Stat subset

Question 1

szignifikanciapróba? -miért van rá szükség és alapgondolat mögötte?

Answer 1

Egy szignifikanciapróba azzal a kérdéssel foglalkozik, hogy valóságos-e a megfigyelt eltérés (ez az ellenhipotézis), vagy pusztán véletlen ingadozás (ez a nullhipotézis).

Az az alapgondolatuk, hogy ha egy megfigyelt érték túl sok standard
hibányira esik a várható értékétől, azt nehéz véletlennel magyarázni.

Question 2

null- és ellenhipotézis fogalmak?

Answer 2

A nullhipotézis azt az elgondolást fejezi ki, hogy a megfigyelt eltérést (a várható és a megfigyelt érték között) a véletlen okozza.

Az ellenhipotézis ennek ellenkezőjét állítja.

Question 3

próbastatisztika fogalma?

Answer 3

A próbastatisztika arra való, hogy mérje, mennyire térnek el az adatok a nullhipotézis alapján várható értéktől.

Question 4

Z próba statisztika képlet és mit mutat meg?

Answer 4

= megfigyelt érték- várható érték
__________________________________
standard hiba

A z azt mondja meg, hogy a megfigyelt érték hány standard hibányira esik a nullhipotézis alapján kiszámolt várható értéktől.

Question 5

meg kell ijedni ha T vagy Z próbánál nincs szórás megadva?

Answer 5

nem simán kiszámolom
megnézem az átlagot és stb

Question 6

mi a P-érték és mi a másik neve?

Answer 6

A megfigyelt szignifikanciaszint (P-nek vagy P-értéknek is nevezik) annak a valószínűsége, hogy annyira
szélsőséges próbastatisztikát kapunk, mint amilyet megfigyeltünk, vagy még szélsőségesebbet. Kiszámításakor
úgy számolunk, mintha a nullhipotézis igaz lenne. Tehát a P nem azt mondja meg, hogy milyen valószínűséggel
igaz a nullhipotézis.

Question 7

P-érték értelmezése?

Answer 7

Természetesen adódik a kérdés, mennyire kell kicsinek lennie a megfigyelt szignifikanciaszintnek ahhoz, hogy a
kutató elvethesse a nullhipotézist. Sok statisztikus 5%-nál húzza meg a határt.
* Ha P kisebb 5%-nál, akkor statisztikailag szignifikáns-nak nevezzük az eredményt.
Egy másik határvonal is van, 1%-nál.
* Ha P kisebb 1%-nál, akkor az eredmény erősen szignifikáns.

Question 8

Hogyan áll össze egy szignifikanciapróba?-lépései -easy

Answer 8

• meg kell fogalmaznunk a nullhipotézist; ez egy, az adatokra vonatkozó dobozmodell lesz;
• ki kell választanunk egy alkalmas próbastatisztikát – ezzel fogjuk mérni, mennyire térnek el az adatok a
  nullhipotézis alapján várhatótól;
• ki kell számítanunk a megfigyelt szignifikanciaszintet, azaz P-t.

Question 9

mikor használok z próba helyett t próbát?

Answer 9

kis minták esetén

pl van négy vagy 5 mérésem

Question 10

egy mérés esetén csinálhatok t próbát?

Answer 10

nem

Question 11

mikor használunk Student görbét és mikor normálgörbét?

Answer 11

Student-görbét akkor használunk, ha
* Olyanok az adatok, mintha egy dobozból végeznénk húzásokat.
* Nem ismerjük a doboz szórását.
* A megfigyelések száma kicsi, emiatt a doboz szórását nem tudjuk igazán pontosan megbecsülni.
* A dobozban lévő számokra vonatkozó hisztogram nem sokkal tér el a normálgörbétől.

Nagyobb számú megfigyelés esetén (mondjuk 25 fölött) rendszerint a normálgörbét használjuk. Ha ismerjük a
doboz szórását és ha a dobozbeli számok a normálgörbét követik, akkor kis mintáknál is használhatjuk a
normálgörbét.

Question 12

ha kis mintám van (ergó T próbát készítek) akkor mi változik a próba képletén a Z próbához képest?

Answer 12

Z próba így nézett ki:

megfigyelt érték - várható érték
____________________________

standard hiba

standard hiba kiszámítása változik

standard hiba egyébként = gyök alatt:mérések/húzások száma * szórás

**itt mi változik: szórás **

szórás = korrigált szórás * szórás

korrigált szórás =

ha mérések száma = 4

gyök alatt minden
mérések száma
________________ * szórás
mérések száma - 1

Question 13

Feladat:
Igaz vagy hamis:
e. Ha z=2,3, akkor a megfigyelt érték 2,3 standard hibányival fölötte van a nullhipotézis alapján várt értéknek.

Answer 13

igaz

magyarázat:
Igaz; z=(megfigyelt – várható)/standard hiba; “várható”-t a nullhipotézis alapján számolva.

Question 14

képlet arra, hogy két mintaátlag közötti eltérés standard hibáját hogyan számoljuk ki?

Answer 14

Két független mennyiség eltérésének standard hibája

gyök alatt
a^2 + b^2

• a az első mennyiség standard hibája;
• b a második mennyiség standard hibája.

Question 15

kétmintás z próba mit jelent? képlet változik bármit?

Answer 15

arra keressük a választ, hogy két minta értékei közötti eltérés magyarázható-e véletlen ingadozással vagy sem

képlet: **(csak alul változik) **

megfigyelt érték - várható érték(régebbi)
___________________
st hiba **(két érték közötti eltérés!! stb hibája) **

Question 16

kétmintás z próba kiszámításához mit kell ismerni?

Answer 16

• a két mintaelemszámot,
• a két mintaátlagot,
• a két minta szórását.

A próba két **független, egyszerű véletlen **mintára alkalmazható.

Általában hibás eredményt kapunk, ha a
képleteket összefüggő mintákra alkalmazzuk. Van kivétel: használhatjuk a z-próbát arra, hogy a kezelt és a
kontrollcsoportot egy sorsolt kontrollú kísérletben összehasonlítsuk – még olyankor is, amikor a csoportok
összefüggenek

Question 17

1. “Puszta véletlen okozza a két mintaátlag közötti különbséget?” E kérdés megválaszolásához a statisztikusok a
   ________________ z-próbát használják. Töltse ki az üresen hagyott helyet, és röviden indokoljon.

Answer 17

kétmintás

Question 18

NAGYON TUDNI : lehet használni kétmintás z próbát annak ellenére ha sorsolt kontrollú kísérleteknél a minták nem függetlenek?

Answer 18

bár a minták nem függetlenek lehet

Question 19

mondtuk hogy kétmintás z próbát lehet végezni úgy, hogy sorsolt kontrollú kísérletekről van szó, melyek mintái összefüggenek, hogyan kell a st hibát számtíani? van spec szabály?

Answer 19

visszatevéses st hibát kell számítani akkoris ha visszatétel nélkül történt a mintavétel!

Question 20

sokat számít, hogy a p-érték 4,9 vagy 5,1 % valóságban?

Answer 20

nem

csak az 5% az aminél a többség meghúzza a határt

Question 21

lehet olyan helyzet hogy a p-érték szignifikáns eredményt jelez, de valóságban nem sokat számít a vizsgált eltérés

Answer 21

1% alatti p -érték nem jelzi azt hogy mindenesetben sokat nyom latba az eltérés amit észrevettünk lehet gyakorlati jelentősége nincs

Question 22

mikor használunk egyoldalú próbát és mikor kétoldalút?

Answer 22

Az egyoldalú próba akkor alkalmazandó, amikor a becsült érték a referenciaértéktől csak egy irányban térhet el

Kétoldalú: a becsült érték lehet nagyobb és kisebb is, mint a referenciaérték

Question 23

Igaz vagy hamis? Ha egy eredmény statisztikailag szignifikáns, az azt jelenti, hogy mindössze 100-ból 5 az esélye annak, hogy
ez az eredmény véletlen, míg 100-ból 95 annak, hogy valóságos.

Answer 23

Hamis

Question 24

khi négyzet próba mire való? -képlet?

Answer 24

a várható és a megfigyelt gyakoriságok
közötti távolságot méri.

X^2(khi négyzet) = (megfigyelt gyakoriság - várható gyak)^2
————————-
várható gyak

magas khi érték: távol esnek a gyakoriságok
alacsony: megfigyelt gyakoriságok a várhatóak közelében maradnak

megértéséhez példa: megakartuk figyelni hogy gyanúsan sokszor jön-e ki valami érték
0-1 dobozmodell felállítása- pl ha két kategória van-
1, bejön a tipp 2, nem jön be a tipp
megnézzük melyiknek mekkora az esélye (1/6 vagy ilyesmi)

de: dobókocka pl hogyan tudjuk meg hogy szabályos vagy megcinkelték?
van hat kategória - nem állíthatok fel dobozmodellt- kell a khi próba

Question 25

Mikor kell z-próba helyett inkább χ2
-próbát használni?

Answer 25

(Ha számít, hogy melyik fajta lapból hány van a
dobozban, a χ
2
-próba a jó; ha viszont csak a doboz átlaga számít, dolgozzunk z-próbával.)

• A χ2
  -próba megmondja, hogy adataink olyanok-e, mintha egy adott összetételű dobozból végeztünk volna
  véletlen húzásokat.
• A z-próba megmondja, hogy adataink olyanok-e, mintha egy adott átlagú dobozból végeztünk volna véletlen
  húzásokat.

Question 26

pl ha dobóckokcán khi próbázunk akkor mindegyik 1-6-ig lévő számnak ugyanakoora esélye van a kijövésre, tehát 10 mindenhol a várható gyakoriság

khi próba nevezőjében is 10 van (nem hatszor 10, vagy 100)

de ha különbözőek nagyon a gyakoriságok akkor mi van a nevezőben?

Answer 26

várható gyakoriságok átlaga

Question 27

p-értéket hogyan állapítjuk meg a khi négyzet próbánál? (standard eset)

Answer 27

képlet alapján megkapjuk a khi értéket

megnézzük a szabadságfokokat (nem függetlenségvizgsálat esetében) : összeadandó törtek khi képletben - 1

szabadságfokok táblázatban- jobboldalra fekvő értékek %át jelzi a fenti szám

Question 28

a khi négyzet próbát mire lehet még használni ( és mi változik számolás közben)-csak magam miatt megjegyezni ?

Answer 28

függetlenségvizsgálat

(pl: befolyásolja-e a jobb vagy balkezességet hogy nő vagy férfi vagy)

p érték ugyanúgy jobbra fekvő értékek százaléka kell -nincs változás

(várható érték kiszámolása trükkös de rá lehet jönni -gyakorolni kell)

szabadságfokok számolása változik: (táblázat oszlopainak száma-1) * (táblázat soraink száma-1)

(kis p érték ugyanúgy azt jelenti, hogy valóságos az eltérés, el kell vetni a nullhipotézist hogy nem függ egymástól a két tényező)

Question 29

ha kíváncsi vagyok arra hogy egy kutató több kutatása során kozmetikázza eredményeit és a várható gyakoriságok mágikusan mindig közel vannak nagyon a megfigyelt gyakoriságokhoz hogyan vizsgálódhatok?

Answer 29

két kísélret khi négyzet próba értékeit összeadom
-mind szabadságfokokat mind a khi négyzet értékeket

ez alapján megvizsgálom** **a balra fekvő területet ** a khi görbén

nullhipotézis: minden rendben
ellenhipotézis: várható értékek gyanúsan közel a megfigyelt értékekhez

ha kicsi a p-érték : khi értékeke az ellenhipotézist támasztják alá

Question 30

khi négyzet próba eredményét befolyásolja, hogy mekkora a minta?

Answer 30

. Amikor nagy a minta, olyankor a χ2
-próba nagyon jó modelleket is megcáfol.

Question 31

khi négyzet próba feltételei?

Answer 31

1. A változók függetlensége
2. Az elvárt gyakoriság a kontingencia táblázat minden cellájában öt felett van