Lezione 2021_12_03

Question 1

Se an è una successione limitata e bn è una successione che soddisfa bn ̸= 0
per ogni n ∈ N e lim n→+∞ |bn| = +∞, allora

lim n→+∞ an/bn = ??

Question 2

studia l’andamento di an := (cos (3n^2) + n(n + 1) − √(n^3)) / (n^2 + sin (n))

Question 3

studia l’andamento di an := √n(√(n + 1) − √n)

Question 4

an := n^α(√(n^2 + 1 )− n)

Question 5

studia an := ( rad (1 + 1/n) − 1 )n

Question 6

an :=(3^(n^2))/(n^n)

Question 7

studia an := radice n-esima di (2n)! /(n^(2n))

Question 8

an := √n-esima( n! + 3^n) (√(1 + 1n) − 1)

Question 9

studia Per α ∈ R, consideriamo an := √n-esima( 7^n + 6^n − n^α)

Question 10

successioni per ricorsione

Question 11

definizione di funzione reale di variabile reale

Question 12

definizione di grafico di una funzione reale di variabile reale

Question 13

definizione di funzione pari e di funzione dispari. giustifica la scelta della terminologia.
caratteristiche dei grafici di una funzione pari e di una funzione dispari

Question 14

estensione di definizione di una funzione dispari

quale funzione è sia pari che dispari?

Question 15

definizione di funzione periodica. osservazioni del caso

Question 16

Sia f : R → R una funzione periodica di periodo T > 0. Allora f è periodica
di periodo nT per ogni n ∈ Z, ovvero f(x + nT) = f(x) per ogni x ∈ R.

Question 17

traslazioni nel grafico

Question 18

Siano D, D′ ⊆ R, f : D → D′ una funzione invertibile (e dunque bigettiva),
e sia f^−1: D′ → D l’inversa di f. Allora (x, y) ∈ Gr(f) se e solo se (y, x) ∈ Gr(f^−1).

Question 19

grafici delle principali funzioni inverse

Question 20

nuova definizione di punto di accumulazione

Question 21

valore limite 1 (limiti di funzione)

Question 22

valore limite 2 (limite di funzione)

Question 23

teorema di unicità del valore limite (limite di funzione)