Regressão Linear

Question 1

Como é calculado o resíduo?

Answer 1

Yi - Ychapéu

Question 2

Como é realizado o método de mínimos quadrados ordinário?

Answer 2

min ∑(yi - β0 - β1*xi)²

Question 3

Como é encontrado o valor de β0 chapéu?

Answer 3

β0 chapéu = ybarra - β1chapéu * xbarra

Question 4

Os valores médios vão estar na acima da reta de regressão

Answer 4

Falso, apenas se a regressão apresentar a constante

Question 5

Como é encontrado o estimador de β1 chapéu?

Answer 5

β1 chapéu = ∑(xi - xbarra)*(yi - ybarra) / ∑(xi - xbarra)²

Question 6

O estimador de β1 chapéu pode ser escrito como

∑(xi - xbarra)yi / ∑(xi - xbarra)xi

Answer 6

Verdadeiro

Question 7

O que representa o R²?

Answer 7

é uma medida de ajuste que indica quanto da variação de y é explicada por x

Question 8

Como realizar o teste de hipótese de um coeficiente?

Answer 8

t = (β - c)/DP
c -> parâmetro a ser testado
DP - desvio padrão

Question 9

Qual o teste utilizado para testar a significância de todos os parâmetros?

Answer 9

teste F

Question 10

Em regrssões multiplas com n variáveis independentes, não é possível calcular a significância de apenas dois parâmetros sem a covariância entre essas

Answer 10

Verdadeiro

Question 11

Para pequenas amostras utiliza-se a hipótese de que os erros seguem uma normal, já para grandes amostras, não é necessária essa hipótes por causa da Lei dos grandes números

Answer 11

Falso, por causa do teorema do Limite Central

Question 12

O que afirma a hipótese de linearidade?

Answer 12

Os estiamdores são lineares ou possíveis de serem linearizados

Question 13

O que implica a hipótese de MQO2?

Answer 13

Implica que há mais observações quee variáveis e que essas não são combinação linear uma da outra

Question 14

O que implica a propriedade de exogeneidade estrita?

Answer 14

o erro e as variáveis são não correlacionados

E[εi] = 0, E[εi | xi] = 0, cov(εi, xi) = 0, E[Y | XI] = Xβ

Question 15

O que implica MQO 4?

Answer 15

Ausência de autocorrelação e homocoedasticidiade

Question 16

Oque significa autocorrelação?

Answer 16

A variância dos erros é diferente

Question 17

O que significa homocedasticidade?

Answer 17

corr(εi, εj | xi) = 0

Question 18

O que implica a hjipótese de MQO5?

Answer 18

ε | X ~ N(0, Ω)

Question 19

Se juntar as hipótese de MQO5 com MQO4, oque ocrorre com a distribuição de ε | X?

Answer 19

Segue uma N(0, σ²I)

Question 20

Quais são possívesi causas para violação de MQO3?

Answer 20

erro na mensuração de X, X contém variáveis defasadas, y e x são determinados simultâneamente, forma funcional, está errada, variável está omitida

Question 21

O que é a propriedade de ortogonalidade dos estimadores

Answer 21

E[ xi, εi] = 0

Question 22

Como encontrar βchapéu na forma matricial?

Answer 22

(X’ * X)^(-1) * X’ * Y

Question 23

Se a regressão apresenta constante, qual é o valor da média dos resíduos?

Answer 23

∑e = 0 => ebarra = 0

Question 24

Os valores médios de y estimado e y original são iguais

Answer 24

Falso, apenas se a regressão apresenta constante

Question 25

Como é calculada a matriz de projeção?

Answer 25

P = X* (X’ * X)^(-1) * X’

Question 26

Quais propriedades a matriz de prejeção apresenta?

Answer 26

é simétrica, idempotente, pX = X e pY = ychapéu

Question 27

Como é calcualda a matriz resíduo?

Answer 27

M = I - P

Question 28

Quais propriedades a matriz resíduo apresenta?

Answer 28

é simétrica, idempotente, My = e , Mx = 0

Question 29

Os vetores dos valores ajustados e dos resíduos são ortogonais

Answer 29

Verdadeiro

Question 30

Como podemos escrever Y em função das matrizes de projeção e de resíduo?

Answer 30

Y = MY + PY

Question 31

Como é calculada a soma dos quadrados totais?

Answer 31

∑(Y - Ybarra)²

Question 32

Como é calculada a soma dos quadrados explicados?

Answer 32

∑(Ychapéu - Ybarra)² [assumindo que existe constante]

Question 33

Como é calculada a soma dos quadrados dos resíduos?

Answer 33

∑e² [assumindo que existe constante]

Question 34

Como é calculado o R²?

Answer 34

SQE/SQT ou 1 - SQR/SQT

Question 35

O valor de R² é positivo e menor ou igual a 1

Answer 35

Falso, apenas se a regressão apresenatr constante. Caso não apresente pode ser menor do que zero

Question 36

Na regressão simples como podemos calcular o R²?

Answer 36

Corr (x, y)² ou Corr (y, ychapéu)²

Question 37

Como calcular o R² ajustado?

Answer 37

1 - SQR/(n-k) / SQE/ n-1
ou
1 - (n-1)/(n-k) * (1 - R²)

Question 38

Para amostras pequenas sob as hipóteses de MQO1 a MQO3 podemos afirmar que o estimador βchapéu é não tendencioso

Answer 38

Verdadeiro

Question 39

Para amostras pequenas sob as hipóteses de MQO1 a MQO4 podemos afirmar que a variância de βchapéu dado X é igual a σ²

Answer 39

Falso, σ²*(X’ * X)^(-1)

Question 40

Para amostras pequenas sob as hipóteses de MQO1 a MQO4 podemos afirmar que a covariância de β e “e” dado X é igual a σ²

Answer 40

Falso, é zero

Question 41

Para amostras pequenas sob as hipóteses de MQO1 a MQO4 podemos afirmar que βchapéu dado X segue uma N(0, σ²)

Answer 41

Falso N(0, σ²*(X’ * X)^(-1))

Question 42

Sob as hipóteses de MQO1 a MQO5, tem-se que βchapéu é o estimador de máxima verolssimilhança de β sendo não tendencioso e com menor variância

Answer 42

Verdadeiro

Question 43

Qual propriedade, todo estimador de β de apresentar?

Answer 43

βchapéu * X = I

Question 44

O estimador βchapéu é BLUE?

Answer 44

Falso, apenas se MQO1 a MQO4 são satisfeitos

Question 45

Como estimar σ²?

Answer 45

s² = ∑e² / n-k

Question 46

O estimador s² de σ² é não tendencioso sob as hipóteses MQO1 a MQO 4

Answer 46

Verdadeiro

Question 47

Como realizar um teste de comparação entre dois parâmetros

Answer 47

(βichapéu - βjchapéu)/(Var(βichapéu) + Var(βjchapéu) - 2*cov(βichapéu, βjchapéu))^(1/2)

Question 48

Como calular o teste F?

Answer 48

F = R²/k / (1-R²)/(n-k-1)

Question 49

Em amostras grandes podemos inferir que o estimador MQO é consistente

Answer 49

Verdadeiro

Question 50

Em amostras grandes podemos utilizar a normal para realizar o teste de hipótese

Answer 50

Verdadeiro

Question 51

Qual o estimador de β1 chapéu quando o estimador não apresenta constante?

Answer 51

β1cahpéu = ∑yi*xi / ∑xi²

Question 52

O estimador ∑yi*xi / ∑xi² é viesado quando a regressão apresenta constante

Answer 52

Verdadeiro

Question 53

MQO1 a MQO5 fazem parte do teorema de Gauss-Markov

Answer 53

Falso, de MQO1 a MQO4

Question 54

∑xi*ei = ?

Answer 54

0

Question 55

Qual a distribuição de um processo AR(1) com ruiído branco Gaussiano?

Answer 55

Normal

Question 56

Um processo estacionário sempre tem variância constante

Answer 56

Verdadeiro

Question 57

Caso a suposição de normalidade dos erros seja satisfeita, então os estimadores de mínimos quadrados para o modelo linear serão não viesados

Answer 57

Falso, é necessário que sejam N(0, σ²I)

Question 58

∑xi-xbarra = ?

Answer 58

0

Question 59

Qual a variância do estimador de B1 de MQO com constate?

Answer 59

σ² / ∑(xi - xbarra)²

Question 60

Se o erro tem distribuição normal, qual é a distribuição do β?

Answer 60

Normal

Question 61

Se é retirada uma variável não relevante do modelo, o R2 ajustado aumenta

Answer 61

Verdadeiro