Droites et plans

Question 1

Si le plan1 // plan2 et le plan2 // au plan3, alors le plan1 // au plan3?

Answer 1

Vrai

Question 2

Si le plan1 // plan2 et le plan2 est perpendiculaire au plan3, alors le plan1 est perpendiculaire au plan3?

Answer 2

Vrai

Question 3

Si le plan1 est perpendiculaire au plan2 et le plan2 est perpendiculaire au plan3, alors le plan1 est perpendiculaire au plan3?

Answer 3

Faux

Question 4

Si la droite1 // droite2 et la droite1 est inclue dans le plan, alors la droite2 // au plan?

Answer 4

Vrai

Question 5

Si la droite1 // au plan et que la droite2 est inclue dans le plan, alors la droite1 // droite2 ?

Answer 5

Faux

Question 6

Si le plan1 n’intersecte jamais le plan2, alors le plan1 // plan2 ?

Answer 6

Vrai

Question 7

Si la droite1 est perpendiculaire au plan et que la droite2 est inclue dans le plan, alors la droite1 est perpendiculaire à la droite2 ?

Answer 7

Vrai

Question 8

Si la droite1 est perpendiculaire à la droite2 et que la droite2 est inclue dans le plan, alors la droite1 est perpendiculaire au plan ?

Answer 8

Faux

Question 9

Pour trouver la distance entre un point donné et une droite de R2 je fais?

Answer 9

La projection de RQ sur la normale de la droite, ainsi je trouve les coordonnées du vecteur PQ et je peux calculer la norme

Question 10

Si je veux trouver la distance entre un point donné et une droite dans R3 qu’est-ce qu’il y a de particulier?

Answer 10

Puisqu’il n’y a pas de normale dans les droites de R3, je dois faire la projection de RQ sur le directeur ainsi trouver RP.
Ensuite je dois trouver les coordonnées de P et ainsi trouver la norme de PQ

Question 11

Si les seules informations que j’ai à propos de la droite sont:

x=-1+2k
y=5+3k

Que dois-je faire?

Answer 11

Je dois prendre les deux premiers termes de chaque qui formerons le point quelconque et les deux deuxièmes termes qui formeront le directeur
Donc sous la forme

(x,y)=(-1,5)+t (2,3)

Question 12

Pour trouver la normale d’une droite je dois faire quoi?

Exemple: 5x-4y+1=0

Answer 12

Prendre les deux premiers chiffre devant x et y

Donc dans l’exemple ici:

Normale=(5,-4)

Question 13

Si je dois trouver la distance entre un point donné et un plan qu’est-ce qu’il y a de particulier?

Answer 13

Il n’y a rien de particulier.

Je fais comme d’habitude en prenant la normale directement dans l’équation du plan

Question 14

Quelles sont les différentes positions relatives que peuvent avoir deux droites de R2?

Answer 14

1. Concourantes
2. // distinctes
3. // confondues

Question 15

Quelles sont les différences positions relatives que peuvent avoir deux droites de R3?

Answer 15

1. Concourantes
2. Gauches (directeurs pas // )
3. // distinctes (directeurs // )
4. // confondues

Question 16

Quelles sont les différentes positions relatives que peuvent avoir deux plans dans R3?

Answer 16

1. Concourants
2. // distincts
3. // confondus

Question 17

Quelles sont les différentes positions relatives que peuvent avoir une droite et un plan dans R3?

Answer 17

1. Concourants
2. // distincts
3. // confondus

Question 18

Qu’est ce qu’il y a de particulier avec les droites dans R3?

Answer 18

Il n’y a pas de cartésienne

Question 19

Quand je fais une projection je dois..?

Answer 19

Trouver k (mettre le +petit en forme de L a l’envers)
Et multiplier k par le +petit