Lezione 2021_12_01

Question 1

valore del limite di (n)^(1/n)

Question 2

valore del limite di (n!)^(1/n)

Question 3

dimostra che non è vero che radice implica rapporto.

indica quando invece è verificato

Question 4

enuncia e dimostra criterio della radice

Question 5

enuncia e dimostra criterio del rapporto

Question 6

studia l’andamento di an= (a^n)/(n^alpha); a>1, alpha>0

Question 7

studiare l’andamento di an= (a^n)/n!; a>1

Question 8

studia l’andamento di an= (n^n)/n!

Question 9

studiare l’andamento di an= (n^alpha)/n!; alpha>0, a>1

Question 10

Sia an una successione tale che an > 0 per ogni n ∈ N e limn→+∞ an = +∞.
Allora abbiamo

lim n→+∞ (1 + 1/an)^ an = ??

Question 11

Sia a > 0. Se xn è una successione tale che xn → 0, allora

lim n→+∞ a^(xn) = ??

Question 12

Siano a > 0, a ̸= 1 e an una successione regolare, an → L ∈ R. Allora

lim n→+∞ a^(an) = ??

Question 13

Siano a > 0, a ̸= 1 e an una successione regolare, an → L ∈ R.
an soddisfa an > 0 per ogni n ∈ N

n→+∞ log(an) = ??