Tópicos em regressão

Question 1

Qual hipótese é necessária assumir para a estimação de máxima verossimilhança?

Answer 1

MQO 5 por causa da normalidade dos erros

Question 2

Qual distribuição Y | X segue em uma estimação por máxima verossimilhança

Answer 2

N(Xβ , σ²I)

Question 3

O estimador de máximaverossimilhança de β é igual ao β de MQO

Answer 3

Viesado

Question 4

Qual é o valor do estimador de σ² em uma estimação de máxima verossimilhança?

Answer 4

e’e/n

Question 5

O estimador de σ² em uma estimação de máxima verossimilhança é não viesado

Answer 5

Falso, assimptoticamente não viesado

Question 6

O que é o problema de multicolinearidade?

Answer 6

As variáveis explicativas são combinações lineares uma das outras

Question 7

O que é o problema de multicolinearidade imperfeita?

Answer 7

Há uma comrrelação alta entre duas variáveis, mesmo assim ainda é possível identificar o β

Question 8

O que o problema de multicolinearidade imperfeita acarreta?

Answer 8

1) erros padrões muito altos gerando regressores estatiscamente insignificantes
2) R² muito alto de modo que a inclusão ou retirada de uma variável tem impacto muito forte no seu valor, mesmo assim a estatística F rejeita que todas as variáveis são relevantes
3) Intervalos de confiança muito amplos
4) sinais invertidos ao que era esperado

Question 9

O que são os Fatores de Inflação da Variância (FIV)?

Answer 9

mede quanto cada variável independente é explicada pelas outras variáveis independentes

Question 10

O problema de multicolinearidade é proporcional ao valor do FIV?

Answer 10

Verdadeiro

Question 11

Qual o valor do FIV para um grave problema de multicolinearidade?

Answer 11

maior que 10

Question 12

Como é possível resolver o problema de multicolinearidade?

Answer 12

Excluir uma das variáveis linearmente independentes (descarta informação), utiliza o modelo apenas para previsão sem analisar o valor dos coeficientes, usar outros métodos de regressão

Question 13

Mesmo com o problema de multicolinearidade, é possível estimar o modelo por MQO

Answer 13

Verdadeiro

Question 14

Com multicolinearidade a estimaçãopor MQ se torna viesada

Answer 14

Falso

Question 15

Com multicolinearidade o teorema de Gauss-Markov se torna inválido

Answer 15

Falso

Question 16

Com multicolinearidade não é possível computar os testes t e F

Answer 16

Falso

Question 17

Em que caso é utilizado o método de variáveis instrumentais?

Answer 17

No caso de endogeneidade, MQO 3 não é satisifeita, E[ε | x] ≠ 0

Question 18

Oque o problema de endogeneidade acarreta?

Answer 18

Não garante que é não viesado, deixa de ser consistente e não é mais eficiente

Question 19

Oque pode ocasionar o problema de endogeneidade?

Answer 19

Forma funcional errada, variáveis omitidas, vetor de regressores com variáveis defasadas, sistema de equações simultâneas, erros de mensuração

Question 20

A estiamção por variáveis instrumentais garante um estimador não viesado e consistente

Answer 20

Falso, apenas consistente

Question 21

Quais propriedades um instrumento deve satisfazer

Answer 21

1) Exogeneidade: Instrumento é não correlacionado com o erro

2) Relevância: Os instrumentos são correlacionados com as variáveis indepenendentes

Question 22

O que é um instrumento fraco?

Answer 22

Baixa correlação entre o instrumento e as variáveis independentes

Question 23

Como é o estimador de βvi?

Answer 23

βvi = (Z’ * X)^(-1) * Z’ * y

Question 24

Como é o estimador de βvi na regressão simples?

Answer 24

βvi = cov(Z, y)/Cov(Z,x)

Question 25

O que é o problema de subindentificação? Como corrigi-lo?

Answer 25

Existem menos instrumentos do que variáveis aleatórias independentes de modo que é difícil de contronar o problema de endogeneidade

Question 26

O que é o problema de superindentificação? Como corrigi-lo?

Answer 26

O número de instrumentos é maior que o número de regressores, para solucionar o problema pode descartar uma variável ou realizar o método de Minimos Quadrados em 2 Estágios

Question 27

Como realizar método de MQ2E

Answer 27

1) regride X = θZ + u por MQO => Xchapéu = Zθchapéu

2) y = γ*Xchapéu (estimar y em Xchapéu) e γchapéu é o estimador de MQ2E

Question 28

O estimador de MQ2E não descarta informação e é consistente

Answer 28

Verdadeiro

Question 29

O valor do estimador de MQ2E em caso de perfeitamente identificado é igual ao de Variáveis Instrumentais

Answer 29

Verdadeiro

Question 30

O valor do estimador de MQ2E em caso de superidentificação e o de Variáveis Instrumentais são eficientes

Answer 30

Falso

Question 31

O que é o Teste de Hausman

Answer 31

Teste para calcular a exogeneidade de X
H0: não há problema de endogeneidade
H1: Há probema de endogeneidade

Question 32

Como realizar o teste de Hausman?

Answer 32

1) estimar por MQO e por VI e obtém os coeficientes e resíduos
2) Calcular a estatísitica Z que depende de βMQO e βVI
3) Obter o Z crítico
4) Se Z > Zc, rejeita H0 e utiliza VI

Question 33

A omissçao de variável relevante leva a um viés no estimador das outras variáveis?

Answer 33

Verdadeiro

Question 34

Caso em um modelo de 2 variáveis, x2 seja omitido, mas a correlação entre x1 e x2 é zero, o estimador deixa de ser viesado

Answer 34

Verdadeiro

Question 35

Mesmo com omissão de variável relevante, o estimador é consistente

Answer 35

Falso

Question 36

O que ocorre quando uma variável desnecessária é adicionada ao modelo?

Answer 36

Modelo fica mal especificado, não gera viés nem perde consistência mas perde eficiência

Question 37

Caso uma variável desnecessária seja adicionada a um modelo, mas essa é não correlacionada com as outras, o estiamdor ainda é eficiente

Answer 37

Verdadeiro

Question 38

O que ocorre quando há um problema de mensuração da variável?

Answer 38

há um problema de endogenização de modo que o estimador apresenta viés e se torna inconsistente

Question 39

Como é possível resolver o problema de erro de mensuração?

Answer 39

Tentar resolver por variáveis instrumentais

Question 40

O que é um modelo de probabilidade linear?

Answer 40

Y é uma variável dummy

Question 41

O estimador do modelo de probabilidade linear apresenta as mesmas probabilidades do modelo de MQO

Answer 41

Falso, o modelo de probabilidade linear perde a eficiência e gera problema de heterocedasticidade onde os erros podem ter variância negativa

Question 42

Quais outras maneiras de estimar Y quando essa é uma variável dummy?

Answer 42

Logit, Probit, Tobit

Question 43

Quando o método de mínimos quadrados generalizados é utilizado?

Answer 43

MQO 4 não é satisifeito, há heterocedasticidade ou correlação serial dos erros

Question 44

O método de mínimos quadrados generalizados mantém o estimador não viesado e consistente

Answer 44

Verdadeiro, caso MQO1 a MQO 3 e MQO5 sejam satisfeitos

Question 45

O que é o problema de heterocedasticidade?

Answer 45

A variância dos erros não é a mesma

Question 46

O que é o problema de autocorrelação dos erros?

Answer 46

Correlação não nula entre os erros associaidaos a observações distitntas

Question 47

Com MQO4 não satisifeito, os testes t e F ainda continuam sendo possíveis

Answer 47

Falso, esses podem ter distribuições diferentes

Question 48

Como é estimado o β de MQG

Answer 48

(X’ * Ω * X)^(-1) * (X’ * Ω * y)

Question 49

A variância dos erros corrgidos dado x no método de mínimos quadrados generalizados é igual a σ²*I

Answer 49

Verdadeiro

Question 50

O que siginficia ser não factível?

Answer 50

Ω não é conhecido

Question 51

Como tornar factível um problema apenas de hetorocedasticidade?

Answer 51

1) estimar os n parâmetros de Ω
2) Cada obervação é ponderada pelo seu desvio padrão
3) Para isso obtem-se os resíduos da regressão (e), eleva esses ao quadrado utilizando como estimador para σ²
4) Regride y/e = (x/e)*β + ε/e

Question 52

Como é realizado o método de mínimos quadrados generalizados factível para um problema de apenas heterocedastcidade?

Answer 52

1) A variância dos erros é função de um regresso xk
σ²i = σ²xk
2) regridir yi = β0(1/xk) + β1*(xq/xk) + … + βk(xk/xk) + ε/xk

Question 53

Como tornar factível um problema de apenas correlação serial dos erros?

Answer 53

1) Estimar os n*(n-1)/2 parâmetros de Ω

2) Para estimar o parâmetro de correlação (ρ) podemos usar ρchapéu = (∑e’ * e)/s² caso se torne factível utilizar o MQGF

Question 54

O que mede o tese de White?

Answer 54

testa a heterocedasticidade
H0: σi = σ
H1: Ho é falsa

Question 55

Qual distribuição segue o teste de white?

Answer 55

Qui-quadrado

Question 56

O que mede o teste de Breush-Pagan?

Answer 56

Testa a hipótese de que σ²i = f(α + α’Z), onde z é o vetor de variáveis dependentes
H0: α = 0 (homocedástico)
H1: α ≠ 0

Question 57

O valor do teste de Breusch-Pagan é dado pelo multiplicador de Lagrange

Answer 57

Verdadeiro

Question 58

O teste de breush-pagan analisa as variáveis apenas em formato linear, enquanto o de white analisa elas em formato quadrático e combinação entre essas

Answer 58

Verdadeiro

Question 59

Oque é o Método de Mínimos Quadrados Ponderados?

Answer 59

Método de Mínimos Quadrados Generalizados onde as variáveis são ponderadas pelo seu desvio padrão

Question 60

Na presença de erros autocorrelacionados, os estimadores dos parâmetros de um modelo de regressão linear serão viesados

Answer 60

Falso

Question 61

A omissão de uma variável relevante implica que os estimadores dos parâmetros de um modelo de regressão linear serão viesados

Answer 61

Falso, precisa ser correlacionada com as outras variáveis dependentes

Question 62

Colinearidade quase perfeita na matriz de variáveis explicativas causa um viés no estimador da variância do estimador de mínimos quadrados ordinários

Answer 62

Verdadeiro

Question 63

Caso a suposição de normalidade dos erros seja satisfeita, então os estimadores de Mínimos Quadrados para os parâmetros de um modelo linear serão não viesados

Answer 63

Falso

Question 64

Se a soma dos resíduos de um modelo estimado por Mínimos Quadrados for diferente de zero, então os estimadores dos parâmetros serão viesados

Answer 64

Falso

Question 65

Se o valor esperado dos erros estimados do modelo for diferente de zero, então os estimadores de todos os parâmetros, inclusive o intercepto não serão viesados

Answer 65

Falso

Question 66

As estimativas de modelos cross-section com a presença de correlação serial serão viesados

Answer 66

Falso