Suites numérique et récurrence Flashcards
1
Q
Définition d’une suite majorée
A
Il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, Un≤M
2
Q
Définition d’une suite minorée
A
Il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, Un≥m
3
Q
Définition d’une suite bornée
A
Une suite bornée est à la fois majorée et minorée
4
Q
Étapes d’une demonstration par récurrence
A
1- Initialisation : on vérifie que la propriété est vraie au premier rang
2- Hérédité : Hypothèse de récurrence au rang quelconque k puis démontrer que la propriété au rang k+1 est vraie
3- Conclusion : vraie au premier rang + héréditaire donc vraie pour tout rang
