Distribuição de probabilidade

Question 1

Qual distribuição de probabilidade está associada a jogar uma moeda?

Answer 1

Bernoulli

Question 2

Como é dada a probabilidade de bernoulli?

Answer 2

(p^x)*(1-p)^(1-x), sendo x = 0 ou x = 1

Question 3

Qual é a esperança da distribuição de bernoulli

Answer 3

p

Question 4

Qual é a variância de uma Bernoulli?

Answer 4

p*(1-p)

Question 5

Como é formada a distribuição binomial?

Answer 5

Repetição n vezes do mesmo process de bernoulli

Question 6

Como é calculada a probabilidade de uma binomial?

Answer 6

p(x=k) = (n (p^k)*(1-p)^(n-k)

k)

Question 7

Qual é a esperança de uma binomial?

Answer 7

np

Question 8

Qual é a variância de uma binomial?

Answer 8

np(1-p)

Question 9

Para exercícios com reposição, qual é a distribuição adotada?

Answer 9

binomial

Question 10

Como é criada uma distribuição multinomial?

Answer 10

n ensaios com k resultados

Question 11

Se o número de resultados é 3, como será calculada a probabilidade de uma multinomial?

Answer 11

p1^(n1) * p2^(n2) * p3^(n3) * n!/(n1! * n2! * n3!)

Question 12

Como é gerada uma dostribuição geométrica

Answer 12

Dá a probabilidade do primeiro sucesso de uma Bernoulli

Question 13

Como é calculada a probabilidade de uma geométrica?

Answer 13

P(x=k) = p*(1-p)^(k-1)

Question 14

Como é calculada a espernça de uma geométrica?

Answer 14

1/p

Question 15

Como é calculada a variância da geométrica?

Answer 15

(1-p)/p²

Question 16

Quais distribuições discretas não apresentam memória?

Answer 16

Bernoulli, Binomial, Geométrica

Question 17

O que significa não apresentar memória?

Answer 17

P(x>15 | x> 5) = P(x > 10)

Question 18

Qual distribuição está associada a binomial sem reposição?

Answer 18

hipergeomética

Question 19

Como é a esperança de uma hipergeométrica?

Answer 19

nK/N
n -> quantidade selecionada
K -> sucessos
N -> observações

Question 20

Como é a variância de uma hipergeométrica?

Answer 20

(nK/N)((N-n)(N-K)/(N*(N-1))

Question 21

Como se dá a probabilidade de uma poisson?

Answer 21

p(x=k) = ((λ^k) * e^(-λ))/k!

Question 22

Qual é a esperança de uma poisson?

Answer 22

λ

Question 23

Qual é a variância de uma poisson?

Answer 23

λ

Question 24

Se X = x1+x2, sendo x1 e x2 variáveis aleatórias independentes com distribuição poisson de parâmetros λ1 e λ2, como é distribuída X?

Answer 24

Uma poisson de parâmetro λ1 + λ2

Question 25

No caso em que p -> 0 e n-> ∞, como se distribui a bionomial?

Answer 25

uma poisson de parâmetro λ

Question 26

Qual é a propriedade da função densidade de probabilidade de uma distribuição contínua?

Answer 26

Ela é igiual a uma constante diferente de zero

Question 27

Como é a função de densidade de probabilidade de uma distribuição uniforme no intervalo [a, b]?

Answer 27

f(x) = 1/(b-a)

Question 28

Como é calculada a probabilidade de x estar entre "c" e "c+e" em uma distribuição uniforme?

Answer 28

e/(b-a)

Question 29

Qual é a esperança de uma distribuição contínua?

Answer 29

(a+b)/2

Question 30

Qual é a variância de uma distribuição contínua?

Answer 30

(b-a)²/12

Question 31

Qual é a função da equação normal?

Answer 31

[1/(2π)^(1/2)] * integral de "a" a "b" de e^(-x²/2)

Question 32

A distribuição normal é simétrica em volta de 0

Answer 32

Falso, simétrica em torno da média | Só seria verdadeiro se a média for igual a zero

Question 33

O que ilustra graficamente o parâmetro σ na distribuição normal?

Answer 33

Quanto a curva é achatada

Question 34

Quais são os parâmetros da normal padrão?

Answer 34

N(0, 1)

Question 35

Se X segue uma N(μ, σ²), então y = ax+ b segue ...

Answer 35

N(aμ + b, a²σ²)

Question 36

Se X segue uma N(μ, σ²), então y = (x-μ)/σ segue ...

Answer 36

N(0, 1)

Question 37

Se x1 e x2 seguem N(μi, σ²i), então Z = ax1 + bx2 segue...

Answer 37

N(aμ1+bμ2, a²σ²1 + b²σ²2)

Question 38

O que é uma distribuição log-normal?

Answer 38

O log da função apresenta distribuição normal

Question 39

Qual é a esperança de uma distribuição log-normal?

Answer 39

e^(μ + σ²/2)

Question 40

Qual é a função densidade de uma distribuição exponencial?

Answer 40

f(x) = α*e^(-αx)

Question 41

Qual é a esperança de uma distribuição exponencial?

Answer 41

1/α

Question 42

Qual é a variância de uma distribuição exponencial?

Answer 42

1/α²

Question 43

Quais distribuições contínuas não apresentam memória?

Answer 43

Exponencial

Question 44

Quais parâmetros definem um qui quadrada?

Answer 44

apenas os graus de liberdade

Question 45

Qual é esperança de uma qui-quadrada?

Answer 45

n

Question 46

Qual é a variância de uma qui quadrada?

Answer 46

2n

Question 47

A soma de n variáveis aleatórias independentes ao quadrado que seguem uma normal padrão ao levam a...

Answer 47

Uma distribuição qui-quadrada com n graus de liberdade

Question 48

A soma de k varíáveis aleatórias independentes que seguem qui quadrada levam a uma...

Answer 48

Uma distribuição qui quadrada com n1+n2+...nk graus de liberdade

Question 49

A distribuição t-studente, assim como a normal é simétrica

Answer 49

Verdadeiro

Question 50

Como é gerada uma função t-student com n graus de liberdade?

Answer 50

A partir de uma Normal padrão (X) e uma qui-quadrada com n graus de liberdade, tem-se: t= X/(Y/n)^(1/2)

Question 51

Caso o número de graus de liberdade tenda ao infinito, o que ocorre com a distribuição t-student?

Answer 51

Se aproxima de uma normal padrão

Question 52

Qual é a esperança de uma t-student?

Answer 52

0

Question 53

Qual é a variância de uma t-student

Answer 53

n/(n-2)

Question 54

Se elevarmos ao quadrado uma distribuição t-student com n graus de liberdade, oque é obtido?

Answer 54

uma distribuição F(1, n)

Question 55

Como obter uma função F a partir de duas qui quadradas?

Answer 55

Se x é uma qui-quadrada com n1 graus de liberdade e Y uma qui-quadrada com n2 graus de liberdade F = (n2*X)/(n1*Y)

Question 56

O que ocorre se não houver correlação entre as variáveis de uma distribuição normal biveriada?

Answer 56

são independentes

Question 57

Por mais que seja uma distribuição normal bivariada, nem sempre as distribuições marginais seguem uma normal

Answer 57

Falso, seguem uma normal

Question 58

O que mede o parâmetro ρ em uma normal bivariada?

Answer 58

a corrleação entre X e Y

Question 59

Quais são as distribuções discretas?

Answer 59

Bernoulli, binomial, multinomial, geométrica, hipergeométrica

Question 60

Quais são as distribuições contínuas?

Answer 60

Poisson, uniforme, exponencial, normal, log-normal, t-student, qui-quadrada, distribuição F, normal bivariada

Question 61

Seja X uma variável aleatória com distribuição t-student com 2 graus de liberdade, então sua variância não é definida

Answer 61

Verdadeiro

Question 62

A distribuição hipergeométrica é um caso particular da distribuição binomial

Answer 62

Falso

Question 63

A distribuição t-student é um caso especial da distribuição normal

Answer 63

Falso