Séries Temporais Flashcards
Quais são os problemas relacionados a utilização de séries temporais
Autocorrelação serial e endogeneidade
Apresente a formula do modelo autorregressivo de primeira ordem
yt = ρ*vt-1 + ε
Quais são os problemas relacionados aos modelos AR e ARMA?
São endógenos
O que é um processo estocástico discreto?
t é numerável
O que é um processo estocástico contínuo?
t não é numerável
O que siginifica L yt?
yt-1
O que significa o formato de primeiras diferenças?
Δyt = yt - yt-1
Quando se utiliza primeiras diferneças da variavel em log, obtém-se a variação percentual dessa
Verdadeiro
Como é cáculado a autocovariância?
Cov(yt, yt-j)
O que implica a condição de estacionariedade?
garante que a distribuição da variável dependente não se alter ao longo do tempo sendo possível utilizar dados passados para realizar previsões
O que é necessário para satisfazer a condição de estacionariedade
As médias e variâncias da variável aleatória sejam constantes no tempo e a covariância entre elas dependa apenas da defasagem dessas
Quais são as condições para que haja estacionariedade fraca?
1) E[yt] = μ < ∞
2) Var(yt) = σ²
3) Cov (yt, yt-k) = γk
O que é a propriedade de reversão no tempo?
Se um choque faz com que y se desloque da média, há uma formaça que faz com que ele retorne
Utilizando uma série em formato de primeiras difereças é possível torná-la estacionária
Verdadeiro
O que é um ruído branco?
1) E[ε] = 0
2) Var[ε] = σ²
3) Cov (εt, εt-j) = 0
Choque imprevísivel com valor médio zero
Um ruído branco é estacionário
Verdadeiro
Apresente a equação de um passeio aleatório
yt = yt-1 + εt
Escreva o passeio aleatório em termos de y0
yt = y0 + ∑ε
Qual é a esperança de um passeio aleatório?
y0
Qual a variância de um passeio aleatório
t*σ² é explosiva
O que significa um passeio aleatório apresenta memória infinita?
Choques que afetam a variável hoje sempre estarão presentes nessa / choques não se dissipam
O que é ∑ε no passeio aleatório
Tendência estocástica
Apresente a formula, a esperança e a variância de um passeio aleatório com drift
yt = φ + yt-1 + εt E[yt] = t*φ + y0 var[yt] = t*σ²
Apresente a formula do processo de tendência estacionária?
yt = β0 + β1*t + εt
Qual a esperança de um processo de tendência estacionária?
β0 + β1*t
Um processo de tendência estacionária é estacionário?
Não
Qual a variância de um processo de tendência estacionária?
σ²
Um processo de tendência estacionário em primeira diferença se torna um MA, ou seja é estacionário
Falso, realmente se torna um MA, mas só será estacionário se houver mais de duas defasagens (K ≥ 2)
Em um proccesso de tendeência estacionária, yt - E[yt] é um ruído branco
Verdadeiro
Qual é a tendência deterministica de um processo de tendência estacioária
β1*t
Apresente a equação de um processo de média móvel
yt = μ + εt + θ1* εt-1 + θ2* εt-2 … + θq* εt-q
Todo processo de média móvel éstacionário
Falso, é necessário que q < ∞
Se K > q qual o valor da autocovariância?
Zero
Se 1 ≤ K ≤ q qual o valor da autocovariância?
Diferente de zero mas não depende de t
Em que situação a MA(1) é inversível?
Se |θ| < 1
se q = ∞, qual a equação de yt?
yt = μ + ∑θj*εt-j
Se θ0 = 1 é um ruído branco
Caso q = ∞, o que é necessário para o processo de média móvel seja estacionário?
∑|θj| < ∞
Apresente a equação de um modelo AR
yt = c + φ1yt-1 + φpyt-p + εt
Ao supor que E[εt | yt-1, yt-2, …, yt-p] = 0, o que acontece com o modelo AR?
1) a melhor estimativa de yt depende apenas de sues p valores passados
2) Os erros ε não são serialmente correlacionados
Qual é o polinômio característico de um processo AR?
φ(x) = 1 - φ1x - φ2x² - … - φp*x^p
Em que situação o processo AR será estacionário?
Se as p raízes do polinômio característico não estiverem no círculo unitário
Em que situação o processo AR(1) será estacionário?
yt = μ + θ*yt-1 + εt -> |θ| < 1
Em que situação o processo AR(2) será estacionário?
yt = μ + θ1yt-1 + θ2yt-2 + εt
1) |θ2| < 1
2) θ1 + θ2 < 1
3) θ2 - θ2 < 1
Quais são os critérios adotados para definir a defasagem?
Critério de Schwarz e AIC
O que é um processo ARMA?
Processo autorregressivo com média móvel
Quando um processo ARMA é estacionário?
As raízes do polinômio característico estão dentro do círculo unitário
O que significa yt ser integrada de grau 1?
yt não é estacionária mas Δyt é
O que significa yt ser integrada de grau 0?
yt é estacionária
O que significa yt ser integrada de grau 2?
Nem yt, nem Δyt são estacionárias, mas a primeira diferença da primeira diferença (yt - 2*yt-1 + yt-2) é
Se yt ~ I(0) e xt ~ I(1), então zt = yt + xt ~ I(1)
Verdadeiro
Se yt ~ I(k), então zt = a*yt + b ~ I(k)
Verdadeiro
Se yt ~ I(k) e xt ~ I(k), então zt = ayt + bxt ~ I(k)
Falso
Se a soma de duas séries integradas de grau k for integrada de grau menor que k, o que isso implica?
São cointegradas
O que é uma regressão espúria?
Não há relação entre as séries de tempo, mas quando regredimos uma na outra obtemos R² e coeficiente signifcantes
Qual é um sinal de que a regressão é espúria?
R² é maior do que Durbin-Watson
O que acontece se regredirmos uma regressão espúria no formato de primeiras diferenças?
R² é praticamente zero e Durbin-Watson igual a 2
O que é o teste de Durbin-Watson?
Testa se os resíduos são autocorrelacionados
Qual o valor aproximado da estatística DW?
DW = 2*(1-r), onde r é a autocorrelação dos resíduos
Como é calculada a função de autocorrelação?
ρk = γk/γ0 = covariância de k defasagens / variância
O que é o correlograma?
Gráfico da função de autocorrelação em função de k
Como é o correlograma se a série é estacionária?
Semelhante para todo k
O que é o teste de Dickey-Fuller?
Testa a presença de raíz unitária
Podemos utilizar MQO para calcular o teste de Dickey-Fuller
Podemos utilizar o MQO mas a série deve estar em primeiras difrenças
O teste de Dickey-Fuller é um teste monocaudal
Verdadeiro
Se estivermos sob a estatística nula pode-se utilizar a estatística t
Falso, a estatística tau
Quais são as formas de calcular o teste DF?
passeio aleatório, com deslocamento (adiciona constante), tendência deterministica (adciona a variável t)
Qual a diferença do teste DF para o ADF?
O ADF incorpora a existência de autocorrelação dos erros incluindo primeiras difernças defasadas
O que é o teste de Phillips-Perron?
Testa a existência de raíz unitária, porém utiliza um método não paramétrico para lidar com a correlação dos erros e não adiciona termos defasdos como DF
Qual é a semalhança entre o teste PP e DF?
Mesma distribuição assintótica
Qual o proplema dos testes DF e ADF?
Baixa potência do teste
O que é cointegração?
Mesmo as séries não sendo cestacionárias, essas apresentam uma relação no lonog prazo
O que é necessário para serem cointegradas?
1) São I(1)
2) Existe pelo menos uma combinação linear das séries na qual o resíduo delas é estacionário
O que é o teste de Engle-Granger?
Testa se duas séries são cointegradas
O teste de Engle-Grnager pode ser feito com drift e tendência assim como o DF
Verdadeiro
Pelo teste de Engle Granger se os resíduos são estacionários, a série será cointegrada
Verdadeiro
O que é a causalidade de granger
Significa que variações de X precedem variações de Y
O que é o efeito feedback?
Tanto X causa Y como Y causa X no sentido de Granger
O que é causalidade unidirecional?
Apenas uma variável causa outra
O que é independência no caso da causalidade de granger?
A relaçãod a causalidade de gragenger entre duas variáveis não é significante
O que é exogeneidade fraca?
Y não explica X e é utilizada para estimações e testes
O que é exogeneidade forte?
Y e seus valores defasdos não explicam xt. é utilizada para previsão
O que é superexogeneidade?
Mesmo com mudnaças no valor de x, não há alteração nos parâmetros de y. É utilizada para análise de políticas
O que é uma série estacionária na tendência?
A série menos seu valor esperado é uma série estacionária
O que é um processo estacionário em covariância?
é estacionário
O que é um processo estacionário de segunda ordem?
é estacionário
A rejeição da hipótese nula no teste Dickey-Fuller, indica que a série não é estacionária
Falso, a rejeição indica que ela é estacionária
