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Estatística e Econometria > Inferência estatística > Flashcards

Inferência estatística Flashcards

1
Q

Apresente a formula da média amostral

A

(∑xi)/n

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Q

Apresente a formula da variância amostral não viesada

A

∑(xi - xbarra)² / n-1

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Q

Apresente a formula da variância amostral viesada

A

∑(xi - xbarra)² / n

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4
Q

Quando n->∞ a formula da variância amostral viesada deixa de ser viesada

A

Verdadeiro, é assimptóticamente não viesada

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Q

Qual é a esperança da média amostral?

A

μ, a média populacional

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6
Q

Qual a variância da média amostral?

A

σ²/n

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7
Q

(xbarra - μ)/ σ*n^(-1/2) segue uma

A

Normal padrão

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8
Q

O que é um estimador linear?

A

θ = a1X1 + … + anXn

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9
Q

O que é um estimador não viesado?

A

E[θ chapéu] = θ

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10
Q

O que é um estimador consistente?

A

lim n->∞ p(|θ chapéu - θ| ≥ ϵ = 0

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11
Q

Para que um estimador seja consistente para ANpeca basta que

A

1) lim n->∞ E[θ chapéu] = θ

2) lim n-> ∞ Var(θ chapéu) = 0

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12
Q

Qual o critério de eficiência adotado para dois estimadores não viesados?

A

Menor variância

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13
Q

O que é um estimador BLUE?

A

Best Linear Unibieased Estimator

Deve ser linear, não tendencnioso e possuir menor variância dentre os estimadores

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14
Q

A média amostral é um estimador BLUE

A

Verdadeiro

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15
Q

Caso o estimador seja viesado oque é utilizado?

A

O erro quadrado médio dado por [E(θ chapéu - θ)]² ou Var(θ chapéu) + viés²

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16
Q

Como é calculado o viés?

A

E[θ chapéu] - θ

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17
Q

Qual é a esperança do estimador não viesado da variância?

A

σ²

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18
Q

Como é realizada uma estimação por máxima verossimilhança?

A

max θ em L(x, θ) ou log(L(x, θ))

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19
Q

O estimador por máxima verossimilhnça é não viesado

A

Falso, pode ser viesado, mas o viés é retirado após multiplicar por uma constante

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20
Q

O estimador por máxima verossimilhnça é assimptóticamente não viesado

A

Verdadeiro

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21
Q

O estimador por máxima verossimilhnça é consistente

A

Verdadeiro

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22
Q

Qual a distribuição assimptótica do estimador de máxima verossimilhança?

A

Normal

23
Q

O estimador de máxima verossimilhança é eficiente

A

Falso, é assimptóticamente eficiente

24
Q

O que é a propriedade de inveriância dos estimadores de máxima verossimilhança?

A

Se θmv é estimador de máxima verossimilhança de θ. Então g(θmv) é estimador de máxima verossimilhnaça de g(θ)

25
Q

Quais são os estimdores de máxima verossimilhança na distribuição normal?

A 
μmv = (∑x) /n
σ² = ∑(x - xbarra)²/n  -> assimptoticamente não viesado
26
Q

Como encontramos o intervalo de confinaça com variância conhecida?

A

P(xbarra - z * σ/n^(-1/2) ≤ μ ≤ xbarra + z * σ/n^(-1/2))

27
Q

A probabilidade de estar no intervalo de confiança é e de 95%?

A

Falso, ou está no intervalo ou não está

28
Q

Caso repita 100 vezes o experimento, a um intervalo de confiança de 95%, o valor estará no intervalo de confiança 95 vezes

A

Verdadeiro

29
Q

Como encontramos o intervalo de confinaça com variância desconhecida?

A

P(xbarra - t * σchapéu/n^(1/2) ≤ μ ≤ xbarra + t * σchapéu/n^(-1/2))
t -> t-student com n-1 graus de liberdade

30
Q

Qual é a amplitude do teste com variância desconhecida? Ela é sempre a mesma?

A

2 * σchapéu/n^(-1/2) * t

Nem sempre é o mesmo

31
Q

O que é o erro tipo 1?

A

Rejeitar a hipótese nula sendo essa verdadeira (falso positivo)

32
Q

O que é o erro tipo 2?

A

Aceitar a hipótese nula sendo essa falsa (falso negativo)

33
Q

Qual é a fornula utilizada para o teste de hipótese com variância conhecida? Quando se recusa a hipótese nula, quando aceita?

A

Z = (xbarra - μ)/σ*n^(-1/2)
Se |Z| < Z crítico aceita H0
Se |Z| > Z crítico rejeita H0

34
Q

O p-valor indica a probabilidade da hipótese nula ser verdadeira

A

Falso

35
Q

O p-valor indica o tamanho do efeito observado

A

Falso

36
Q

Como aceitar o recusar H0 a partir do p-valor?

A

Se p-valor < α rejeita H0

Se p-valor > α aceita H0

37
Q

Como medir o poder de um teste?

A

é o inverso de β, ou seja indica a probabilidade de aceitar a Hipótese sendo essa verdadeira

38
Q

Maior número de amostras leva a um maior poder do teste

A

Verdadeiro

39
Q

Menor α, leva a um menor poder do teste

A

Verdadeiro

40
Q

Quanto mais distante μchapéu de μ, menor poder do teste

A

Falso, menor β e consequentemente maior poder do teste

41
Q

Porque o teste monocaudal é mais rígido que o teste bicaudal?

A

Porque o monocaudal utiliza α/2, enquanto o bicaudal utiliza α

42
Q

Qual distribuição é utilizada em um teste de proporções?

A

Binomial

43
Q

Como é calculada a estatística Z no teste de proporções?

A

Z = (p - p0)/ (p0(1-p0)n^(-1/2))

44
Q

Que distribuição segue o teste de variância?

A

qui-quadrada

45
Q

Como é calculada a estatística q no teste da variância?

A

q = (n-1)*S²/σ²

46
Q

Como é calculada a estatística Z noo teste de comparção de médias?

A

(Xbarra1 - Xbarra2)/(σ²1/n1 + σ²2/n2)^(1/2)

47
Q

Qual distribuição segue o teste de comparação de médias com variância conhecida?

A

N(μ1 - μ2, σ²1/n1 + σ²2/n2)

48
Q

Qual distribuição segue o teste de comparação de médias com variância desconhecida, mas iguais?

A

T-student

49
Q

No teste de hipótese para proporções, se a variância da proporção populacional for desconhecida, a estatística t de student com n-1 graus de liberdade é a indicada ara o teste

A

Falso, usa a binomial, se n muito grande, pode usar a normal

50
Q

No teste de hipótese para média , adotando um nível de significância “a”, se o intervalo de confiação “1-a” de probabilidade contiver: média = b, não se rejeita H0

A

Verdadeiro

51
Q

O que é a função caracterísitca da operação?

A

Função em relação que ilustra como alterações no valor desconhecido (média) impactam na probabilidade de aceitar H0

52
Q

A função característica da operação é uma função estritamente decrescente em relação ao parâmetro desconhecido

A

Verdadeiro

53
Q

O nível descritivo de um teste é a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais desfavorável que aquuela observada em uma amostra

A

Verdadeiro

54
Q

O poder do teste é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando essa é falsa

A

Verdadeiro

Estatística e Econometria (8 decks)

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