Inferência estatística

Question 1

Apresente a formula da média amostral

Answer 1

(∑xi)/n

Question 2

Apresente a formula da variância amostral não viesada

Answer 2

∑(xi - xbarra)² / n-1

Question 3

Apresente a formula da variância amostral viesada

Answer 3

∑(xi - xbarra)² / n

Question 4

Quando n->∞ a formula da variância amostral viesada deixa de ser viesada

Answer 4

Verdadeiro, é assimptóticamente não viesada

Question 5

Qual é a esperança da média amostral?

Answer 5

μ, a média populacional

Question 6

Qual a variância da média amostral?

Answer 6

σ²/n

Question 7

(xbarra - μ)/ σ*n^(-1/2) segue uma

Answer 7

Normal padrão

Question 8

O que é um estimador linear?

Answer 8

θ = a1X1 + … + anXn

Question 9

O que é um estimador não viesado?

Answer 9

E[θ chapéu] = θ

Question 10

O que é um estimador consistente?

Answer 10

lim n->∞ p(|θ chapéu - θ| ≥ ϵ = 0

Question 11

Para que um estimador seja consistente para ANpeca basta que

Answer 11

1) lim n->∞ E[θ chapéu] = θ

2) lim n-> ∞ Var(θ chapéu) = 0

Question 12

Qual o critério de eficiência adotado para dois estimadores não viesados?

Answer 12

Menor variância

Question 13

O que é um estimador BLUE?

Answer 13

Best Linear Unibieased Estimator

Deve ser linear, não tendencnioso e possuir menor variância dentre os estimadores

Question 14

A média amostral é um estimador BLUE

Answer 14

Verdadeiro

Question 15

Caso o estimador seja viesado oque é utilizado?

Answer 15

O erro quadrado médio dado por [E(θ chapéu - θ)]² ou Var(θ chapéu) + viés²

Question 16

Como é calculado o viés?

Answer 16

E[θ chapéu] - θ

Question 17

Qual é a esperança do estimador não viesado da variância?

Answer 17

σ²

Question 18

Como é realizada uma estimação por máxima verossimilhança?

Answer 18

max θ em L(x, θ) ou log(L(x, θ))

Question 19

O estimador por máxima verossimilhnça é não viesado

Answer 19

Falso, pode ser viesado, mas o viés é retirado após multiplicar por uma constante

Question 20

O estimador por máxima verossimilhnça é assimptóticamente não viesado

Answer 20

Verdadeiro

Question 21

O estimador por máxima verossimilhnça é consistente

Answer 21

Verdadeiro

Question 22

Qual a distribuição assimptótica do estimador de máxima verossimilhança?

Answer 22

Normal

Question 23

O estimador de máxima verossimilhança é eficiente

Answer 23

Falso, é assimptóticamente eficiente

Question 24

O que é a propriedade de inveriância dos estimadores de máxima verossimilhança?

Answer 24

Se θmv é estimador de máxima verossimilhança de θ. Então g(θmv) é estimador de máxima verossimilhnaça de g(θ)

Question 25

Quais são os estimdores de máxima verossimilhança na distribuição normal?

Answer 25

``` μmv = (∑x) /n σ² = ∑(x - xbarra)²/n -> assimptoticamente não viesado ```

Question 26

Como encontramos o intervalo de confinaça com variância conhecida?

Answer 26

P(xbarra - z * σ/n^(-1/2) ≤ μ ≤ xbarra + z * σ/n^(-1/2))

Question 27

A probabilidade de estar no intervalo de confiança é e de 95%?

Answer 27

Falso, ou está no intervalo ou não está

Question 28

Caso repita 100 vezes o experimento, a um intervalo de confiança de 95%, o valor estará no intervalo de confiança 95 vezes

Answer 28

Verdadeiro

Question 29

Como encontramos o intervalo de confinaça com variância desconhecida?

Answer 29

P(xbarra - t * σchapéu/n^(1/2) ≤ μ ≤ xbarra + t * σchapéu/n^(-1/2)) t -> t-student com n-1 graus de liberdade

Question 30

Qual é a amplitude do teste com variância desconhecida? Ela é sempre a mesma?

Answer 30

2 * σchapéu/n^(-1/2) * t | Nem sempre é o mesmo

Question 31

O que é o erro tipo 1?

Answer 31

Rejeitar a hipótese nula sendo essa verdadeira (falso positivo)

Question 32

O que é o erro tipo 2?

Answer 32

Aceitar a hipótese nula sendo essa falsa (falso negativo)

Question 33

Qual é a fornula utilizada para o teste de hipótese com variância conhecida? Quando se recusa a hipótese nula, quando aceita?

Answer 33

Z = (xbarra - μ)/σ*n^(-1/2) Se |Z| < Z crítico aceita H0 Se |Z| > Z crítico rejeita H0

Question 34

O p-valor indica a probabilidade da hipótese nula ser verdadeira

Answer 34

Falso

Question 35

O p-valor indica o tamanho do efeito observado

Answer 35

Falso

Question 36

Como aceitar o recusar H0 a partir do p-valor?

Answer 36

Se p-valor < α rejeita H0 | Se p-valor > α aceita H0

Question 37

Como medir o poder de um teste?

Answer 37

é o inverso de β, ou seja indica a probabilidade de aceitar a Hipótese sendo essa verdadeira

Question 38

Maior número de amostras leva a um maior poder do teste

Answer 38

Verdadeiro

Question 39

Menor α, leva a um menor poder do teste

Answer 39

Verdadeiro

Question 40

Quanto mais distante μchapéu de μ, menor poder do teste

Answer 40

Falso, menor β e consequentemente maior poder do teste

Question 41

Porque o teste monocaudal é mais rígido que o teste bicaudal?

Answer 41

Porque o monocaudal utiliza α/2, enquanto o bicaudal utiliza α

Question 42

Qual distribuição é utilizada em um teste de proporções?

Answer 42

Binomial

Question 43

Como é calculada a estatística Z no teste de proporções?

Answer 43

Z = (p - p0)/ (p0*(1-p0)*n^(-1/2))

Question 44

Que distribuição segue o teste de variância?

Answer 44

qui-quadrada

Question 45

Como é calculada a estatística q no teste da variância?

Answer 45

q = (n-1)*S²/σ²

Question 46

Como é calculada a estatística Z noo teste de comparção de médias?

Answer 46

(Xbarra1 - Xbarra2)/(σ²1/n1 + σ²2/n2)^(1/2)

Question 47

Qual distribuição segue o teste de comparação de médias com variância conhecida?

Answer 47

N(μ1 - μ2, σ²1/n1 + σ²2/n2)

Question 48

Qual distribuição segue o teste de comparação de médias com variância desconhecida, mas iguais?

Answer 48

T-student

Question 49

No teste de hipótese para proporções, se a variância da proporção populacional for desconhecida, a estatística t de student com n-1 graus de liberdade é a indicada ara o teste

Answer 49

Falso, usa a binomial, se n muito grande, pode usar a normal

Question 50

No teste de hipótese para média , adotando um nível de significância "a", se o intervalo de confiação "1-a" de probabilidade contiver: média = b, não se rejeita H0

Answer 50

Verdadeiro

Question 51

O que é a função caracterísitca da operação?

Answer 51

Função em relação que ilustra como alterações no valor desconhecido (média) impactam na probabilidade de aceitar H0

Question 52

A função característica da operação é uma função estritamente decrescente em relação ao parâmetro desconhecido

Answer 52

Verdadeiro

Question 53

O nível descritivo de um teste é a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais desfavorável que aquuela observada em uma amostra

Answer 53

Verdadeiro

Question 54

O poder do teste é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando essa é falsa

Answer 54

Verdadeiro