Konsumtionsteori: Föreläsning 3-4

Question 1

Hur ser ett nyttomaximeringsproblem ut när det gäller perfekta substitut? Hur räknar man ut den bästa varukorgen?
Hur kan man snabbt räkna ut som det är perfekta substitut?

Answer 1

Man räknar ut vilken vara som ger högst marginalnytta för pengarna och konsumerar BARA den. -> Kommer bli en hörnlösning.
Man kan snabbt räkna ut genom att ta andraderivatan. Vid perfekta substitut kommer u’‘(x) =0.

Question 2

Hur ser nyttofunktionen ut för perfekta komplement?

Hur ser ett nyttomaximeringsproblem ut för perfekta komplement? Hur räknar man ut det?

Answer 2

u(x1,x2) = m {ax1, bx2 }
Optimalpunkten beror på preferenserna a och b. Hon vill konsumera i punkterna där hon får ax1 och bx2, Endast under de villkoren!

Räkna ut:

1. ax1=bx2
2. lös ut x2 (eller x1) och sätt in i budget
3. Hitta x1* och sätt in det i lösningen för x2 (dvs det man räknade ut i steg 2)

Question 3

Val under osäkerhet: Vad har vi för antaganden?

Answer 3

1. att det finns olika tillstånd som kan inträffa.

2. Dessa kan inträffa med viss säkerhet

Question 4

När man ska ställa upp ett “lotteri” vad för kolumner tar vi med? (4)

Answer 4

• Tillstånd: ex misslyckas, lyckas
• Sannolikhet för att tillståndet kommer inträffa
• Utfall investering (eller köp av vara eller liknande)
• Utfall utan investering (eller utan köp av vara eller liknande)

Question 5

Vad är förväntad nytta? EU(m) resp u(m)
Hur ser EU(m) graf ut och hur räknar man ut den?
Vad visar u(m) och hur kan man räkna ut folks inställning till risk?

Answer 5

En förväntad nyttofunktion visar förväntad nytta vid de olika utfallen. Betecknas EU(m). Visar förväntad nytta vid lotterier.

EU(m) är en viktad summa -> en rät linje

Räknas ut genom att ta de olika utfallen och plugga in de värdena i den förväntade nyttofunktionen.
Ex: utfall 1 kan ge 10 kr eller 0 kr.
EU(m) = 0.5m -> EU(utfall 1)= 0,510 + 0.5*0 = 5

u(m) (eller v(m)) visar folks inställning till pengar och risk. 
Andraderivatan av u(m) 
u''(m) < 0 = konkav -> riskavers
u''(m) > 0 = konvex -> riskälskande
u''(m) = 0 -> riskneutral

Question 6

Hur vet vi om varor är normala eller inferiora bereonde på vår inkomst?
Hur räknar man ut det

Answer 6

Man löser ut varan ex. x1 (p1,p2,m) och dervierar med avseende på inkomst.
om derivering > 0 -> normal vara
Om derivering < 0 -> inferior vara

Normal vara: när inkomst ökar vill vi ha mer av vara 1
Inferior vara: när inkomst ökar vill vi ha mindre av vara 1.

Question 7

Vad är inkomstexpansionsväg?
Vad är Engelkurvan?
Vilka värden har de olika kurvorna på axlarna?

Answer 7

Inkomstexp.väg: hur efterfrågan (av båda varor) ändras när inkomst ökar. Har x2 på y-axel och x1 på x-axel.
Engelkurvan: inkomstexpansionsvägen för en vara. Har m på y-axel och x1 på x-axel.

Question 8

Hur vet man att vara 1 är substitut till vara 2?
Förklara varför svaret blir som det blir

Hur vet man att vara 1 är komplement till vara 2?
Förklara varför svaret blir som det blir

(ledtråd: vid prisförändringar)

Answer 8

Derivera x1 med avseende på p2. om svaret är > 0 är vara 1 ett substitut.
“när priset går upp på vara 2 vill vi ha mer av vara 1.”

Om svaret blir < 0 är vara 1 ett komplement.
“när priset på vara 2 ökar vill vi ha mindre av vara 1”

Question 9

Vad är en aktuariemässig prissättning och varför finns det inte i verkligheten?

Answer 9

Försäkringspremien är = sannolikheten att det man försäkrar sig för inträffar.
Ger ingen vinst
Gäller riskavers person som vill ha en helförsäkring

Question 10

Vad är prisexpansionsväg?

Answer 10

Visar hur efterfrågan ändras när varans eget pris ändras.

Question 11

Hur ser prisexpansionsvägen ut för normala varor?

Uträkning och funktionens lutning

Answer 11

Den lutar nedåt för normala varor. Räknas ut genom att derivera x1* med avseende på p1. För att det ska vara en normal vara ska svaret bli <0.

Question 12

Vad är inkomsteffekt och substitutionseffekt?

Answer 12

Inkomsteffekten minskar vad vi har råd med (pga varorna har blivit dyrare).
Substitutionseffekt ändrar sammansättningen av varor (pga ändrade relativpriser)

Question 13

Hur räknar man ut inkomst- och substitutionseffeket?

Answer 13

1. Rotera gamla budgetlinje så att den blir parallell med nya. Det kommer anpassa inkomsten till till nya relativpriser. Denna hypotetiska inkomst kallas “kompenserade inkomst” -> Kompenserar bort inkomsteffekt och ger oss substitutionseffekt. Substitutionseffekt dxs : x1*(p1’, p2, m’) - x1(p1, p2, m)
2. Resterande förändring sker pga inkomsteffekt: x1(p1’, p2, m) - x1 (p1’. p2, m’ )

Question 14

Vad är Slutsky ekvationen?

Answer 14

Total förändring i x1 vid prisökning:

Total skillnad i x1= substitutionseffekt + inkomsteffekt.