Trigonometric Formulas & Graphs Flashcards
sin x 的图像
cos x 的图像
tan x 的图像
arcsin x 的主值区间与图像
[-0.5π, 0.5π]
arccos x 的主值区间与图像
[0, π]
arctan x 的主值区间与图像
(-0.5π, 0.5π)
cot x 的图像
arccot x 的主值区间与图像
(0, π)
sec x 的图像
sec x = 1/__?
cos x
csc x 的图像
csc x = 1/__?
sin x
设 u=tan x/2, 用 u 表示 sin x.
sinx = 2u/(1+u2)
sin x = 2·sin x/2·cos x/2 = 2u/sec2(x/2) = 2u/(1+u2)
设 u = tan x/2, 用 u 表示 cos x.
cos x = (1-u2)/(1+u2).
cos x = cos2x/2-sin2x/2 = [1-u2]/sec2(x/2) = (1-u2)/(1+u2).
正弦定理
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2·a·c·cosB
正切定理
sin(A±B) = ?
cos(A±B) = ?
sin(A±B) = sinAcosB ± cosAsinB
cos(A±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB
tan(A±B) = ?
tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA·tanB)
cot(A±B) = ?
cot(A±B) = (cotA·cotB ∓ 1) / (cotB ± cotA)
sin 2x = ?
sin 2x = 2·sin x· cos x
cos 2x = ①? = ②? = ③?
① cos2x-sin2x
② 2cos2x-1
③ 1- 2sin2x
tan 2α = ?
sin 3x = ?
sin 3x = 3·sin x - 4·(sin x)3
cos 3x = ?
cos 3x = 4·(cos x)3 - 3·cos x
tan 3x = ?
tan 3x = tan x· tan(π/3+x)· tan(π/3-x)
sin A/2
cos A/2
tan A/2
tan θ/2
积化和差 sin
积化和差 cos
积化和差 tan
sin θ ± sin φ 化为积式.
cos θ + cos φ 化为积式.
cos θ - cos φ 化为积式.
用 tan a/2 表示 tan a
2u/(1-u2)
sin²α 降幂公式
cos²α 降幂公式
(2n)!! = ?
a3-b3 = ?
a³+b³ = ?
将 aⁿ-bⁿ 分解为 (a-b) 的因式
将 aⁿ-bⁿ 分解为 (a+b) 的因式
将 aⁿ+bⁿ 分解为 (a+b) 的因式
1+2+3+4+…+n = ?
n(n+1)/2
1+3+5+…+(2n-1) = ?
n²
2+4+6+…+(2n) = ?
n(n+1)
12+22+32+…+n2 = ?
n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+…n3 = ?
n2(n+1)2/4
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n(n+1) = ?
n(n+1)(n+2)/3
韦达定理
x1+x2 = -b/a
x1×x2 = c/a
1 + sin a = ( ? )²
1 - sin a = ( ? )²
sinh a = ?
cosh a = ?
