachteten) Variablen
Was untersuchen Strukuturgeleichungsmodelle
Komplexe Beziehungen zwischen latenten Variablen unter Berücksichtigung der Beziehungen von latenten Variablen und ihren Indikatoren
Was stellt ein Pfarddiagramm dar ?
Darstellunsgmethode, um Modelle der CFA , Pfadanylse und LSGM darzustellen
Was wird bei der exploratorischen Faktorenanalyse gesucht?
Die Faktoren und die Zuordnung von Faktoren und ihren beobachteten Variablen
Welche Hypothesen werden bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse überprüft?
es gibt Hypothesen über die zugrundeliegenden latenten Variablen und ihre Beziehungen zu den beobachteten Variablen, die überprüft werden
Was ist konvergente Validität
Korrelation zweier Variablen, die mit verschiedenen Methoden das gleiche erfassen
Welche Infos enthält ein Modell der CFA ?
- Anzahl an Faktoren
- Ladungsstruktur
- Korrelation zwischen latenten Variablen und ggf. zwischen Residualvaraiblen
- ggf. weitere Restriktoren wie Gleichheit von Ladungsparametern oder Fehlervarianzen
Was sind die 6 Schritte der CFA
- Spezifikation des Modells
- Prüfung der Identifizierbarkeit
- Schätzung der Modellparameter
- Überprüfung der Modellgüte/ Modellgültigkeit
- ggf. Modifikation des Modells
- ggf. Vergleich verschiedener Modelle
Wann ist ein Modell identifizierbar
wenn alle Parameter eindeutig bestimmt bzw. geschätzt werden können
Was sind “verfügbare Informationen” in der CFA?
- Varianzen der manifesten Variablen
- Kovarianzen zwischen manifesten Varianzen
Was sind die unbekannten Parameter in der CFA ?
- Varianzen der latenten Variablen
- Ladungen der manifesten Variablen auf die latenten Variablen
- Korrelationen zwischen latenten Variablen
Wann verbessert und wann verschlechtert sich die Identifizierbarkeit
- Verbessert sich durch Hinzunahme weiter Indikatorvariablen
- verschlechtert sich durch weiter latente Variablen
Wie werden die Freiheitsgerade (df) in der CFA ausgerechnet
Anzahl vorhandener Informationen - Anzahl unbekannter Parameter
Was sind drei mögliche Indetifikationsergebnisse bei der CFA?
- df<0: Modell ist NICHT identifiziert (under-identified)
- df=0 : Modell ist identifiziert (just-identified)
- df>0: Modell ist überidentifiziert (over- identified)
Mit nur welcher Art der Modellen können wir bei der CFA testen wie gut das Modell auf die Daten passt?
nur mit überidentifizierten Modellen
Was ist die “Fixierung” in der CFA?
- Man legt die Skalierung der latenten Variablen fest
Was sind zwei bestimmte Konventionen für die Fixierung?
- Varianz jedes Faktors fixieren (auf 1)
- ODER eine Ladung pro Faktor (auf 1)
Welches ist die verbreitete Methode der Parameterschätzung in der CFA ?
Maximum- Likelihood- Schätzung
Was sind 2 Detail-Maße für einzelne Zellen der Varianz- Kovarianz- Matrix
- Residuen
- standardisierte Residuen
Was sind 5 Gesamtmaße zur Beurteilung der Modellgüte der CFA?
- Root Mean Square Residual (RMSE)
- Chi² Test (–> sollte NICHT sign. sein)
- Closeness- of- fit Koeffizient (z.B RMSEA: sollte <0,05 sein)
- Informationstheoretische Maße (AIC,BIC sollten klein sein)
- Inkrementelle Fit-Indices (CFI, TIL; sollten groß sein)
Wann ist der Likelihood- Ratio - Differenzen Test möglich ?
Wenn zwei Modell ineinander verschachtelt sind
Wie hängt Fixierung mit der Identifizierbarkeit zusammen?
Erst durch die Fixierung wird ein Modell identifizierbar
Was ist der Unterschied zwischen Fehlervarianz und Residualvarianz?
- Fehlervarainz: Varianz bedingt durch Messfehler
- Residualvarainz: Varianz bedingt durch Messfehler UND variablenspeziefische Anteile (die nicht durch die latente Variable erfasst werden)
Was sind 2 Daumenregeln der Identifizierbarkeit
- Die Anzahl zur Verfügung stehender Infos muss mind. so groß sein wie die Anzahl zu schätzender Parameter
- Für jeden Faktor muss die Ladung mind 1. manifesten Variablen auf einen Wert (ungleich 0) festgelegt oder die Varianz des Faktors auf einen Wert (ungleich) 0 fixiert werden
