Limites de suites Flashcards
1
Q
(Un) converge vers l quand …
A
pour tout r>0, il existe un rang N tel que pour tout n≥N, |Un-l|
2
Q
(Un) diverge vers ±∞ quand …
A
pour tout réel A, il existe un rang N tel que pour tout n≥N
Un≥A (+)
Un≤A (-)
3
Q
Convergence de Un=q^n
q≤-1
A
Pas de limite
4
Q
Convergence de Un=q^n
-1
A
0
5
Q
Convergence de Un=q^n
q=1
A
1
6
Q
Convergence de Un=q^n
q>1
A
+∞
7
Q
Un≤Vn à partir d’un certain rang
Un diverge vers +∞
Vn …
A
diverge vers +∞
8
Q
Un≤Vn à partir d’un certain rang
Vn diverge vers -∞
Un …
A
diverge vers -∞
9
Q
Théorème des gendarmes
A
Un≤Vn≤Wn à partir d’un certain rang
si (Un) et (Wn) convergent vers la meme limite alors (Vn) converge vers cette limite
10
Q
Si (Un) est dé/croissante et minorée/majorée alors …
A
(Un) converge
11
Q
Si (Un) est dé/croissante et non majorée/minorée alors…
A
(Un) diverge vers ±∞
