Vorlesung 11 Konfirmatorische Faktorenanaylse

Question 1

Was sind latente Variablen?

Answer 1

Variablen (psychologische Konstrukte) die nicht direkt gemessen werden können

Question 2

Was sind beobachtete Variablen

Answer 2

• auch: Indikatoren oder manifeste Variablen
• Idikator für eine andere tatsächliche Variable
• z.B Wert im Intelligenztest als Indikator für Intelligenz

Question 3

Was ist die Grundgleichung der Messfehlertheorie

Answer 3

Beobachteter Wert= true score + Messfehler

Question 4

Was sind drei Axiome der Messfehlertheorie

Answer 4

1. Messfehler ist unsystematisch
2. über viele Personen hinweg ist der Erwartungswert (Mittelwert) der Messfehlervariablen = 0
3. Messfehlervariablen & true score -Variablen sind unkorreliert

Question 5

Wie wird die Reliabilität eines beobachteten Werts berechnet

Answer 5

Wahre Varianz/ Gesamtvarianz (=wahre Varianz + Fehlervarianz)

Question 6

Wie wird eine latente Variable/ Faktor in einem Pfarddiagramm dargestellt?

Answer 6

Ovale

Question 7

Wie wird eine manifeste/ beobachtete Variable/ Indikator in einem Pfaddiagramm dargestellt?

Answer 7

Rechtecke

Question 8

Welche Variable beschreibt die Beziehung zwischen beobachteten Variablen und der dazugehörigen latenten Variable?

Answer 8

Diskriminationskoeffizient/ Faktorladung

Question 9

Was ist ein eindimensionales Messmodell?

Answer 9

1 latente Variable ist für den Zusammenhang der beobachteten Variablen verantwortlich

Question 10

Was ist ein mehrdimensionales Messmodell?

Answer 10

mind. 2 Latente Variablen

Question 11

Was untersucht die konfirmatorische Faktorenanalyse (CFA)?

Answer 11

Die Beziehung von latenten Variablen und ihren Indikatoren

Question 12

Was untersucht die Pfadanalyse

Answer 12

Komplexe Beziehungen zwischen (beobachteten) Variablen

Question 13

Was untersuchen Strukuturgeleichungsmodelle

Answer 13

Komplexe Beziehungen zwischen latenten Variablen unter Berücksichtigung der Beziehungen von latenten Variablen und ihren Indikatoren

Question 14

Was stellt ein Pfarddiagramm dar ?

Answer 14

Darstellunsgmethode, um Modelle der CFA , Pfadanylse und LSGM darzustellen

Question 15

Was wird bei der exploratorischen Faktorenanalyse gesucht?

Answer 15

Die Faktoren und die Zuordnung von Faktoren und ihren beobachteten Variablen

Question 16

Welche Hypothesen werden bei der konfirmatorischen Faktorenanalyse überprüft?

Answer 16

es gibt Hypothesen über die zugrundeliegenden latenten Variablen und ihre Beziehungen zu den beobachteten Variablen, die überprüft werden

Question 17

Was ist konvergente Validität

Answer 17

Korrelation zweier Variablen, die mit verschiedenen Methoden das gleiche erfassen

Question 18

Welche Infos enthält ein Modell der CFA ?

Answer 18

1. Anzahl an Faktoren
2. Ladungsstruktur
3. Korrelation zwischen latenten Variablen und ggf. zwischen Residualvaraiblen
4. ggf. weitere Restriktoren wie Gleichheit von Ladungsparametern oder Fehlervarianzen

Question 19

Was sind die 6 Schritte der CFA

Answer 19

1. Spezifikation des Modells
2. Prüfung der Identifizierbarkeit
3. Schätzung der Modellparameter
4. Überprüfung der Modellgüte/ Modellgültigkeit
5. ggf. Modifikation des Modells
6. ggf. Vergleich verschiedener Modelle

Question 20

Wann ist ein Modell identifizierbar

Answer 20

wenn alle Parameter eindeutig bestimmt bzw. geschätzt werden können

Question 21

Was sind “verfügbare Informationen” in der CFA?

Answer 21

• Varianzen der manifesten Variablen
• Kovarianzen zwischen manifesten Varianzen

Question 22

Was sind die unbekannten Parameter in der CFA ?

Answer 22

• Varianzen der latenten Variablen
• Ladungen der manifesten Variablen auf die latenten Variablen
• Korrelationen zwischen latenten Variablen

Question 23

Wann verbessert und wann verschlechtert sich die Identifizierbarkeit

Answer 23

• Verbessert sich durch Hinzunahme weiter Indikatorvariablen
• verschlechtert sich durch weiter latente Variablen

Question 24

Wie werden die Freiheitsgerade (df) in der CFA ausgerechnet

Answer 24

Anzahl vorhandener Informationen - Anzahl unbekannter Parameter

Question 25

Was sind drei mögliche Indetifikationsergebnisse bei der CFA?

Answer 25

• df<0: Modell ist NICHT identifiziert (under-identified)
• df=0 : Modell ist identifiziert (just-identified)
• df>0: Modell ist überidentifiziert (over- identified)

Question 26

Mit nur welcher Art der Modellen können wir bei der CFA testen wie gut das Modell auf die Daten passt?

Answer 26

nur mit überidentifizierten Modellen

Question 27

Was ist die “Fixierung” in der CFA?

Answer 27

• Man legt die Skalierung der latenten Variablen fest

Question 28

Was sind zwei bestimmte Konventionen für die Fixierung?

Answer 28

• Varianz jedes Faktors fixieren (auf 1)
• ODER eine Ladung pro Faktor (auf 1)

Question 29

Welches ist die verbreitete Methode der Parameterschätzung in der CFA ?

Answer 29

Maximum- Likelihood- Schätzung

Question 30

Was sind 2 Detail-Maße für einzelne Zellen der Varianz- Kovarianz- Matrix

Answer 30

• Residuen
• standardisierte Residuen

Question 31

Was sind 5 Gesamtmaße zur Beurteilung der Modellgüte der CFA?

Answer 31

• Root Mean Square Residual (RMSE)
• Chi² Test (–> sollte NICHT sign. sein)
• Closeness- of- fit Koeffizient (z.B RMSEA: sollte <0,05 sein)
• Informationstheoretische Maße (AIC,BIC sollten klein sein)
• Inkrementelle Fit-Indices (CFI, TIL; sollten groß sein)

Question 32

Wann ist der Likelihood- Ratio - Differenzen Test möglich ?

Answer 32

Wenn zwei Modell ineinander verschachtelt sind

Question 33

Wie hängt Fixierung mit der Identifizierbarkeit zusammen?

Answer 33

Erst durch die Fixierung wird ein Modell identifizierbar

Question 34

Was ist der Unterschied zwischen Fehlervarianz und Residualvarianz?

Answer 34

• Fehlervarainz: Varianz bedingt durch Messfehler
• Residualvarainz: Varianz bedingt durch Messfehler UND variablenspeziefische Anteile (die nicht durch die latente Variable erfasst werden)

Question 35

Was sind 2 Daumenregeln der Identifizierbarkeit

Answer 35

• Die Anzahl zur Verfügung stehender Infos muss mind. so groß sein wie die Anzahl zu schätzender Parameter
• Für jeden Faktor muss die Ladung mind 1. manifesten Variablen auf einen Wert (ungleich 0) festgelegt oder die Varianz des Faktors auf einen Wert (ungleich) 0 fixiert werden