Tópicos em regressão Flashcards
Qual hipótese é necessária assumir para a estimação de máxima verossimilhança?
MQO 5 por causa da normalidade dos erros
Qual distribuição Y | X segue em uma estimação por máxima verossimilhança
N(Xβ , σ²I)
O estimador de máximaverossimilhança de β é igual ao β de MQO
Viesado
Qual é o valor do estimador de σ² em uma estimação de máxima verossimilhança?
e’e/n
O estimador de σ² em uma estimação de máxima verossimilhança é não viesado
Falso, assimptoticamente não viesado
O que é o problema de multicolinearidade?
As variáveis explicativas são combinações lineares uma das outras
O que é o problema de multicolinearidade imperfeita?
Há uma comrrelação alta entre duas variáveis, mesmo assim ainda é possível identificar o β
O que o problema de multicolinearidade imperfeita acarreta?
1) erros padrões muito altos gerando regressores estatiscamente insignificantes
2) R² muito alto de modo que a inclusão ou retirada de uma variável tem impacto muito forte no seu valor, mesmo assim a estatística F rejeita que todas as variáveis são relevantes
3) Intervalos de confiança muito amplos
4) sinais invertidos ao que era esperado
O que são os Fatores de Inflação da Variância (FIV)?
mede quanto cada variável independente é explicada pelas outras variáveis independentes
O problema de multicolinearidade é proporcional ao valor do FIV?
Verdadeiro
Qual o valor do FIV para um grave problema de multicolinearidade?
maior que 10
Como é possível resolver o problema de multicolinearidade?
Excluir uma das variáveis linearmente independentes (descarta informação), utiliza o modelo apenas para previsão sem analisar o valor dos coeficientes, usar outros métodos de regressão
Mesmo com o problema de multicolinearidade, é possível estimar o modelo por MQO
Verdadeiro
Com multicolinearidade a estimaçãopor MQ se torna viesada
Falso
Com multicolinearidade o teorema de Gauss-Markov se torna inválido
Falso
Com multicolinearidade não é possível computar os testes t e F
Falso
Em que caso é utilizado o método de variáveis instrumentais?
No caso de endogeneidade, MQO 3 não é satisifeita, E[ε | x] ≠ 0
Oque o problema de endogeneidade acarreta?
Não garante que é não viesado, deixa de ser consistente e não é mais eficiente
Oque pode ocasionar o problema de endogeneidade?
Forma funcional errada, variáveis omitidas, vetor de regressores com variáveis defasadas, sistema de equações simultâneas, erros de mensuração
A estiamção por variáveis instrumentais garante um estimador não viesado e consistente
Falso, apenas consistente
Quais propriedades um instrumento deve satisfazer
1) Exogeneidade: Instrumento é não correlacionado com o erro
2) Relevância: Os instrumentos são correlacionados com as variáveis indepenendentes
O que é um instrumento fraco?
Baixa correlação entre o instrumento e as variáveis independentes
Como é o estimador de βvi?
βvi = (Z’ * X)^(-1) * Z’ * y
Como é o estimador de βvi na regressão simples?
βvi = cov(Z, y)/Cov(Z,x)
O que é o problema de subindentificação? Como corrigi-lo?
Existem menos instrumentos do que variáveis aleatórias independentes de modo que é difícil de contronar o problema de endogeneidade
O que é o problema de superindentificação? Como corrigi-lo?
O número de instrumentos é maior que o número de regressores, para solucionar o problema pode descartar uma variável ou realizar o método de Minimos Quadrados em 2 Estágios
Como realizar método de MQ2E
1) regride X = θZ + u por MQO => Xchapéu = Zθchapéu
2) y = γ*Xchapéu (estimar y em Xchapéu) e γchapéu é o estimador de MQ2E
O estimador de MQ2E não descarta informação e é consistente
Verdadeiro
O valor do estimador de MQ2E em caso de perfeitamente identificado é igual ao de Variáveis Instrumentais
Verdadeiro
O valor do estimador de MQ2E em caso de superidentificação e o de Variáveis Instrumentais são eficientes
Falso
O que é o Teste de Hausman
Teste para calcular a exogeneidade de X
H0: não há problema de endogeneidade
H1: Há probema de endogeneidade
Como realizar o teste de Hausman?
1) estimar por MQO e por VI e obtém os coeficientes e resíduos
2) Calcular a estatísitica Z que depende de βMQO e βVI
3) Obter o Z crítico
4) Se Z > Zc, rejeita H0 e utiliza VI
A omissçao de variável relevante leva a um viés no estimador das outras variáveis?
Verdadeiro
Caso em um modelo de 2 variáveis, x2 seja omitido, mas a correlação entre x1 e x2 é zero, o estimador deixa de ser viesado
Verdadeiro
Mesmo com omissão de variável relevante, o estimador é consistente
Falso
O que ocorre quando uma variável desnecessária é adicionada ao modelo?
Modelo fica mal especificado, não gera viés nem perde consistência mas perde eficiência
Caso uma variável desnecessária seja adicionada a um modelo, mas essa é não correlacionada com as outras, o estiamdor ainda é eficiente
Verdadeiro
O que ocorre quando há um problema de mensuração da variável?
há um problema de endogenização de modo que o estimador apresenta viés e se torna inconsistente
Como é possível resolver o problema de erro de mensuração?
Tentar resolver por variáveis instrumentais
O que é um modelo de probabilidade linear?
Y é uma variável dummy
O estimador do modelo de probabilidade linear apresenta as mesmas probabilidades do modelo de MQO
Falso, o modelo de probabilidade linear perde a eficiência e gera problema de heterocedasticidade onde os erros podem ter variância negativa
Quais outras maneiras de estimar Y quando essa é uma variável dummy?
Logit, Probit, Tobit
Quando o método de mínimos quadrados generalizados é utilizado?
MQO 4 não é satisifeito, há heterocedasticidade ou correlação serial dos erros
O método de mínimos quadrados generalizados mantém o estimador não viesado e consistente
Verdadeiro, caso MQO1 a MQO 3 e MQO5 sejam satisfeitos
O que é o problema de heterocedasticidade?
A variância dos erros não é a mesma
O que é o problema de autocorrelação dos erros?
Correlação não nula entre os erros associaidaos a observações distitntas
Com MQO4 não satisifeito, os testes t e F ainda continuam sendo possíveis
Falso, esses podem ter distribuições diferentes
Como é estimado o β de MQG
(X’ * Ω * X)^(-1) * (X’ * Ω * y)
A variância dos erros corrgidos dado x no método de mínimos quadrados generalizados é igual a σ²*I
Verdadeiro
O que siginficia ser não factível?
Ω não é conhecido
Como tornar factível um problema apenas de hetorocedasticidade?
1) estimar os n parâmetros de Ω
2) Cada obervação é ponderada pelo seu desvio padrão
3) Para isso obtem-se os resíduos da regressão (e), eleva esses ao quadrado utilizando como estimador para σ²
4) Regride y/e = (x/e)*β + ε/e
Como é realizado o método de mínimos quadrados generalizados factível para um problema de apenas heterocedastcidade?
1) A variância dos erros é função de um regresso xk
σ²i = σ²xk
2) regridir yi = β0(1/xk) + β1*(xq/xk) + … + βk(xk/xk) + ε/xk
Como tornar factível um problema de apenas correlação serial dos erros?
1) Estimar os n*(n-1)/2 parâmetros de Ω
2) Para estimar o parâmetro de correlação (ρ) podemos usar ρchapéu = (∑e’ * e)/s² caso se torne factível utilizar o MQGF
O que mede o tese de White?
testa a heterocedasticidade
H0: σi = σ
H1: Ho é falsa
Qual distribuição segue o teste de white?
Qui-quadrado
O que mede o teste de Breush-Pagan?
Testa a hipótese de que σ²i = f(α + α’Z), onde z é o vetor de variáveis dependentes
H0: α = 0 (homocedástico)
H1: α ≠ 0
O valor do teste de Breusch-Pagan é dado pelo multiplicador de Lagrange
Verdadeiro
O teste de breush-pagan analisa as variáveis apenas em formato linear, enquanto o de white analisa elas em formato quadrático e combinação entre essas
Verdadeiro
Oque é o Método de Mínimos Quadrados Ponderados?
Método de Mínimos Quadrados Generalizados onde as variáveis são ponderadas pelo seu desvio padrão
Na presença de erros autocorrelacionados, os estimadores dos parâmetros de um modelo de regressão linear serão viesados
Falso
A omissão de uma variável relevante implica que os estimadores dos parâmetros de um modelo de regressão linear serão viesados
Falso, precisa ser correlacionada com as outras variáveis dependentes
Colinearidade quase perfeita na matriz de variáveis explicativas causa um viés no estimador da variância do estimador de mínimos quadrados ordinários
Verdadeiro
Caso a suposição de normalidade dos erros seja satisfeita, então os estimadores de Mínimos Quadrados para os parâmetros de um modelo linear serão não viesados
Falso
Se a soma dos resíduos de um modelo estimado por Mínimos Quadrados for diferente de zero, então os estimadores dos parâmetros serão viesados
Falso
Se o valor esperado dos erros estimados do modelo for diferente de zero, então os estimadores de todos os parâmetros, inclusive o intercepto não serão viesados
Falso
As estimativas de modelos cross-section com a presença de correlação serial serão viesados
Falso
