Brainscape's Knowledge GenomeTM

Browse over 1 million classes created by top students, professors, publishers, and experts.


See full index

2. semestar > Računarski praktikum 2 (2.dio) > Flashcards

Računarski praktikum 2 (2.dio) Flashcards

1
Q

Napišite jednu jednadžbu koja se ne može riješiti naredbom solve, ali se može riješiti
naredbom allroots. Obrazložite svoj odgovor

A

x^5 + x^4 -4x^3 + 2x^2 -3x-7 =0
- Naredba solve može rješavati samo jednadžbe koje imaju jednu varijablu, koje su linearne, kvadratne
ili bikvadratne. Za ostale jednadžbe korisitmo allroots.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Kako se u Maximi naziva paket za numeričko traženje nultočke funkcije?

A

paket se naziva newton

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Napišite naredbu Maxime pomoću koje biste, koristeći naredbu integrate, izračunali
površinu trokuta čiji su vrhovi točke (0,0), (16,0) i (0,6)

A

integrate(-3/8*x+6, x, 0, 16);

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

koliko je i^{2017} + 1

A

i + 1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Koliki je volumen stošca čija je baza krug radijusa 2cm, a visina mu je 71cm?

A

V = 1/3 * B * v = 1/3 * 2^2 * pi * 71

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

koliko rješenja ima sustav jedn.
x+y=7sin(pi/9)
x-y=1

A

sustav ima jedno rj.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Navedite barem 3 konstante koje se mogu koristiti u Maximi i napišite njihov zapis.

A

π=%pi, e=%e, i=%i

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Što ćemo dobiti ako funkcijuf (x)=x^3+4 x^2−1 dva puta deriviramo i nakon toga dva puta
integriramo (računamo neodređeni integral)? (pitanje se ne odnosi na Maximu već na stvarni
matematički rezultat)

A

Dobit ćemo početnu funkciju bez konstante -1, dakle x^3 + 4x^2 + C

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Mogu li se u Maximi crtati parametarski zadane funkcije? Ako da, kako?

A

U Maximi se mogu crtati parametarski zadane funkcije pomoću funkcija wdraw2d ili wxplot2d.
Moramo uključiti paket „draw”. Kod definiranja funkcije koristimo naredbu „parametric”. Primjer:
wxplot2d([parametric,cos(t),sin(t), [t,0, 2*%pi]],[yx_ratio,1]);

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Kako glasi naredba Maxime kojom se crta jedinična kružnica?

A

wxplot2d([parametric,cos(t),sin(t), [t,0, 2*%pi]],[yx_ratio,1]);

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Napišite naredbu Maxime kojom biste definirali prvih 17 članova aritmetičkog niza kojemu je
prvi član jednak 9, a razlika susjednih članova iznosi 33

A

f(n):=if n>1 then f(n-1)+33 else 9;

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Kojom naredbom Maxime je moguće ispisati sva decimalna mjesta u slučaju kad radimo s
velikim brojem decimala?

A

set_display(ascii); bfloat(broj);

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Nabrojite tri vrste ćelija u Maximi

A

Tekstualna, matematička, naslov, podnaslov, podpodnaslov…

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Neka je a=i^6 * pi i b=i^10 * e. Možete li odrediti koji je od ova dva broja veći? Svoj odgovor
obrazložite

A

b je veći jer i^6=i^10=-1, a pi je veći od e

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Postoji li kugla radijusa 4pi cm? Ako postoji koliki joj je volumen?

A

postoji
V = 4/3 * r^3 * pi

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Može li se u Maximi u neku ćeliju upisati 1+1 , a da se nakon pritiska na Shift+Enter ne
izračuna vrijednost te ćelije? Ako da, opišite kako.

A

To možemo učiniti tako da otvorimo tekstualnu ćeliju sa Ctrl+1, zatim upišemo 1+1 te pritisnemo
Shift+Enter

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Kako u maximi izgleda naredba kojom se definira treća derivacija funkcije f(x)=cos(cos(2x+5))? Treba definirati novu funkciju g tako da g(x)=f’’‘(x) za svaki element domene.

A

f(x):=cos(cos(2*x+5));
g(x):=diff(f(x), x, 3);

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Jesmo li na predavanjima (ili vježbama) iz Maxime spominjali funkciju Derivate?
Ako da, za što služi ova funkcija?

A

Funkciju Derivate nismo spominjali niti na vježbama niti na predavanjima.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Kojom naredbom biste u maximi nacrtali graf funkcije sinus na segmentu [0,22*pi]

A

wxdraw2d(explicit(sin(x),x,0,22*%pi));

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Koja naredba Maxime vraća broj elemenata liste?

A

Naredba length vraća broj svih elemenata.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Kako biste pomoću Maxime izračunali zbroj kvadrata prvih milijun parnih brojeva?

A

x:0; for i:1 thru 1000000 do x:(2*i)^2+x;

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Neka je [0.22*pi] i b= i^2 * e. Možete li odrediti koji je od ova dva broja veći?
Svoj odgovor obrazložite

A

Broj b je veći jer je minus korijen iz 2^3>-e

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Koliki je volumen osmine kugle radijusa 3cm?

A

V=1/8 * 4/3 * r^3 * pi = 14,14 cm^3

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
24
Q

Što je Maxima, a što wxMaxima?

A

wxMaxima je sučelje temeljeno na dokumentima za sustav računalne algebre Maxima. wxMaxima
omogućuje korištenje izbornika i dijaloških okvira za zadavanje mnogih uobičajenih naredbi Maxime.
wxMaxima se distribuira pod licencom GPL. Maxima je sustav računalne algebre implementiran u
programskom jeziku Lisp. wxMaxima je korisničko sučelje koje, kada instaliramo, instalira se Maxima
(sustav za računanje)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
25
Q

Koliko je i^2023

A

-i

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
26
Q

Kakva je razlika između neodređenog i određenog integrala?

A

Određeni integral je neki realan broj koji predstavlja površinu ispod grafa funkcije, a neodređeni
integral je skup svih antiderivacija te funkcije (neka druga funkcija).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
27
Q

Kako znamo kada smo u ćeliji, a kada smo između njih (u Maximi)?

A

Kada smo u ćeliji, lijevo od ćelije se pojavi strelica ->, a kada smo izvan ćelije, tada titra mala
vodoravna linija između ćelija.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
28
Q

koliki je volumen osmine kugle radijusa 3cm?

A

V= 1/8 * 4/3 * 3^3 * pi =12,14 cm^3

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
29
Q

Koliko iznosi koeficijent smjera tangenta na graf funkcije sin(x) u točki s apscisom 1?

A

k=f’(x)=cos(1)=0,5403

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
30
Q

Koliko je (i * cos(pi) + sin(pi))^{-3}

A

(i * (-1) + 0)^-3 =i

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
31
Q

čemu je jednako (lim sinx)/(2x) ?

A

= 1/2 * lim(sinx/x) = 1/2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
32
Q

Koji ćemo rezultat dobiti ako u Maximi upišemo naredbu (1+x)*(x-1) ?

A

Dobit ćemo (x-1)(x+1).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
33
Q

koliko iznosi volumen kugle čije je oplošje 4 cm^2 ?

A

O=4r^2 * pi -> V = 0,7523 cm^3

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
34
Q

Kako u maximi izgleda naredba kojom se definira funkcija f(x)=2x+5

A

f(x):= 2*x + 5;

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
35
Q

Jesmo li na predavanjima (ili vježbama) iz Maxime spominjali funkciju D? Ako da, za što služi
ova funkcija?

A

Funkciju D nismo spominjali niti na vježbama niti na predavanjima.

36
Q

koliko je 4sin(pi/4)

A

2 korijena iz 2

37
Q

Koliki je volumen polukugle radijusa 9cm?

A

V= 1/2 * 4/3 * 9^3 * pi = 1526,81 cm^3

38
Q

Napišite naredbu Maxime kojom se generira lista s prvih 1234 neparnih brojeva

A

lista:makelist(2*i-1, i, 1, 1234);

39
Q

Kojom funkcijom treba djelovati na svaki član aritmetičkog niza da bi se dobio geometrijski niz?

A

Treba djelovati eksponencijalnom funkcijom kako bismo od aritmetičkog niza dobili geometrijski.

40
Q

Čemu je jednaka šesta derivacija funkcije f(x) = sin(pi/4)x^6 u točki 7 ?

A

45 * 11/2 = 509,12

41
Q

Što ćemo dobiti kao rezultat naredbe integrate(sin(x),x) ?

A

-cos(x)

42
Q

Kako biste u maximi zadali g(x) koja je derivacija funkcije f(x)

A

g(x):=diff(f(x), x);

43
Q

Kada kod crtanja grafova koristimo opciju [same_xy]

A

Tu opciju koristimo kada želimo da su nam osi proporcionalne, odnosno da su jedinične duljine
jednake.

44
Q

Što će biti rezultat izvođenja naredbe 28/10; u Maximi?

A

Rezltat će biti 14/5

45
Q

Što će biti rezultat izvođenja naredbe (10+2*%i)/(5+%i); u Maximi?

A

(2i+10)/(i+5)

46
Q

Je li broj 898579348579847593859357395 prost? Obrazložite svoj odgovor

A

nije jer vidimo da je djeljiv s 5 po zadnjoj znamenci

47
Q

Što će biti rezultat naredbe factor(x^2-6); u Maximi?

A

x^2 - 6

48
Q

Kako naredba set_display(xml); utječe na crtanje grafova u Maximi?

A

Ta naredba omogućava da Maxima prikaže sliku grafa, kada imamo postavljeno ascii, slika nam se ne prikaže.

49
Q

Napišite naredbu maxime za rastavljanje izraza (5x+2)/(x^2-1) na parcijalne razlomke

A

partfrac((5*x+2)/(x^2-1),x);

50
Q

Neka je z=i∙(32+17i).Čemu je jednak imaginarni dio kompleksnog broja z?

A

32

51
Q

Čemu je jednak imaginarni dio broja (π+17i)∙(3 π−5

A

0

52
Q

Koliko kompleksnih brojeva ima svojstvo da im je sedamnaesta potencija jednaka 1234+5678∙i

A

17

53
Q

Čemu je jednako i^{2i}

A

(-1)^i

54
Q

Koliko iznosi predzadnja znamenka umnoška 1231827316238·94857498537957 ?

A

6

55
Q

Neka je f ( x)=sin ( x). Koliko iznosi zbroj prve četiri derivacije ove funkcije?

A

0

56
Q

Kako glasi parametarska jednadžba kružnice radijusa 5 sa središtem u točki (2,3)?

A

x=2+√ 5⋅ cost y=3+√ 5 ⋅ sin t

57
Q

Napišite naredbu Maxime kojom se brišu vrijednosti svih varijabli

A

kill(all)

58
Q

Koliki je koeficijent smjera tangente na parabolu y=5*x^2 u točki (2,20)

A

k=20 (=f’(2))

59
Q

Ako smo naredbom solve riješili sustav jednadžbi i rješenje pohranili u varijablu rjesenje,
napišite naredbu kojom ćete ispisati broj rješenja ovog sustava jednadžbi.

A

length(rjesenje);

60
Q

Koliki odsječak na osi y odsijeca pravac y=π ∙ x+e^2?

A

Odsijeca odsječak duljine e2 na y-osi.

61
Q

koliko iznosi određeni integral 8dx od -2 do 5

A

=85 - 8(-2)= 56

62
Q

koliko iznosi peta potencija matrice {(2,0,0),(0,3,0),(0,0,4)}

A

{(32,0,0),(0,243,0),(0,0,1024)}

63
Q

Napišite naredbu kojom se u Maximi u varijablu A pohranjuje matrica {(1,5,11),(4,7,12)}

A

A:matrix([1,5,11],[4,7,12])

64
Q

koliko je 1/i^{3333}

A

-i

65
Q

Koliko je (sin(pi/6)/4)

A

1/8

66
Q

kako glasi inverz matrice {(1,0,0),(0,2,0),(0,0,3)}

A

{(1,0,0),(0,1/2,0),(0,0,1/3)}

67
Q

čemu je jednak limes(x->beskonačno) od six/2x

A

0

68
Q

Koji će biti rezultat naredbe log(&e^2)

A

2

69
Q

3 naredbe maxime koje počinju slovom s

A

solve, subst, sort

70
Q

što će biti rezultat naredbe sum(i,i,1,2*n),simpsum;

A

(4n^2+2n)/2

71
Q

kako biste u maximi odredili sve nultočke funkcije f(x)= 5x^5+2x-11

A

allroots(5x^5+2x-11);

72
Q

kako biste u maximi odredili uniju skupova A={1,2,3} i B={3,4,5}

A

union({1,2,3),(3,4,5)};

73
Q

Kako glasi formula za sumu prvih 1000 članova geometrijskog niza kojemu je prvi član jednak
a1, a kvocijent niza iznosi q?

A

S_1000= a1* ((q^1000 - 1)/q-1))

74
Q

Kako glasi formula za sumu prvih 1000 članova aritmetičkog niza kojemu je prvi član jednak
a1, a razlika susjednih članova niza iznosi d ?

A

Sn= n/2 a1 + an = n/2 a1 + a1 + (n-1) * d

75
Q

Što će biti rezultat izvođenja naredbe makelist(diff(x^5,x,k),k,1,3); u Maximi?

A

[5x^4,20x^3,60x^2]

76
Q

Što će biti rezultat izvođenja naredbe expand((x+2*y)^3); u Maximi?

A

8x^3+12xy^2+6x^2y+x^3

77
Q

Što će biti rezultat izvođenja naredbe floor(10*%pi); u Maximi ?

A

31

78
Q

Zbog čega Maxima ne može naredbom factor faktorizirati polinom x^2-5

A

Maxima ne može faktorizirati polinome s iracionalnim nultočkama

79
Q

ako je f(x)=x+1 i g(x)=x^2, čemu je jednako g(f i f(g

A

f(g(x))=x^2+1 , g(f(x))= x^2 + 2x +1

80
Q

Što je domena funkcije arkus kosinus?

A

Domena funkcije arkus kosinus je [-1, 1]

81
Q

Što je domena funkcije tangens ?

A

R{pi/2 + kpi, k je cijeli broj}

82
Q

Može li se kompleksni broj z=5+2i pomnožiti s nekim kompleksnim brojem (različitim od
nule) tako da se dobije realni broj? Ako da, napišite jedan takav broj, a ako ne, obrazložite svoj
odgovor.

A

Ovaj kompleksni broj se može pomnožiti sa npr. svojim konjugirano kompleksnim parom z=5−2i
tako ćemo dobiti realan broj 29.

83
Q

Neka je z1=12+6 i i z2=4 π(cos 17+i∙sin 17). Može li se odrediti koji je od ova dva broja bliži
ishodištu? Ako da, napišite koji je broj bliži, a ako ne, obrazložite svoj odgovor.

A

bliži je z2

84
Q

Napišite jedan sustav od dvije jednadžbe s tri nepoznanice koji nema rješenja.

A

x+y+z=2 i x+y+z=3

85
Q

Koliko pribrojnika će imati izraz dobiven naredbom expand((a+b+c)(d+e+f)(g+h+i+j)); ?

A

36

86
Q

Napišite niz naredbi Maxime za računanje prostorne dijagonale kocke čija stranica iznosi 5.
Rezultat treba ispisati s točnošću od 800 decimalnih znamenki.

A

set_display(ascii);fpprec:800;
bfloat(sqrt(sqrt(2*5^2)^2+5^2));

2. semestar (6 decks)

Brainscape helps you reach your goals faster, through stronger study habits.
© 2024 Bold Learning Solutions. Terms and Conditions