La stima puntuale

Question 1

Quali sono le procedure inferenziali?

Answer 1

Teoria della stima puntuale
Teoria degli intervalli di confidenza
Verifica delle due ipotesi

Question 2

Cosa è uno stimatore?

Answer 2

è una qualunque funzione 𝑡(∙) (media, proporzione, etc.) utilizzata
per stimare il parametro 𝜽 d i una popolazione che associa ad ogni campione che
si può estrarre dalla popolazione un valore del parametro da stimare.

Question 3

Quali sono le proprietà degli stimatori per n finito / infinito

Answer 3

Finito:
correttezza
efficienza

Infinito:
Correttezza asintotica
Consistenza

Question 4

Cosa è una stima puntuale?

Answer 4

è il valore assunto dallo
stimatore in corrispondenza di un particolare campione osservato

Question 5

Cosa indica la correttezza?

Answer 5

implica che lo stimatore non presenta deviazioni sistematiche rispetto al parametro da stimare, ovvero che la sua distribuzione campionaria è centrata su 𝜽

Question 6

Quando si ha la correttezza? (formula)

Answer 6

Quando il valore atteso dello stimatore è uguale al parametro 𝜽

Question 7

Come si calcola l’errore quadratico medio

Answer 7

Pg 61

Question 7

Cosa è l’errore di stima?

Answer 7

La differenza tra uno stimatore e il valore del parametro incognito si
chiama errore di stima

pg 60

Question 8

Cosa è la distorsione/bias? E la formula?

Answer 8

Se il valore atteso di uno stimatore 𝑇 è diverso da 𝜃 per qualche valore di 𝜃, allora 𝑇 𝑛 si
dice distorto.

Pag 59

Question 9

Quale è la formula alternativa dell’errore quadratico medio?

Answer 9

Pg 62

Question 9

Quando uno stimatore di un parametro si dice CONSISTENTE?

Answer 9

Pag 64
Quando il limite del MSE per n a infinito tende a 0

Question 10

L’errore quadratico medio tende a zero se e solo se sia la varianza che la distorsione tendono a zero?

Answer 10

Si
Perchè pensando alla formula alternativa l’errore quadratico medio è formato dalla varianza + il bias al quadrato.
Quindi se questi non tendono a zero allore l’errore quadratico medio non tende a 0

Question 11

Quando uno stimatore si dice CORRETTO ASINTOTICAMENTE?

Answer 11

Quado il limite del valore atteso dello stimatore per ogni n tendente all’infinito è uguale al parametro

pg 65

Question 12

Che differenza c’è tra uno stimatore e una stima puntuale?

Answer 12

Lo stimatore è la funzione
Mentre la stima puntuale è il risultato dello stimatore nella popolazione

Question 13

Quando lo stimatore media campionaria si può definire corretto?
Quando consistente?

Answer 13

pg 65
Lo stimatore media campionaria si definisce corretto quando è pari alla media u

Lo stimatore media campionaria si definisce consistente quando il limite della varianza/n per infinito è pari a 0

Question 14

Quando in una popolazione di bernoulli si dice che uno stimatore è corretto?
E quando si dice che è consistente

Answer 14

pg 66

Question 15

Quale è la formula della varianza campionaria corretta?

E quando si usa

Answer 15

Si usa quando varianza e media sono entrambi non note

Formula a pagina 66

Question 16

Quando si usa la varianza campionaria corretta quando si definisce lo stimatore corretto?

Quando consistente?

Answer 16

pg 66