teoremi dimostrati a lezione

Question 1

X - (A U B) = (X - A) ^ (X - B)

X meno A unito a B è uguale all’intersezione di X-A e X-B

Question 2

|P(A)| = 2^(|A|)

il numero degli elementi dell’insieme delle parti di A è uguale a 2 elevato al numero degli elementi di A

Question 3

sia A un insieme FINITO, f: A –> A, allora sono equivalenti i seguenti fatti:

• f iniettiva
• f suriettiva
• f biettiva

Question 4

f:A–>B bigettiva se e solo se è invertibile

Question 5

sia A un insieme finito con cardinalità n, allora il numero di funzioni biettive da A in A è n!

Question 6

2^n > n da dimostrare per induzione

Question 7

somme per i che va da 0 a n di a^2= (a^n+1 -1)/a-1

Question 8

binomio di newton

Question 9

disuguaglianza di bernoulli

Question 10

teorema di weierstrass

Question 11

teorema di weierstrass generalizzato

Question 12

teorema di esistenza degli zeri

Question 13

teorema dei valori intermedi

Question 14

sia f: I–> R, f continua e INIETTIVA, allora la funzione è strettamente monotona

Question 15

generalizzazione teorema degli zeri

Question 16

teoremi sulle proprietà algebriche di o piccolo

Question 17

sia f : I –> R, f è differenziabile in xo con differenziale alfa uguale alla derivata prima di f nel punto xo, se e solo se f è derivabile

Question 18

f derivabile in xo –> f continua in xo

Question 19

sia A un insieme finito di cardinalità n. quante sono le funzioni bigettive da A in se stesso?

Answer 19

n!

Question 20

non esiste q appartenente a Q tale che q^2 è uguale a 2

Question 21

un insieme finito ammette max e min

Question 22

dimostrazione di una utilissima caratterizzazione del sup

Question 23

esiste x appartenente a R tale che x^2=2

Question 24

esistenza ed unicità della radice n-esima di numero appartenente ad R