Transfo linéaire

Question 1

Dans quelle ordre je dois placer MATRICE et VECTEUR

Answer 1

Matrice devant un vecteur

Question 2

Quelles sont les deux conditions qu’il faut vérifier pour savoir si une transformation est linéaire?

Answer 2

1. T(ku)=kT(u)

2. T(u+v)=T(u)+T(v)

Question 3

Si je dois faire un contre exemple je dois choisir…?

Answer 3

K,X et Y

Question 4

Quelle est la deuxieme etape de la verification de la condition de 2?

Answer 4

T((xy)+(zw))=T(x+z)

(y+w)

Question 5

Compléter la phrase:

Toute transformation linéaire…

Answer 5

Toute transformation linéaire préserve le vecteur nul

Donc, il faut remplacer x et y par zéro

Question 6

Qu’est-ce que la représentation matricielle?

Answer 6

Évaluer T(1,0) et T(0,1) et les mettre dans une seule matrice

Question 7

Trouver la transformation linéaire telle que T (2,5)=(2,1) et T(1,3)=(1,1)

Answer 7

Faire T x la matrice x la matrice inverse=MATRICE x la matrice inverse

Question 8

Comment écrire la rotation en matrice?

Answer 8

Rteta=(cos teta, -sin teta)

( sin teta, cos teta)

Question 9

Quelles sont les conditions pour qu’une transformation soit dite linéaire graphiquement?

Answer 9

1. Le (0,0) reste à la même place
2. Les lignes restent des lignes pas des ronds
3. Les côtés parallèles restent parallèles

Question 10

Dans une composition dans quelle ordre on doit mettre nos transformations linéaires?

Answer 10

De droite à gauche

Par contre je calcule de gauche a droite

Question 11

Quand je fais un étirement de facteur k je fais?

Answer 11

1. A(u)=k(u)
2. A(u ortho)=u ortho

Faire A x son inverse=MATRICE x linverse de A

Question 12

Quand j’ai une matrice 2x2 et que je chercher son inverse je dois…?

Answer 12

1. Faire 1 sur det A et mettre devant
2. Echanger les termes diagonaux
3. Changer les signes des 2 autres

Question 13

Quand je veux un vecteur orthogonal je fais…?

Answer 13

Je switch les termes et je change le signe de seulement un des deux

Question 14

Quand je fais une reflexion je fais …?

Answer 14

1. Au=u
2. A•u(orthogonal)=
   - u(orthogonal)