Racionalna števila Flashcards
zakaj upeljemo racionalna števila?
zaradi računske operacije deljenje
Katere osnovne rač. operacije uporabljamo pri racionalnih številih?
+ , - , * , :
oznaka za racionalna št.
Q
Katera števila so v mn. racionalnih št.?
vsa števila, ki jih lahko zapišemo v obliki ulomka
Kaj je ulomek?
izraz oblike a/b, a in b sta celi št., b ni 0
Kaj je količnik, če je v števcu 0?
0/b = 0
Kaj je količnik, če je v imenovalcu 0?
a/0 = ulomek ni definiran
Kako seštevamo ulomke?
DAMO JIH NA SKUPNI IMENOVALEC
a/b + c/d = ad + bc/bd
Kako odštevamo ulomke?
DAMO JIH NA SKUPNI IMENOVALEC
a/b - c/d = ad - bc/bd
Kako množimo ulomke?
jih okrajšamo, če je možno in nato zmnožimo (ne rabimo dajati na skp. imenovalec)
a/b * c/d = ac/bd
Kako delimo ulomke?
drugi ulomek damo na -1 (pod ulomkovo črto), ter jih nato zmnožimo
a/b : c/d = a/b (c/d)^-1 = a/b * d/c = ad/bc
Kako krajšamo ulomke?
števec in imenovalec delimo z isto celo številko
6a/6b = a/b
Kako razširimo ulomek?
števec in imenovalec množimo z isto številko
Kdaj sta ulomka a/b in c/d enaka
ko velja ad = bc
Kateri računski zakoni veljajo za množico rac. št.
komutativnost seštevanja
asociativnost seštevanja
komutativnost množenja
asociativnost množenja
distributivnost
Katere možnosti veljajo za 2 ulomka a/b in c/d
- prvi ulomek je večji od drugega a/b > c/d <=> ad > bc
- prvi ulomek je manjši od drugega a/b < c/d <=> ad < bc
- ulomka sta enaka a/b = c/d <=> ad = bc
primeri možnosti
zvezek
Katere lastnosti veljajo za množico rac. št.
- a/b < c/d potem je a/b + e/f < c/d + e/f
- a/b < c/d in c/d < e/f potem je a/b < e/f (tranzitivnost)
- a/b < c/d in e/f > 0 potem je a/b * e/f < c/d * e/f
- a/b < c/d in e/f < 0 potem je a/b * e/f > c/d * e/f
Kako ulomek predstavimo na številski premici?
- pomožni poltrak
- poljubna razdalja v šestilo
- dolžino nanesemo v poltrak tolikokrat na kolikor delov potrebujemo
- zadnji lok šestila povežemo z 1
- narišemo vzporednice
ZVEZEK
Katere decimalne zapise poznamo?
končen
neskočen
kako imenujemo decimalno št., ki se mu decimalke ponavljajo npr. 0,3333…
periodično decimalno št.
Kako označimo periodično decimalno št.’
nad prvo decimalno mesto, ki se začne ponavljati narišemo črto
Kako ulomek pretvorimo v decimalni zapis?
števec delimo z imenovalcem
Kaj dobimo če se deljenje števca in imenovalca ‘izide’?
končen decimalni zapis
Kaj dobimo če pri deljenju števca in imenovalca dobimo periodično decimalno št.
neskončen decimalni zapis
Kako decimalno število pretvorimo v ulomek?
glede na št. decimalnih mest oblikujemo desetiški ulomek, ki ga okrajšamo
Kako periodično decimalno št. pretvorimo v ulomek?
zvezek
