Régression logistique multiple (2)

Question 1

sélection des variables est une étape clé de la modélisation

la méthode statistique doit nous donner des indications sur ?

Answer 1

le sous-ensemble des bonnes variables à inclure dans le modèle

Question 2

Pourquoi la sélection des variables ? (3)

Answer 2

• moins il y aura de variables, plus facile sera l’interprétation
• déploiement sera facilité
• un modèle avec peu de variables a de meilleures chances d’être plus robuste en généralisation

Question 3

choix des variables repose sur (3)

Answer 3

• bonne connaissance scientifique du problème
• utilisation approporiée des méthodes statistiques
• une connaissance de la littérature

Question 4

Objectif est d’avoir le meilleur modèle qui répond à notre q? d’intérêt (3)

Answer 4

• prise en considération des variables explicatives potentielles
• controle des variables confondantes
• résultats stables

Question 5

Conséquences de plusieurs variables dans le modèle (2)

Answer 5

• perte de puissance

- sur-ajustement

Question 6

Conséquences de pas assez de variables prises e considération (3)

Answer 6

• possibilité de confusion résiduelle
• moins bonne adéquation du modèle
• interprétation plus facile

Question 7

Procédures pas à pas

2

Answer 7

• méthode pas à pas ascendante (forward selection)

- méthode pas à pas descendante (backward selection)

Question 8

Forward selection (2)

Answer 8

• à chaque pas , une variable est ajoutée au modèle
• procédure s’arrête lorsque toutes les variables sont intégrées ou lorsque la valeur p est plus grande qu’une valeur seuil (souvent choisi égal à 0 1)

Question 9

backward selection (2)

Answer 9

• à la première étape toutes les variables sont intégrées au modèle
• la procédure s’arrête lorsque toutes les variables sont retirées du modèle ou lorsque la valeur p est plus petite qu’une valeur seuil

Question 10

Méthode progressive (stepwise selection)

force des variables potentielles ?

Answer 10

same que méthode pas à pas ascendante , sauf que l’on peut éliminer des variables déja introduites. En effet, il peut arriver que des variables introduites au début ne soient plus significatives après introduction de nouvelles variables

-cas où l’âge est une variable évidente pr le cancer, mais l’âgen’est pas décrit ds notre pop, on va forcer la variable anyway

Question 11

Effet d’un groupe de variables

modèle global :

logit(pi(x) : b0 +b1x1 +.. bkxk

le test de rapport de vraisemblance p-e généralisé pour tester l’effet de plusieurs variables

le test ?

Answer 11

B (p+1) … Bk = 0

à partir de p+1 jusqu’à k, beta = 0?

eg : si on veut savoir de b4 à b10, b(p+1) = 4, b (3+1)

Question 12

Effet d’un groupe variable (tbt cours 2 )
comment on fait pour calculer la vraisemblance ?

2 modèles qui s’emboîtent ?

Answer 12

lambda = -2log(Lréduit) - (-2log(Lc)) suit une loi de khi2 à k-p degrés de liberté.

on rejette Ho au risque alpha si lamda > khi2 (k-p DDL)

Question 13

Quoi faire si on a 2 modèles qui ne s’emboitent pas ? (2)

Answer 13

les critères AIC et BIC sont les plus utilisés

+

une stratégie consiste à pénaliser la vraisemblance par une fonction du nbr de paramètres

Question 14

Critère d’information d’AIC (2)

attention à ?

Answer 14

aic = -2log L + 2k
k est le nbr de variables dans le modèle et L est la vraisemblance maximisée

• application du aic pour de petites tailles d’échantillons (n) , (n/k< 40)

Question 15

Interprétation aic

Answer 15

on préférera le modèle pour lequel la valeur AIC est la plus petite

Question 16

AIC représente donc un compromis ??

Answer 16

entre le biais (qui diminue avec le nbr de paramètres) et la parcimonie (nécéssité de décrire les données avec le plus petit nombre de paramètres possible)

Question 17

BIC (2)

Answer 17

=2Log (L) + klog(n)

• k est le nbr de variabiles dans le modèle. L est la vraisemblance maximisée et n est la taille d’échantillon

Question 18

Interprétation bic :

Answer 18

modèle ak valeur bic plus petite

• avec ce critère déviance (-2log(L)) pénalise pr taille de l’échantillon en incluant le terme log(n)
• modèle + parcimonieux

Question 19

aic et bic permettent dans ce cas de sélectionner le modèle le plus ?

Answer 19

proche de la réalité

Question 20

essai 1

R : 3.2
IC : 2.2-4.2
p<0.0001

Answer 20

l’effet du traitement est statistiquement significatif. au pire des cas on a un odds ratio de 2.2 (cliiquement intéressant)

Question 21

Essai 2 :

1.15
ic : 1.05 -1.125

p =0.001

Answer 21

l’effet du traitement est statistiquement significatif avec bcp de précision mais c’est un effet petit qui risque de ne pas être CLINIQUEMENT INTÉRESSANT

Question 22

Essai 3

2. 05
3. 03-3.05
4. 045

Answer 22

l’Effet du traitement est statistiquement significatif, mais pas de précision

il est probable que le OR soit proche de 3.05 comme il soit proche 1.05. => recommandé de conduire un essai supplémentaire

Question 23

Essai 4

1. 05
2. 95-1.15
3. 95

Answer 23

l’Effet du traitement n’est pas statistiquement significatif mais il est estimé avec précision

aucune utilité clinique

Question 24

essai 5 :
2.3

0. 8-3.8
1. 28

Answer 24

l’effet du tx n’est pas statistiquement significatif, mais or soit proche de 3.8 ce qui est une valeur cliniquement intéressante. La conduite d’un ec. supplémentaire est recommandée