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Estatística e Econometria > Distribuição de probabilidade > Flashcards

Distribuição de probabilidade Flashcards

1
Q

Qual distribuição de probabilidade está associada a jogar uma moeda?

A

Bernoulli

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Q

Como é dada a probabilidade de bernoulli?

A

(p^x)*(1-p)^(1-x), sendo x = 0 ou x = 1

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Q

Qual é a esperança da distribuição de bernoulli

A

p

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Q

Qual é a variância de uma Bernoulli?

A

p*(1-p)

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Q

Como é formada a distribuição binomial?

A

Repetição n vezes do mesmo process de bernoulli

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6
Q

Como é calculada a probabilidade de uma binomial?

A

p(x=k) = (n (p^k)*(1-p)^(n-k)

k)

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7
Q

Qual é a esperança de uma binomial?

A

np

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8
Q

Qual é a variância de uma binomial?

A

np(1-p)

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9
Q

Para exercícios com reposição, qual é a distribuição adotada?

A

binomial

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10
Q

Como é criada uma distribuição multinomial?

A

n ensaios com k resultados

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11
Q

Se o número de resultados é 3, como será calculada a probabilidade de uma multinomial?

A

p1^(n1) * p2^(n2) * p3^(n3) * n!/(n1! * n2! * n3!)

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12
Q

Como é gerada uma dostribuição geométrica

A

Dá a probabilidade do primeiro sucesso de uma Bernoulli

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13
Q

Como é calculada a probabilidade de uma geométrica?

A

P(x=k) = p*(1-p)^(k-1)

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14
Q

Como é calculada a espernça de uma geométrica?

A

1/p

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15
Q

Como é calculada a variância da geométrica?

A

(1-p)/p²

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16
Q

Quais distribuições discretas não apresentam memória?

A

Bernoulli, Binomial, Geométrica

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17
Q

O que significa não apresentar memória?

A

P(x>15 | x> 5) = P(x > 10)

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18
Q

Qual distribuição está associada a binomial sem reposição?

A

hipergeomética

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19
Q

Como é a esperança de uma hipergeométrica?

A

nK/N
n -> quantidade selecionada
K -> sucessos
N -> observações

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20
Q

Como é a variância de uma hipergeométrica?

A

(nK/N)((N-n)(N-K)/(N*(N-1))

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21
Q

Como se dá a probabilidade de uma poisson?

A

p(x=k) = ((λ^k) * e^(-λ))/k!

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22
Q

Qual é a esperança de uma poisson?

A

λ

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23
Q

Qual é a variância de uma poisson?

A

λ

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24
Q

Se X = x1+x2, sendo x1 e x2 variáveis aleatórias independentes com distribuição poisson de parâmetros λ1 e λ2, como é distribuída X?

A

Uma poisson de parâmetro λ1 + λ2

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25
Q

No caso em que p -> 0 e n-> ∞, como se distribui a bionomial?

A

uma poisson de parâmetro λ

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26
Q

Qual é a propriedade da função densidade de probabilidade de uma distribuição contínua?

A

Ela é igiual a uma constante diferente de zero

27
Q

Como é a função de densidade de probabilidade de uma distribuição uniforme no intervalo [a, b]?

A

f(x) = 1/(b-a)

28
Q

Como é calculada a probabilidade de x estar entre “c” e “c+e” em uma distribuição uniforme?

A

e/(b-a)

29
Q

Qual é a esperança de uma distribuição contínua?

A

(a+b)/2

30
Q

Qual é a variância de uma distribuição contínua?

A

(b-a)²/12

31
Q

Qual é a função da equação normal?

A

[1/(2π)^(1/2)] * integral de “a” a “b” de e^(-x²/2)

32
Q

A distribuição normal é simétrica em volta de 0

A

Falso, simétrica em torno da média

Só seria verdadeiro se a média for igual a zero

33
Q

O que ilustra graficamente o parâmetro σ na distribuição normal?

A

Quanto a curva é achatada

34
Q

Quais são os parâmetros da normal padrão?

A

N(0, 1)

35
Q

Se X segue uma N(μ, σ²), então y = ax+ b segue …

A

N(aμ + b, a²σ²)

36
Q

Se X segue uma N(μ, σ²), então y = (x-μ)/σ segue …

A

N(0, 1)

37
Q

Se x1 e x2 seguem N(μi, σ²i), então Z = ax1 + bx2 segue…

A

N(aμ1+bμ2, a²σ²1 + b²σ²2)

38
Q

O que é uma distribuição log-normal?

A

O log da função apresenta distribuição normal

39
Q

Qual é a esperança de uma distribuição log-normal?

A

e^(μ + σ²/2)

40
Q

Qual é a função densidade de uma distribuição exponencial?

A

f(x) = α*e^(-αx)

41
Q

Qual é a esperança de uma distribuição exponencial?

A

1/α

42
Q

Qual é a variância de uma distribuição exponencial?

A

1/α²

43
Q

Quais distribuições contínuas não apresentam memória?

A

Exponencial

44
Q

Quais parâmetros definem um qui quadrada?

A

apenas os graus de liberdade

45
Q

Qual é esperança de uma qui-quadrada?

A

n

46
Q

Qual é a variância de uma qui quadrada?

A

2n

47
Q

A soma de n variáveis aleatórias independentes ao quadrado que seguem uma normal padrão ao levam a…

A

Uma distribuição qui-quadrada com n graus de liberdade

48
Q

A soma de k varíáveis aleatórias independentes que seguem qui quadrada levam a uma…

A

Uma distribuição qui quadrada com n1+n2+…nk graus de liberdade

49
Q

A distribuição t-studente, assim como a normal é simétrica

A

Verdadeiro

50
Q

Como é gerada uma função t-student com n graus de liberdade?

A

A partir de uma Normal padrão (X) e uma qui-quadrada com n graus de liberdade, tem-se:
t= X/(Y/n)^(1/2)

51
Q

Caso o número de graus de liberdade tenda ao infinito, o que ocorre com a distribuição t-student?

A

Se aproxima de uma normal padrão

52
Q

Qual é a esperança de uma t-student?

A

0

53
Q

Qual é a variância de uma t-student

A

n/(n-2)

54
Q

Se elevarmos ao quadrado uma distribuição t-student com n graus de liberdade, oque é obtido?

A

uma distribuição F(1, n)

55
Q

Como obter uma função F a partir de duas qui quadradas?

A

Se x é uma qui-quadrada com n1 graus de liberdade e Y uma qui-quadrada com n2 graus de liberdade
F = (n2X)/(n1Y)

56
Q

O que ocorre se não houver correlação entre as variáveis de uma distribuição normal biveriada?

A

são independentes

57
Q

Por mais que seja uma distribuição normal bivariada, nem sempre as distribuições marginais seguem uma normal

A

Falso, seguem uma normal

58
Q

O que mede o parâmetro ρ em uma normal bivariada?

A

a corrleação entre X e Y

59
Q

Quais são as distribuções discretas?

A

Bernoulli, binomial, multinomial, geométrica, hipergeométrica

60
Q

Quais são as distribuições contínuas?

A

Poisson, uniforme, exponencial, normal, log-normal, t-student, qui-quadrada, distribuição F, normal bivariada

61
Q

Seja X uma variável aleatória com distribuição t-student com 2 graus de liberdade, então sua variância não é definida

A

Verdadeiro

62
Q

A distribuição hipergeométrica é um caso particular da distribuição binomial

A

Falso

63
Q

A distribuição t-student é um caso especial da distribuição normal

A

Falso

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