Régression logistique simple

Question 1

comment on appelle Y ?

Answer 1

variable dépendante ou variable réponse /expliquée

Question 2

Comment on appelle X

Answer 2

variables indépendantes, explicatives ou facteurs de risques

Question 3

RLS :

variable dépendante est ?

Answer 3

catégorique

Question 4

RLS
définition mathématique

pi (x) = P(Y=1|X=x)

Answer 4

La probabilité de X = probabilité que y = 1 (personne ait l’événement) étant donné que la variable x prend une telle valeur

Question 5

Caractéristiques de la RLS

linéaire :
erreurs eps : distribués selon loi normale

-variance erreur est constante

-

Answer 5

erreurs epsilon => sont contrainte à prendre 2 valeurs possibles (dichotomiques) ce qui exclue une distribution normale des résidus

variance des erreurs dépend de x donc, pas constante

-qt b0+b1x doit appartenir à l’intervalle fermé [0,1]

Question 6

2 objectifs de la régression logistique

Answer 6

• estimation :estimer l’ampleur de la relation entre un outcome (Y) et une exposition (X) en évaluant l’association entre y et x
• prédiction: développer une équation qui détermine comment la probabilité qu’un individu avec la condition (y=1) dépend de X

Question 7

2 écritures du modèles

Answer 7

fonction logistique

fonction logit

Question 8

Fonction logit :

Answer 8

exprime la relation LINÉAIRE qui lie la variable indépendante (âge) à la variable dépendante (CHD)

pprendre la probabilité de X et diviser par 1- probabilité de X

Question 9

ODDS

Answer 9

p/ 1-p
ou
p = odds / 1+odds

Question 10

Interprétation des coefficients b0

Answer 10

la probabilité d’avoir l’événement mm si j’ai pas le facteur de risque

Question 11

Interprétation des coefficients de b1

b1 : c’est lui qui mesure l’ampleur entre l’âge et la maladie coronarienne

Answer 11

représente l’accroissement de logit pi(x) par unité de x

qd je me déplace de 1 unité ds l’axe des x, mon y se déplace de cb ? Accroissement de la valeur y

Question 12

OR

ratio des 2 odds

ou un autre calcul

Answer 12

p(x+1) / 1- p(x+1) /////// p(x) / 1 - p(x)

e^b1

Question 13

Comment calculer OR avec un tableau ?

Answer 13

AD / CB

Question 14

Vraisemblance L
consiste à quoi

entre quelle valeur ?

Answer 14

à produire les paramètres b0 et b1 (et leurs écarts type) de la régression logistique qui rendent la vraisemblance maximale (CHERCHE DES ITÉRATIONS)

-varie entre 0 et 1

Question 15

Propriétés des estmateurs de maximum de vraisemblance (3)

importance pour ?

Answer 15

• asymptotiquement sans biais
• variance minimale
• asymptotiquement une distribution normale

=la référence statistique (IC et test de significativité)

Question 16

Intervalle de confiance
(mesuré à un niveau de confiance 1- alpha)

pour b1

pour

OR

Answer 16

b1 +/- (1,96)*std error

e^b1 +/- (1,96)*std error

Question 17

qu’est-ce qu’on est capable de trouver avec l’IC ?

Answer 17

probabilité d’avoir la maladie avec une grosse formule