Calcul intégral Flashcards
∫ab f(x) dx = … = …
[F(x)]ab = F(b) - F(a)
où F est une primitive de f sur I
∫aa f(x) dx = …
0
∫ba f(x) dx = …
-∫ab f(x) dx
∫ab f(x) dx + ∫bc f(x) dx = …
∫ac f(x) dx
∫ab f(x)+g(x) dx = …
∫ab f(x) dx + ∫ab g(x) dx
∫ab λf(x) dx = …
λ∫ab f(x) dx
si f≥0 sur [a;b] alors …
∫ab f(x) dx ≥0
si f≤g sur [a;b] alors …
∫ab f(x) dx ≤ ∫ab g(x) dx
si f est paire alors …
∫-a0 f(x) dx = ∫0a f(x) dx
si f est impaire alors …
∫-a0 f(x) dx = -∫0a f(x) dx
Avec u et v dérivables sur I, u’ et v’ continues sur I et a et b appartenant à I :
∫ab u’(t)v(t) dt = …
[u(t)v(t)]ab - ∫ab u(t)v’(t) dt
Aire de f continue et positive sur [a;b] entre Cf, y=0, x=a et x=b
…
∫ab f(x) dx
Aire de f continue et négative sur [a;b] entre Cf, y=0, x=a et x=b
…
∫ab -f(x) dx
g≥f sur [a;b]
Aire entre Cg, Cf, x=a et x=b
…
∫ab g(x)-f(x) dx
Valeur moyenne μ de f continue sur [a;b]
…
μ=1/b-a ∫ab f(x) dx
