Nyugvó gázok mechanikája

Question 1

Gázok általános jellemzése?

Answer 1

— a térfogat gyorsan tud változni, gyorsan nőhet és könnyen össze is nyomható
— nincs szabad felszín, kis sűrűség
— nehézségi erőtérben van súlyuk, így van hidrosztatikai nyomásuk is
— közelítőleg nincs nyírófeszültség (belső súrlódás)

Question 2

BOYLE-MARIOTTE TÖRVÉNY

• Sűrűség?
• Barométeres magasságformula?

Answer 2

Adott tömegű gáz állandó hőmérsékleten mért nyomásának és térfogatának szorzata állandó.
p*V = állandó

• Adott tömegű gáz nyomása és sűrűsége állandó hőmérsékleten egyenesen arányos.
p/ρ = p0/ρ0
• ρ = ρ0/p0p
A nyomáskülönbség: dp = –ρgΔh = –ρ0/p0pgdh —> dp/dh = –ρ0/p0gp. Ezek alapján: p(h) = p0e^(–ρ0gh/p) és ρ(h) = ρ0e^(–ρ0gh/p), azaz a levegő nyomása és a sűrűsége exponenciálisan csökken a magassággal, és nagyobb sűrűségű gáz nyomása erősebben csökken a magassággal.

Question 3

Toricelli-kísérlet magyarázata?

Answer 3

A higanyoszlop súlyában származó nyomással a levegő nyomása tart egyensúlyt.

Question 4

Boyle-Mariotte-törvény értelmezése a kinetikus gázmodell alapján?

Answer 4

V (= abc) térfogatban N db m tömegű, v0 átlagsebességű részecske rendezetlen hőmozgást végezve ütközik a fallal:
ΔI(x) = mv0–(–mv0) = 2mv0
Δt idő alatt N(x) részecske ütközik a lappal: N(x) = 1/6An = 1/6abv0Δtn
Δt idő alatt történő impulzuscsere az A lapon:
ΔI(x) = N(x)2mv0 = 1/6(abv0Δt)(N/V)2mv0 = 1/3abΔtN/Vmv0^2
A falra ható erő: F = ΔI(x)/Δt = 1/3abN/Vmv0^2
A nyomás: p = F/A = 1/3N/Vmv0^2 = állandó —> pV = 1/3Nmv0^2 = 2/3N*ε(k)