Produktionsteori: föreläsning 8

Question 1

Vad handlar produktionsteori om?

Answer 1

Det handlar om producenters teknologi, val av insatsvaror och val av produktionsnivå.

Question 2

Vad betecknas insatsfaktorer som?
Hur skrivs det matematiskt?

Hur fungerar de på kort sikt?
Hur fungerar de på lång sikt?

Answer 2

IF
X = (x1, x2), x1>0 x2>0

Kort sikt: Vissa insatsvaror är låsta på ett visst värde. Ex en anställd har uppsägningstid.
Lång sikt: Alla insatsvaror
är fria!

Question 3

Hur ser produktionsfunktionen ut och vad representerar den?

Hur skrivs det matematiskt?

Answer 3

Den representerar TEKNOLOGIN. MAximal produktion som går att uppnå givet x1 enheter av insatsvara 1 och x2 av IF2. (Tänk på bagare/ugnar som referens)

y = f (x1, x2) > (eller lika med) 0

Question 4

Vad är produktionsset?

Answer 4

Det är alla möjliga produktionsnivåer givet en produktionsfunktion. (all yta under produktionsfunktionens graf)

Question 5

Vad är en isokvant?

Answer 5

Alla kombinationer av x1 och x2 som ger samma produktionsnivå.

Question 6

Vad har vi för antaganden om teknologin?

Answer 6

1. Monotonicitet: om vi ökar insatsfaktorerna kommer vi produktionsnivån öka (eller inte minska iaf) .
   Dt leder till att isokvanter är nedåtlutande
2. Konvexitet: blandade insatsvaror ökar produktionen (minskar inte iaf). Isokvanter är nedåtlutande!

Question 7

Hur ser produktionsfunktionerna ut för perfekta sunstitut, perfekta komplement och Cobb Douglas?

Answer 7

Perfekta substitut: y = f(x1, x2) = ax1 + bx2
(räta linjer)

Perfekta komplement: y= f(x1,x2) = min {ax1, bx2}
(specifik kombo, kvadratisk)

Cobb Douglas: y = f(x1,x2) = A* x1^α*x2^β

Question 8

Cobb Douglas: Varför spelar A, β och α större roll nu än vad de gjorde i konsumtionsteori?

Answer 8

I konsumtionsteori spelade endast relationen mellan dessa roll men nu spelar även deras värde roll!

Question 9

Vad är marginalprodukt?

Answer 9

förändring i produktion av att använda en extra enhet av en insatsfaktor (x1 eller x2), allt annat lika.

Question 10

Hur skrivs marginalprodukt matematiskt? För både x1 och x2

Answer 10

MP1 = ∂f (x1,x1) /∂x1
MP2= ∂ f(x1,x2) /∂x1

Question 11

Vad gäller för monotonicitet vid marginalprodukt

Answer 11

MPi >(eller lika med) 0

Question 12

Vad är avtagande marginalprodukt?
(skrift och matematiskt)
Hur hittas det matematiskt?

Answer 12

Ju mer vi har av en insatsfaktor, desto mindre extra produktion får vi av att öka den ännu en enhet.

∂MPi/ ∂xi = ∂^2 f(x1,x2) /∂x1^2 < (eller lika med) 0
(andra derivatan med dubbelt avseende på x1 ska vara mindre än eller lika med0)

Question 13

Vad är TRS?
Skrift, förklaring, matematiskt uttryck

Vad gäller för TRS vid monotonocitet?
Vad gäller för TRS vid strikt monotonicitet?

Answer 13

Teknisk substitutionskvot (MRTS)
Om x1 minskar med 1 enhet, hur mycket måste jag öka x2 för att hålla kvar vid samma produktionsnivå, 

-MP1/MP2 = dx2/dx1

TRS < (eller lika med 0) vid monotonictet
TRS är avtagande i absolutbelopp.

Question 14

Vad är skalavkastning?

Vad är de tre olika skalavkastningarna (matematiskt)?

Answer 14

= hur förändras produktionen om vi ökar (ex, dubblerar) BÅDA insatsvarorna

1. Tilltagande: f (tx1, tx2) > t f(x1,x2)
2. Avtagande: f (tx1, tx2) < t f(x1,x2)
3. Konstant: f (tx1, tx2) = t f(x1,x2)

Question 15

Hur räknar man ut vinst, intäkter och kostnader?

Answer 15

Vinst= intäkter -kostnader
Intäker= p*y = p* f(x1,x2)

Kostnader: anta faktorpris w1 och w2 (pris för insatsvaror x1 och x2)
= w1x1 + w2x2=C

Question 16

Hur vinstmaximerar man på lång sikt?

Vad är obetingad optimering och vad är dess problem?

Answer 16

1. Hitta vinstfunktion
   Vinst = p*f(x1,x2) - w1x1-w2x2
2. Derivera med avseende på x1 respektive x2 och sätt =0
3. Kombinera så att P=P -> MP1/MP2= w1/w2
   TRS = w1/w2

Optimering utan begränsning: Kan leda till tillstånd där där de använder oändligt med insatsvaror och producerar oändligt.