Trouble apprentissages - Calculs Flashcards
2+2 = 5
Quelles sont les principales fonctions soutenues par la cognition numérique dans la vie quotidienne ?
Estimer et quantifier, effectuer des opérations arithmétiques, résoudre des problèmes, entre autres.
Quelles sont les deux grandes procédures de quantification numérique ?
Estimation globale (approximative) : innée, repose sur des représentations analogiques (ex. : estimer combien de boules dans un baril).
Quantification précise : apprise, repose sur une représentation symbolique (ex. : compter le nombre d’élèves dans une classe).
Quelle est la différence principale entre l’estimation globale et la quantification précise ?
L’estimation globale ne nécessite pas de comptage et repose sur un sens intuitif du nombre (analogie), tandis que la quantification précise implique un apprentissage et une symbolisation du nombre (oral ou écrit).
Comment ces deux formes de quantification (Estimation globale et quantification précise) évoluent-elles ?
Elles se développent progressivement avec l’âge et les apprentissages. L’enfant affine ses capacités d’estimation et apprend à utiliser des symboles numériques de façon précise.
Pourquoi est-il essentiel d’établir un lien entre les représentations mentales et symboliques des nombres ?
Pour donner un sens sémantique au nombre. Ce lien est ce qui permet à l’enfant de comprendre la signification des symboles numériques et de développer une cognition numérique fonctionnelle.
Quel est le risque si ce lien entre représentation mentale et symbolique ne se développe pas adéquatement ?
L’enfant pourrait développer une dyscalculie primaire, c’est-à-dire une difficulté spécifique à comprendre les quantités et les symboles numériques malgré une intelligence normale.
Comment ces deux formes de quantification (estimation globale et quantification précise) évoluent-elles ?
Elles se développent progressivement avec l’âge et les apprentissages. L’enfant affine ses capacités d’estimation et apprend à utiliser des symboles numériques de façon précise.
Pourquoi est-il essentiel d’établir un lien entre les représentations mentales et symboliques des nombres ?
Pour donner un sens sémantique au nombre. Ce lien permet à l’enfant de comprendre la signification des symboles numériques et de développer une cognition numérique fonctionnelle.
Quel est le risque si ce lien entre représentation mentale et symbolique ne se développe pas adéquatement ?
L’enfant pourrait développer une dyscalculie primaire, soit une difficulté spécifique à comprendre les quantités et les symboles numériques malgré une intelligence normale.
Comment évoluent les représentations numériques chez l’enfant ?
Certains processus de quantification sont présents dès la naissance. Très tôt, l’enfant est exposé à des représentations symboliques (ex. : chiffres parlés ou écrits) qui l’aident à construire et affiner ses propres représentations internes du nombre.
Quelles sont les principales régions cérébrales activées lors de la cognition numérique chez l’adulte ?
Sillon intrapariétal bilatéral : activé lors d’activités numériques générales (ex. : comparaison de quantités).
Zone périsylvienne gauche et structures sous-corticales (ganglions de la base, noyau sous-thalamique) : impliquées dans la récupération des faits arithmétiques automatisés (ex. : tables de multiplication, opérations simples comme 3+4).
Quel est le rôle des structures sous-corticales dans la cognition numérique adulte ?
Elles soutiennent la récupération automatisée de faits arithmétiques, reflétant une transition de la mémoire de travail vers des circuits plus efficaces avec la pratique et l’automatisation.
Quelle trajectoire développementale observe-t-on dans l’activation cérébrale des enfants lors de tâches numériques ?
Les enfants montrent des activations similaires à celles des adultes, mais celles-ci migrent progressivement vers le réseau temporo-pariétal gauche, notamment impliqué dans le traitement du code écrit.
Quelle est la nature de la base numérique présente dès la naissance ?
Il s’agit d’une base innée et universelle de type analogique, permettant le subitizing (1 à 3 éléments), les petites opérations simples (+1, –1) et l’estimation de quantités.
Quelles compétences repose sur la base analogique de la cognition numérique ?
Le subitizing (perception immédiate de petites quantités)
Les petites opérations simples (ex. : ajouter ou retirer 1)
L’estimation de quantités
Quelles sont les composantes principales de la construction symbolique en cognition numérique ?
Composante linguistique : orale et écrite
Composante visuospatiale : notation indo-arabe (ex. : chiffres comme 3, 7)
Comment évolue la cognition numérique avec l’âge et la scolarité ?
Elle passe progressivement d’une base analogique innée à une construction symbolique secondaire, en lien avec les apprentissages linguistiques et visuospatiaux.
Pourquoi les compétences numériques sont-elles considérées comme innées ?
Évolutivement, ces compétences sont nécessaires à la survie, comme estimer le buisson avec le plus de bleuets pour se nourrir. Elles sont présentes dès la naissance et jouent un rôle fondamental dans la cognition numérique.
Quelles compétences numériques sont présentes presque dès la naissance et sont considérées comme innées ?
Subitizing : Capacité à percevoir de petites quantités (1 à 3).
Comptage à partir de 3.
Perception de petits ajouts ou retraits : Les enfants peuvent faire des ajustements de +1, +2 ou -1, -2.
Estimation et comparaison de quantités : Les enfants montrent une capacité à estimer et à comparer des quantités.
Comment varie la précision de l’estimation/comparaison des quantités chez les enfants ?
Taille de la collection : Plus la collection est petite, plus l’estimation est précise. Distance entre les éléments : Il est plus facile de différencier 10 de 50 que 49 de 50, en raison de la distance entre les numérosités.
Qu’est-ce que les représentations analogiques des nombres et quelles sont leurs caractéristiques ?
Les représentations analogiques sont universelles et donnent un accès approximatif à la quantité. Elles sont figuratives (par ex. : cailloux, doigts, jetons) et traduisent directement la taille du nombre, ce qui constitue un aspect fondateur du sens du nombre.
Comment sont disposées les numérosités sur une ligne mentale analogique ?
Les numérosités sont placées de manière logarithmique sur la ligne mentale, ce qui signifie que la distance entre les nombres n’est pas uniforme (par exemple, la distance entre 1 et 5 est la même que celle entre 5 et 25).
Cette approche logarithmique tend à évoluer vers une disposition plus linéaire avec les apprentissages.
Comment la représentation des nombres évolue avec l’âge et l’éducation ?
Maternelle : L’enfant peut placer des nombres jusqu’à 5 sur une ligne mentale, après cela devient aléatoire.
1ère année : L’enfant est capable de placer des nombres jusqu’à 20 sur une ligne.
2e année : L’enfant peut placer des nombres jusqu’à 100 sur une ligne.
Qu’est-ce que le “sens du nombre” et comment se développe-t-il ?
Le “sens du nombre” fait référence à la capacité d’estimer la grandeur ou la magnitude d’un nombre.
Ce sens repose sur le Système d’Estimation Approximative des Quantités (ANS), qui est inné et universel. Ce système utilise des représentations analogiques, initialement logarithmiques, mais qui deviennent progressivement linéaires avec l’éducation.
Quelles sont les caractéristiques du système d’estimation approximative des quantités (ANS) ?
Effet de taille : Plus la collection est petite, plus l’estimation est précise.
Effet de distance : Il est plus facile de comparer des quantités dont la distance est grande (par ex. : 10 vs 50 est plus facile que 49 vs 50).
Le système ANS évolue de logarithmique à linéaire grâce à l’éducation, notamment dans les groupes éduqués.
Quelles sont les deux formes principales des symboles verbaux désignant les quantités ?
Orale : mots-nombres (ex. : un, deux, trois).
Écrite en lettres : forme graphémique (peu utilisée pour la représentation numérique, ex. : “quatre”).
À quoi sert l’acquisition des mots-nombres et de leur ordre sériel (chaîne numérique verbale) ?
Permet une caractérisation précise des quantités (ex. : 3 ≠ 4, 49 ≠ 50).
Facilite le comptage et le dénombrement.
Soutient la mémorisation des faits arithmétiques.
Permet la réalisation de calculs.
Comment se développe la chaîne numérique verbale chez l’enfant ?
Vers 2 ans : mots-nombres associés à des quantités concrètes (“deux” = 2 mitaines).
Vers 3 ans : ajout de “trois”.
Vers 5 ans : la chaîne devient sécable, c’est-à-dire que l’enfant peut compter à partir d’un autre point que le début.
Progression non linéaire.
Quelles sont les particularités linguistiques du lexique des mots-nombres ?
Mots 1 à 16 sont spécifiques.
Régularité de 17 à 19. 20 est particulier.
Régularité de 20 à 69.
Irrégularités après 70 (ex. : soixante-dix).
En anglais, la régularité commence après 12, ce qui facilite l’apprentissage.
Quels sont les cinq principes nécessaires pour compter une collection d’objets ?
Ordre stable : les nombres doivent être comptés dans un ordre constant. Correspondance terme-à-terme : chaque objet est compté une seule fois. Cardinalité : le dernier nombre dit représente la quantité totale. Abstraction : on peut compter des objets de natures différentes.
Non-pertinence de l’ordre : le sens du comptage (gauche/droite) n’affecte pas la quantité.
Dans quel ordre les principes de comptage apparaissent-ils ?
Ils ne sont pas tous acquis simultanément. Par exemple, le principe d’abstraction apparaît généralement plus tard que les autres.
Quels sont les deux types de liens entre les doigts et la cognition numérique ?
Lien fonctionnel : les doigts servent de collection témoin, allégeant la charge de mémoire de travail (Brissiaud, 1989).
Lien structurel : proximité anatomique entre les aires cérébrales impliquées dans le calcul (pariétales) et celles impliquées dans la perception tactile des doigts.
Jusqu’à quand les enfants utilisent-ils fréquemment leurs doigts pour compter ?
De la maternelle jusqu’à environ la moitié de la 2e année.
Quelles sont les deux stratégies utilisées pour effectuer un calcul mental simple ?
Stratégie réfléchie : décomposition volontaire des opérations.
Récupération en mémoire déclarative : accès direct aux faits numériques mémorisés.
Quelles capacités cognitives sont mobilisées dans le calcul mental ?
Principalement la mémoire de travail et les fonctions exécutives.
Quelles sont les caractéristiques de la numération indo-arabe ?
Système positionnel utilisant 10 chiffres. Usage du zéro pour marquer l’absence de valeur. Capacité à représenter une infinité de nombres. Très efficace pour effectuer des calculs.
Pourquoi la numération indo-arabe est-elle particulièrement efficace pour les calculs ?
Elle permet un transcodage rapide entre oral et écrit. Elle facilite la récupération des faits numériques.
Elle permet une mise en page spatiale des opérations. Elle est beaucoup plus efficace que la numération romaine.
Qu’est-ce que le transcodage en cognition numérique ?
C’est le passage d’un format de représentation numérique à un autre (ex. : de l’oral au code arabe).
Pourquoi le transcodage entre mots-nombres et chiffres arabes peut-il être difficile ?
En raison de la dissymétrie entre les deux codes : Les mots-nombres ont une structure verbale irrégulière. Les chiffres arabes ont une structure logique et positionnelle.
Cette dissymétrie peut nuire à l’apprentissage de la numération et aux transcodages (ex. : “soixante-dix” ≠ “70”).
Qu’est-ce que le modèle du triple code de Dehaene ?
C’est un modèle neurocognitif qui établit des liens fonctionnels et anatomiques entre trois types de représentations du nombre : le code analogique, le code auditivo-verbal et le code visuel arabe.
Quelle est l’utilité clinique du modèle du triple code ?
Il permet d’expliquer des erreurs spécifiques à un type de code (verbal, arabe ou analogique) et les dissociations observées en neuropsychologie, notamment dans les dyscalculies.
Quels sont les corrélats cérébraux associés à chacun des codes dans le modèle du triple code ?
Code verbal : aires langagières de l’hémisphère gauche.
Code visuel arabe : cortex occipito-temporal.
Code analogique : régions pariétales.
Mémoire de travail et fonctions exécutives : cortex frontal.
Quelles sont les tâches associées au code analogique dans le modèle du triple code ?
Comparaison de quantités
Calcul approximatif (ex. : savoir intuitivement que 34 + 28 ≠ 158)
Quelle difficulté cognitive est typiquement liée à un dysfonctionnement du code analogique ?
La dyscalculie primaire, qui implique une altération du système de représentation approximative des quantités (ex. : difficulté à estimer que 34 + 28 ne peut pas donner 158).
Quelles sont les tâches associées au code visuel arabe ?
Jugement de parité (ex. : déterminer si un chiffre est pair ou impair).
Calcul mental complexe (addition, multiplication, etc.).
Quelles sont les tâches associées au code auditivo-verbal ?
Comptage
Récupération des tables de multiplication (faits arithmétiques mémorisés verbalement)
Si un enfant a des difficultés uniquement en résolution de problèmes, s’agit-il nécessairement d’une dyscalculie ?
Non.
Si le calcul est préservé mais que la résolution de problème est difficile, il est peu probable qu’il s’agisse d’une dyscalculie.
Il faut considérer d’autres facteurs cognitifs ou linguistiques.
Quels éléments peuvent influencer la capacité d’un enfant à résoudre un problème mathématique ?
Ordre de présentation des faits : les problèmes présentés de manière non chronologique sont plus difficiles à comprendre.
Complexité langagière de l’énoncé : vocabulaire et syntaxe peuvent alourdir la tâche.
Notions à manipuler : le sens ou la familiarité des situations (ex. : demi-tarte, sirop d’érable) peut affecter la compréhension et la logique.
Pourquoi les problèmes utilisant des références culturelles ou peu familières peuvent-ils être difficiles pour l’enfant ?
Parce que l’enfant peut ne pas avoir les connaissances générales ou le cadre de référence nécessaire pour comprendre le sens des quantités dans le contexte.
La difficulté ne provient alors pas du calcul, mais d’un manque de compréhension logico-sémantique.
Qu’est-ce que le « sens du nombre » et quelles sont ses composantes ?
Le sens du nombre correspond à une intuition des grandeurs numériques.
Il repose sur : Des repères analogiques L’approximation L’ordre de grandeur La magnitude La sémantique du nombre
Quelles fonctions cognitives sont essentielles au calcul mental ?
Mémoire de travail : permet de maintenir et manipuler l’information numérique en cours de traitement.
Fonctions exécutives : impliquées dans la planification, l’inhibition, la flexibilité cognitive et la sélection de stratégies efficaces.
Ces fonctions sont centrales autant pour le calcul mental que pour la résolution de problèmes.
Quelles fonctions cognitives sont essentielles au calcul mental et à la résolution de problèmes ?
Mémoire de travail : permet de maintenir et manipuler l’information numérique en cours de traitement.
Fonctions exécutives : impliquées dans la planification, l’inhibition, la flexibilité cognitive et la sélection de stratégies efficaces. ➡️ Ces fonctions sont centrales autant pour le calcul mental que pour la résolution de problèmes.
La résolution de problème et le calcul mental s’appuient sur quels aspects cognitifs ?
Le calcul mental s’appuie principalement sur les aspects linguistiques, tandis que la résolution de problèmes repose sur les aspects logiques.
En quoi le sens du nombre est-il interdépendant des aspects linguistiques, visuospatiaux et logiques ?
Le sens du nombre se construit à partir de l’intégration de trois aspects :
- Linguistique : mots-nombres, syntaxe Visuospatial : comptage, numération arabe
- Logique : classification, sériation, inclusion
- Ces dimensions interagissent et soutiennent la compréhension intuitive de la magnitude et de la sémantique numérique.
Comment le DSM-5 définit-il le trouble des apprentissages avec déficit du calcul (F81.2) ?
Il s’agit de difficultés persistantes à maîtriser le sens des nombres, les données chiffrées ou le calcul, ou encore le raisonnement mathématique. Cela reflète une atteinte des fonctions numériques ou logicomathématiques.
Quel critère psychométrique est requis pour poser un diagnostic de dyscalculie selon le DSM-5 ?
Une performance significativement inférieure aux attentes selon l’âge et le potentiel, quantifiée à -1,6 écart-type à des tests standardisés, et confirmée par une évaluation clinique complète.
Quelles conséquences fonctionnelles peuvent être associées à une dyscalculie chez l’adulte ?
Difficulté à gérer un budget Difficulté à se présenter à l’heure à un rendez-vous Difficulté à remplir des formulaires administratifs
Quelle distinction est faite entre une dyscalculie et une difficulté généralisée ?
Si les difficultés en mathématiques sont en lien avec un retard global du développement cognitif, il ne s’agit pas d’une dyscalculie spécifique, mais plutôt d’un profil cognitif homogène avec faiblesse générale.
Quelles sont les deux grandes catégories de dyscalculies ?
Dyscalculies primitives (ou spécifiques) : atteinte directe des structures cérébrales dédiées aux nombres et au calcul (ex. : trouble du sens du nombre).
Dyscalculies secondaires : causées par une atteinte dans un autre domaine cognitif (langagier, visuo-spatial, exécutif, etc.) qui perturbe le fonctionnement mathématique.
En quoi une dyscalculie secondaire diffère-t-elle d’une dyscalculie spécifique ?
La dyscalculie secondaire est un symptôme d’une autre atteinte cognitive (ex. : trouble du langage, trouble visuo-spatial), tandis que la dyscalculie spécifique (primitive) résulte d’un dysfonctionnement intrinsèque du système numérique cérébral.
Quelle est la prévalence estimée de la dyscalculie et pourquoi peut-elle être sous-estimée ?
La prévalence varie de 1,3 % à 3,6–7,7 % selon les critères diagnostiques utilisés. De nombreux cas ne sont pas identifiés : les difficultés sont souvent attribuées à d’autres problématiques comme le TDAH, la paresse ou des troubles du comportement, ce qui masque la présence d’une dyscalculie réelle.
Quelles fonctions sont altérées dans la dyscalculie primaire ?
Sens du nombre Subitizing
Comparaison de quantités
Magnitude du nombre➡️ Cela reflète un dysfonctionnement des mécanismes fondamentaux de traitement numérique non symbolique.
Quels systèmes cognitifs sont généralement atteints dans les dyscalculies secondaires ?
Facteur g (intelligence générale)
Langage
Système visuo-spatial
Fonctions exécutives
Mémoire de travail
Mémoire à long terme ➡️ Ces atteintes perturbent indirectement les apprentissages numériques symboliques.
Quel est le rôle des apprentissages symboliques dans les dyscalculies ?
Les apprentissages symboliques (ex. : chiffres, opérations écrites) reposent sur l’intégration du sens du nombre (pour le traitement non symbolique) et des autres fonctions cognitives (pour les opérations complexes).
Une fragilité dans l’un ou l’autre domaine peut mener à des difficultés numériques.
Quels sont les signaux d’alerte suggérant un trouble d’apprentissage en mathématiques (dont la dyscalculie) ?
Lenteur ou erreurs persistantes dans les tâches numériques
Difficultés à lire ou écrire les nombres
Faibles performances en calcul mental ou en estimation
Problèmes de compréhension des concepts mathématiques
Difficulté à réinvestir ou transférer les apprentissages
À quoi est due la dyscalculie primaire ?
À une atteinte du sens du nombre, c’est-à-dire une altération des systèmes cognitifs fondamentaux permettant de comprendre, manipuler et estimer les quantités.
Quels sont les signes expérimentaux caractéristiques d’une dyscalculie primaire ?
Anomalie du subitizing (estimation de petites quantités de 1 à 3) – Schleifer & Landerl (2011)
Altération de la ligne numérique mentale – Geary et al. (2008)
Difficultés persistantes dans la comparaison de quantités visuelles – Piazza et al. (2010)
Lenteur dans la comparaison de magnitudes numériques – Landerl et al. (2004)
Quelles difficultés liées au sens du nombre sont observées en cas de dyscalculie primaire ?
Difficulté à acquérir une représentation mentale des nombres
Compréhension limitée du sens et des quantités numériques
Estimation imprécise ou inexacte des grandeurs
Difficulté à situer un nombre sur une échelle de grandeur
Difficulté avec le comptage croissant/décroissant et le dénombrement
Difficulté à compter sans support (ex. : sans les doigts)
Difficulté à maîtriser les systèmes numériques
Difficulté à lire et écrire les nombres
Quelles difficultés liées aux opérations arithmétiques peuvent être observées dans une dyscalculie primaire ?
Réalisation difficile des opérations de base (+, –, ×, ÷)
Accès limité au calcul mental
Difficulté à poser et résoudre une opération
Difficulté à se référer aux apprentissages antérieurs
Difficulté à utiliser efficacement une calculatrice
Qu’est-ce qu’une dyscalculie secondaire ?
C’est une difficulté en mathématiques qui découle d’une atteinte dans un autre domaine cognitif (langagier, visuospatial, exécutif, mémoire, etc.) et non d’un dysfonctionnement spécifique du sens du nombre.
Quel lien existe-t-il entre les systèmes visuospatial et numérique dans le cerveau ?
Il existe un recouvrement cérébral important entre les aires pariétales impliquées dans le traitement visuospatial et celles impliquées dans le traitement numérique, ce qui explique les difficultés combinées chez certains enfants TDC ou dyspraxiques.
Quelles sont les manifestations cliniques d’une dyscalculie secondaire d’origine visuospatiale ?
Difficultés dans les tâches visuospatiales générales (blocs, casse-têtes, matrices)
Difficultés dans les activités mathématiques impliquant une composante spatiale (dénombrement, calcul écrit, géométrie)
Peu ou pas aidé par le matériel concret
Compétences préservées pour les activités numériques sans composante spatiale (suite de mots-nombres, faits numériques, signification des opérations, calcul mental)
Quelles manifestations cliniques suggèrent une dyscalculie liée à un trouble du langage oral ?
Difficultés pour acquérir les mots-nombres
Difficultés de transcodage oral → code arabe
Faiblesse en mémorisation des faits arithmétiques
Difficultés à comprendre les énoncés mathématiques
Mieux réussi si l’information est présentée visuellement ou avec du matériel concret Représentations analogiques et estimation des quantités préservées
Quel rôle joue la mémoire de travail dans les apprentissages numériques ?
Elle soutient l’acquisition des stratégies de comptage, du calcul mental et des faits arithmétiques (Noël et al., 2004).
Quelles manifestations cliniques indiquent une atteinte en mémoire de travail dans un contexte de difficultés mathématiques ?
Difficultés d’apprentissage des faits numériques
Difficultés en calcul mental Incapacité à gérer plusieurs opérations simultanément Erreurs fréquentes de transcodage
Souvent associée à la dyslexie (Hecht et al., 2001)
Quelles sont les manifestations cliniques d’une atteinte des fonctions exécutives dans le contexte d’une dyscalculie ?
Difficultés globales, pas uniquement en mathématiques
Réponses impulsives
Difficulté à inhiber des stratégies inadaptées ou automatisées
Difficulté à planifier et coordonner les étapes nécessaires à la résolution de problèmes
Quels sont les objectifs principaux de l’évaluation des difficultés en mathématiques ?
Déterminer s’il s’agit d’un déficit global ou d’un trouble spécifique Évaluer les compétences numériques sous plusieurs angles
Déterminer si les difficultés sont primaires (dyscalculie) ou secondaires à un autre trouble
Quels domaines doivent être explorés lors d’une évaluation des compétences numériques ?
Les différentes représentations du nombre et le transcodage
Les connaissances déclaratives verbales, procédurales et conceptuelles
La mémoire de travail et les fonctions exécutives
Lors de l’analyse des résultats de tests, pourquoi est-il utile de regrouper les épreuves par fonctions sollicitées ?
Cela permet de mieux cibler la nature du trouble et d’identifier les fonctions déficitaires (ex. : sens du nombre, transcodage, compétences transversales), tout en tenant compte des comorbidités possibles (ex. : dyslexie).
Quels sont les trois critères diagnostiques d’un trouble spécifique comme la dyscalculie ?
Spécificité : ne découle pas d’un déficit cognitif global
Significativité : écart significatif par rapport à la norme (≤ -1,6 écart-type)
Persistance : les difficultés persistent malgré un soutien ciblé ou une prise en charge spécialisée
Une dyscalculie peut-elle coexister avec d’autres troubles ?
Oui. Elle peut coexister avec d’autres troubles spécifiques des apprentissages (ex. : dyslexie) ou d’autres troubles cognitifs (ex. : TDAH, TDL, etc.).
