Termodinamikai függvények

Question 1

KÉMIAI POTENCIÁL

• Kémiai munka?
• Termodinamika alapvető egyenlete?

Answer 1

Ha a rendszer anyagmennyisége is változik dn-nel:
δW(k) = μ dn anyagátmeneti kémiai munkára van szükség, ahol μ a kémiai potenciál, ez is megváltoztatja a belső energiát.

• δW(k) = Σ(i=1,n) μ(i)*dn(i)
• dU ≤ TdS – pdV + Σ(i=1,n) μ(i)*dn(i)

Question 2

Termodinamikai függvények? Gibbs-féle fundamentális egyenletek?

Answer 2

Belső energia: U(S,V,n_i) —> dU ≤ TdS – pdV + Σ(i=1,n) μ(i)dn(i)
Entalpia: H(S,p,n_i) = U + pV —> dH ≤ TdS + Vdp + Σ(i=1,n)
Szabadenergia: F(T,V,n_i) = U – TS —> dF ≤ –SdT – pdV + Σ(i=1,n)
Szabadentalpia: G(T,p,n_i) = H – TS —> dG ≤ –SdT + V*dp + Σ(i=1,n)

Question 3

Egyensúlyi feltételek?

• Minimum szabadenergia?
• Minimum szabadentalpia?

Answer 3

• Ha F = F_min, a rendszer belső egyensúlyba kerül. Izoterm-izochor egyensúlyban a termodinamikai rendszer szabadenergiája a legkisebb és nem változik, állandó marad.
• Ha G = G_min, a rendszer egyensúlyba kerül. Izoterm-izobár egyensúlyban a termodinamikai rendszer szabadentalpiája a legkisebb és nem változik, állandó marad.

Question 4

GIBBS-HELMHOLTZ-EGYENLETEK

Answer 4

Reverzibilis anyagátmenet nélküli folyamatok esetén:
dF = –SdT – pdV és dG = –SdR + Vdp
∂F/∂T|V=áll. = –S és ∂G/∂T|p=áll. = –S

F = U – T*S = U + T*∂F/∂T|V=áll.
G = H – T*S = H + T*∂G/∂T|p=áll.

Question 5

GIBBS-DUHEM-EGYENLET

Answer 5

Az n+2 db állapothatározó közötti összefüggés.

SdT – Vdp + Σ(i=1,n) n_i*dμ_i = 0

Question 6

MAXWELL-RELACIÓK

Answer 6

U —> ∂T/∂V|S=áll. = –∂p/∂S|V=áll.
H —> ∂T/∂p|S=áll. = ∂V/∂S|p=áll.
F —> ∂S/∂V|T=áll. = ∂p/∂T|V=áll.
G —> ∂V/∂T|p=áll. = –∂S/∂p|T=áll.

Question 7

Exoterm es endoterm reakciók termodinamikai feltételei?

Answer 7

Exoterm:
ΔU = Q(p) < 0 (hőleadás)
Ha ΔS > 0 —> ΔG = ΔH – T*ΔS < 0: végbemegy
Ha ΔS < 0 —> –T*ΔS > 0,
     de ΔH –T*ΔS < 0: végbemegy
     és ΔH – T*ΔS > 0: nem megy végbe

Endoterm:
ΔU = Q(p) > 0 (hőleadás)
Ha ΔS < 0  —> –T*ΔS > 0 —> ΔG = ΔH – T*ΔS > 0: nem megy végbe
Ha ΔS > 0 —> –T*ΔS < 0,
     de ΔH –T*ΔS < 0: végbemegy
     és ΔH – T*ΔS > 0: nem megy végbe

Question 8

TERMODINAMIKA III. FŐTÉTELE

• Következmények?

Answer 8

Folyékony és szilárd homogén anyagok entrópiája nullává válik abszolút zérus ponton.

• 1. S(T) = S(T0=0) + ∫(T0,T) δQ(V)/T = ∫(T0,T) C(V)*dT/T —> 0 T hőmérsékleten, V=áll., azaz C(V) —> 0
2. A 0 kelvin hőmérséklet tetszőlegesen megközelíthető, de teljesen nem érhető el. Azaz nem lehet olyan periodikusan dolgozó gépet, ún. harmadfajú perpetuum mobilét, készíteni, amely elő tudna állítani 0 kelvin hőmérsékletet.