Primitives et équations différentielles Flashcards
f(x)=a
F(x)= …
ax
f(x)=x^n
F(x)= …
x^n+1/n+1
f(x)=1/x
F(x)= …
ln(x)
f(x)=1/√x
F(x)= …
2√x
f(x)= u'u^n F(x)= ...
u^n+1/n+1
f(x)=u’/u
F(x) = …
ln(|u|)
f(x)=u’/2√u
F(x)= …
√u
f(x)=u’e^u
F(x)=…
e^u
f(x)=(v’°u)u’
F(x)= …
(v°u)
Toute fonction f … admet des primitives sur I
continue sur un intervalle I
Résoudre sur I l’équation différentielle y’=f c’est …
trouver toutes les primitives F de f sur I
Quels que soient x0 appartenant à I et y0 un réel, il existe une unique primitive F de f sur I tel que …
F(x0)=y0
Toutes les primitives de f sur I sont les fonctions F dédinies sur I par …
F(x)=G(x)+C avec G(x) une primitive de f sur I et C une constante réelle
Soient F et G deux primitives de f et de g sur I
que peut on dire de F+G ?
F+G est une primitive de f+g
Soit F une primitive de f sur I et k un réel
que peut on dire de kF ?
kF est une primitive de kf
