Le distribuzioni campionarie Flashcards
Cosa sono le statistiche campionarie?
Una statistica campionaria (o statistica) è una qualunque funzione del campione
casuale 𝑋 1 ,𝑋 2 ,…,𝑋𝑛 e non dipende da parametri incogniti
● 𝑡(∙) indica la funzione da applicare al campione casuale come media, varianza, proporzione
Cosa è la statistica calcolata
Il valore che una statistica campionaria assume nel particolare campione osservato
𝑥 1 ,𝑥 2 ,…,𝑥𝑛 si definisce statistica calcolata
t
Cosa è la distribuzione campionria
La distribuzione campionaria è quindi la distribuzione
di probabilità dei valori della statistica che si
otterrebbero ipotizzando di estrarre ogni possibile
campione casuale di numerosità 𝒏 da una popolazione
Cosa è la media campionaria?
è la media formata per misurare la media del campione casuale
SI calcola come la media normale
Formule valore atteso, varianza, sqm di un campionamento con ripetizione
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Quale sono le formule del valore atteso e della varianza per un campionamento senza ripetizione
Pag 50
Quando la media campionaria ha una distribuzione formale? e Come differisce dalla distribuzione della popolazione?
Quando una distribuzione di v.c. è normale anche le medie hanno una variabilità minore delle v.c.
Inoltre con n molto grande la media ha distribuzione normale
Che distribuzione ha la media campionaria con popolazioni di piccole dimensione con popolazione non normale o incognita?
Non normale:
è possibile ricavare la distribuzione ma non è normale
Incognita:
Non si può sapere nulla
Quale è la distribuzione della media per campioni di grandi dimensioni
Se la v.c. è i.i.d. allora la media campionaria converge alla distribuzione normale
Quale è la formula della statistica media campionaria X
è la frequenza relativa del numero di successi nel campione e viene definita proporzione campionaria
Quale sono le formule di valore atteso, varianza, scarto quadratico medio per la distribuzione della proporzione campionaria di bernoulli
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Quando una distribuzione di bernoulli e la dimensione campionaria e la media campionaria converge alla normale standardizzata
Quando una distribuzione è i.i.d e ha abbastanza proporzione
Quali sono le tre condizioni (numeriche) per una di approssimazione alla normale per una popolazione di bernoulli
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n>20
𝑛𝜋>5
n(1-𝜋)>5
