Inferência estatística Flashcards
Apresente a formula da média amostral
(∑xi)/n
Apresente a formula da variância amostral não viesada
∑(xi - xbarra)² / n-1
Apresente a formula da variância amostral viesada
∑(xi - xbarra)² / n
Quando n->∞ a formula da variância amostral viesada deixa de ser viesada
Verdadeiro, é assimptóticamente não viesada
Qual é a esperança da média amostral?
μ, a média populacional
Qual a variância da média amostral?
σ²/n
(xbarra - μ)/ σ*n^(-1/2) segue uma
Normal padrão
O que é um estimador linear?
θ = a1X1 + … + anXn
O que é um estimador não viesado?
E[θ chapéu] = θ
O que é um estimador consistente?
lim n->∞ p(|θ chapéu - θ| ≥ ϵ = 0
Para que um estimador seja consistente para ANpeca basta que
1) lim n->∞ E[θ chapéu] = θ
2) lim n-> ∞ Var(θ chapéu) = 0
Qual o critério de eficiência adotado para dois estimadores não viesados?
Menor variância
O que é um estimador BLUE?
Best Linear Unibieased Estimator
Deve ser linear, não tendencnioso e possuir menor variância dentre os estimadores
A média amostral é um estimador BLUE
Verdadeiro
Caso o estimador seja viesado oque é utilizado?
O erro quadrado médio dado por [E(θ chapéu - θ)]² ou Var(θ chapéu) + viés²
Como é calculado o viés?
E[θ chapéu] - θ
Qual é a esperança do estimador não viesado da variância?
σ²
Como é realizada uma estimação por máxima verossimilhança?
max θ em L(x, θ) ou log(L(x, θ))
O estimador por máxima verossimilhnça é não viesado
Falso, pode ser viesado, mas o viés é retirado após multiplicar por uma constante
O estimador por máxima verossimilhnça é assimptóticamente não viesado
Verdadeiro
O estimador por máxima verossimilhnça é consistente
Verdadeiro
Qual a distribuição assimptótica do estimador de máxima verossimilhança?
Normal
O estimador de máxima verossimilhança é eficiente
Falso, é assimptóticamente eficiente
O que é a propriedade de inveriância dos estimadores de máxima verossimilhança?
Se θmv é estimador de máxima verossimilhança de θ. Então g(θmv) é estimador de máxima verossimilhnaça de g(θ)
Quais são os estimdores de máxima verossimilhança na distribuição normal?
μmv = (∑x) /n σ² = ∑(x - xbarra)²/n -> assimptoticamente não viesado
Como encontramos o intervalo de confinaça com variância conhecida?
P(xbarra - z * σ/n^(-1/2) ≤ μ ≤ xbarra + z * σ/n^(-1/2))
A probabilidade de estar no intervalo de confiança é e de 95%?
Falso, ou está no intervalo ou não está
Caso repita 100 vezes o experimento, a um intervalo de confiança de 95%, o valor estará no intervalo de confiança 95 vezes
Verdadeiro
Como encontramos o intervalo de confinaça com variância desconhecida?
P(xbarra - t * σchapéu/n^(1/2) ≤ μ ≤ xbarra + t * σchapéu/n^(-1/2))
t -> t-student com n-1 graus de liberdade
Qual é a amplitude do teste com variância desconhecida? Ela é sempre a mesma?
2 * σchapéu/n^(-1/2) * t
Nem sempre é o mesmo
O que é o erro tipo 1?
Rejeitar a hipótese nula sendo essa verdadeira (falso positivo)
O que é o erro tipo 2?
Aceitar a hipótese nula sendo essa falsa (falso negativo)
Qual é a fornula utilizada para o teste de hipótese com variância conhecida? Quando se recusa a hipótese nula, quando aceita?
Z = (xbarra - μ)/σ*n^(-1/2)
Se |Z| < Z crítico aceita H0
Se |Z| > Z crítico rejeita H0
O p-valor indica a probabilidade da hipótese nula ser verdadeira
Falso
O p-valor indica o tamanho do efeito observado
Falso
Como aceitar o recusar H0 a partir do p-valor?
Se p-valor < α rejeita H0
Se p-valor > α aceita H0
Como medir o poder de um teste?
é o inverso de β, ou seja indica a probabilidade de aceitar a Hipótese sendo essa verdadeira
Maior número de amostras leva a um maior poder do teste
Verdadeiro
Menor α, leva a um menor poder do teste
Verdadeiro
Quanto mais distante μchapéu de μ, menor poder do teste
Falso, menor β e consequentemente maior poder do teste
Porque o teste monocaudal é mais rígido que o teste bicaudal?
Porque o monocaudal utiliza α/2, enquanto o bicaudal utiliza α
Qual distribuição é utilizada em um teste de proporções?
Binomial
Como é calculada a estatística Z no teste de proporções?
Z = (p - p0)/ (p0(1-p0)n^(-1/2))
Que distribuição segue o teste de variância?
qui-quadrada
Como é calculada a estatística q no teste da variância?
q = (n-1)*S²/σ²
Como é calculada a estatística Z noo teste de comparção de médias?
(Xbarra1 - Xbarra2)/(σ²1/n1 + σ²2/n2)^(1/2)
Qual distribuição segue o teste de comparação de médias com variância conhecida?
N(μ1 - μ2, σ²1/n1 + σ²2/n2)
Qual distribuição segue o teste de comparação de médias com variância desconhecida, mas iguais?
T-student
No teste de hipótese para proporções, se a variância da proporção populacional for desconhecida, a estatística t de student com n-1 graus de liberdade é a indicada ara o teste
Falso, usa a binomial, se n muito grande, pode usar a normal
No teste de hipótese para média , adotando um nível de significância “a”, se o intervalo de confiação “1-a” de probabilidade contiver: média = b, não se rejeita H0
Verdadeiro
O que é a função caracterísitca da operação?
Função em relação que ilustra como alterações no valor desconhecido (média) impactam na probabilidade de aceitar H0
A função característica da operação é uma função estritamente decrescente em relação ao parâmetro desconhecido
Verdadeiro
O nível descritivo de um teste é a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais desfavorável que aquuela observada em uma amostra
Verdadeiro
O poder do teste é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando essa é falsa
Verdadeiro
