Stima per intervallo Flashcards
Cosa è il margine di errore
Il margine di errore, indicato genericamente con 𝛿 definisce l’ampiezza dell’intervallo di valori centrato intorno alla stima puntuale entro il quale si ritiene che possa essere contenuto il parametro di interesse
Cosa è lo stimatore intervallo di confidenza?
prima di estrarre il campione , 𝐿 1 e 𝐿 2 sono le
due statistiche campionarie (variabili casuali) che definiscono gli estremi
dell’intervallo di confidenza per ogni possibile campione casuale osservabile,
𝑋 1 ,𝑋 2 ,…,𝑋 𝑛
(L1, L2)
Cosa è l’intervallo di confidenza stimato
Intervallo di confidenza stimato -> dopo aver estratto il campione , 𝑙 1 e 𝑙 2 sono i
valori osservati dello stimatore intervallo di confidenza in corrispondenza di un
particolare campione osservato, 𝑥 1 ,𝑥 2 ,…,𝑥 𝑛
(l1, l2)
Cosa è il limite inferiore/superiore dell’intervallo di confidenza?
L1 limite inferiore
L2 limite superiore
Cosa è il livello di confidenza?
Il livello di confidenza (o livello di fiducia ) rappresenta, prima di estrarre il campione, la probabilità che l’ intervallo casuale [𝐿 1 ,𝐿 2 ]contenga il parametro 𝜃 e si indica con 1−𝛼.
In pratica, esso rappresenta il grado di attendibilità dell’intervallo
Essi è stabilito a priorie di solito si prendono livelli pari a 0,95 e 0,99
Cosa è l’ampiezza dell’intervallo?
é il delta tra max e min, è desiderabile che sia molto piccolo, significa ottenere un’informazione più precisa sul parametro
Come si calcola l’intervallo di confidenza per la media di una popolazione con varianza nota
Formula pag 72
Come si trova l’intervallo di confidenza stimato con una IC per la media di una popolazione normale con varianza nota?
Pg 72
Quale stimatore si ha per IC per la media di una popolazione Normale con 𝜎² incognito (al posto della 𝜎²)
Si usa lo stimatore varianza campionaria corretta
Qual’è la formula della varianza campionaria corretta?
pg 75
Qual’è la formula della variabile casuale T di student?
Pg 75
Quali sono le caratteristiche della distribuzione t di student?
● una forma simile alla 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑖𝑧𝑧𝑎𝑡𝑎 (curva nera), campanulare e simmetrica intorno alla media uguale a zero, MA CON UNA MAGGIORE VARIABILITà
● dipende dal parametro gradi di libertà , 𝑛−1, che è un numero intero positivo
● Si approssima alla 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟𝑑𝑖𝑧𝑧𝑎𝑡𝑎 all’aumentare della dimensione campionaria 𝑛
Come si calcola IC per la media di una popolazione Normale con 𝜎² incognito
pg 76
Quale è il valore atteso/varianza e deviazione standard per la proporzione campionaria per una popolazione di bernoulli?
77
Quale è lo stimatore intervallo di confidenza per una popolazione di bernoulli?
pag 78
