Distribuição de probabilidade Flashcards
Qual distribuição de probabilidade está associada a jogar uma moeda?
Bernoulli
Como é dada a probabilidade de bernoulli?
(p^x)*(1-p)^(1-x), sendo x = 0 ou x = 1
Qual é a esperança da distribuição de bernoulli
p
Qual é a variância de uma Bernoulli?
p*(1-p)
Como é formada a distribuição binomial?
Repetição n vezes do mesmo process de bernoulli
Como é calculada a probabilidade de uma binomial?
p(x=k) = (n (p^k)*(1-p)^(n-k)
k)
Qual é a esperança de uma binomial?
np
Qual é a variância de uma binomial?
np(1-p)
Para exercícios com reposição, qual é a distribuição adotada?
binomial
Como é criada uma distribuição multinomial?
n ensaios com k resultados
Se o número de resultados é 3, como será calculada a probabilidade de uma multinomial?
p1^(n1) * p2^(n2) * p3^(n3) * n!/(n1! * n2! * n3!)
Como é gerada uma dostribuição geométrica
Dá a probabilidade do primeiro sucesso de uma Bernoulli
Como é calculada a probabilidade de uma geométrica?
P(x=k) = p*(1-p)^(k-1)
Como é calculada a espernça de uma geométrica?
1/p
Como é calculada a variância da geométrica?
(1-p)/p²
Quais distribuições discretas não apresentam memória?
Bernoulli, Binomial, Geométrica
O que significa não apresentar memória?
P(x>15 | x> 5) = P(x > 10)
Qual distribuição está associada a binomial sem reposição?
hipergeomética
Como é a esperança de uma hipergeométrica?
nK/N
n -> quantidade selecionada
K -> sucessos
N -> observações
Como é a variância de uma hipergeométrica?
(nK/N)((N-n)(N-K)/(N*(N-1))
Como se dá a probabilidade de uma poisson?
p(x=k) = ((λ^k) * e^(-λ))/k!
Qual é a esperança de uma poisson?
λ
Qual é a variância de uma poisson?
λ
Se X = x1+x2, sendo x1 e x2 variáveis aleatórias independentes com distribuição poisson de parâmetros λ1 e λ2, como é distribuída X?
Uma poisson de parâmetro λ1 + λ2
No caso em que p -> 0 e n-> ∞, como se distribui a bionomial?
uma poisson de parâmetro λ
Qual é a propriedade da função densidade de probabilidade de uma distribuição contínua?
Ela é igiual a uma constante diferente de zero
Como é a função de densidade de probabilidade de uma distribuição uniforme no intervalo [a, b]?
f(x) = 1/(b-a)
Como é calculada a probabilidade de x estar entre “c” e “c+e” em uma distribuição uniforme?
e/(b-a)
Qual é a esperança de uma distribuição contínua?
(a+b)/2
Qual é a variância de uma distribuição contínua?
(b-a)²/12
Qual é a função da equação normal?
[1/(2π)^(1/2)] * integral de “a” a “b” de e^(-x²/2)
A distribuição normal é simétrica em volta de 0
Falso, simétrica em torno da média
Só seria verdadeiro se a média for igual a zero
O que ilustra graficamente o parâmetro σ na distribuição normal?
Quanto a curva é achatada
Quais são os parâmetros da normal padrão?
N(0, 1)
Se X segue uma N(μ, σ²), então y = ax+ b segue …
N(aμ + b, a²σ²)
Se X segue uma N(μ, σ²), então y = (x-μ)/σ segue …
N(0, 1)
Se x1 e x2 seguem N(μi, σ²i), então Z = ax1 + bx2 segue…
N(aμ1+bμ2, a²σ²1 + b²σ²2)
O que é uma distribuição log-normal?
O log da função apresenta distribuição normal
Qual é a esperança de uma distribuição log-normal?
e^(μ + σ²/2)
Qual é a função densidade de uma distribuição exponencial?
f(x) = α*e^(-αx)
Qual é a esperança de uma distribuição exponencial?
1/α
Qual é a variância de uma distribuição exponencial?
1/α²
Quais distribuições contínuas não apresentam memória?
Exponencial
Quais parâmetros definem um qui quadrada?
apenas os graus de liberdade
Qual é esperança de uma qui-quadrada?
n
Qual é a variância de uma qui quadrada?
2n
A soma de n variáveis aleatórias independentes ao quadrado que seguem uma normal padrão ao levam a…
Uma distribuição qui-quadrada com n graus de liberdade
A soma de k varíáveis aleatórias independentes que seguem qui quadrada levam a uma…
Uma distribuição qui quadrada com n1+n2+…nk graus de liberdade
A distribuição t-studente, assim como a normal é simétrica
Verdadeiro
Como é gerada uma função t-student com n graus de liberdade?
A partir de uma Normal padrão (X) e uma qui-quadrada com n graus de liberdade, tem-se:
t= X/(Y/n)^(1/2)
Caso o número de graus de liberdade tenda ao infinito, o que ocorre com a distribuição t-student?
Se aproxima de uma normal padrão
Qual é a esperança de uma t-student?
0
Qual é a variância de uma t-student
n/(n-2)
Se elevarmos ao quadrado uma distribuição t-student com n graus de liberdade, oque é obtido?
uma distribuição F(1, n)
Como obter uma função F a partir de duas qui quadradas?
Se x é uma qui-quadrada com n1 graus de liberdade e Y uma qui-quadrada com n2 graus de liberdade
F = (n2X)/(n1Y)
O que ocorre se não houver correlação entre as variáveis de uma distribuição normal biveriada?
são independentes
Por mais que seja uma distribuição normal bivariada, nem sempre as distribuições marginais seguem uma normal
Falso, seguem uma normal
O que mede o parâmetro ρ em uma normal bivariada?
a corrleação entre X e Y
Quais são as distribuções discretas?
Bernoulli, binomial, multinomial, geométrica, hipergeométrica
Quais são as distribuições contínuas?
Poisson, uniforme, exponencial, normal, log-normal, t-student, qui-quadrada, distribuição F, normal bivariada
Seja X uma variável aleatória com distribuição t-student com 2 graus de liberdade, então sua variância não é definida
Verdadeiro
A distribuição hipergeométrica é um caso particular da distribuição binomial
Falso
A distribuição t-student é um caso especial da distribuição normal
Falso
