Övningsuppgifter - avelsvärdering

Question 1

Förklara på 3 olika sätt vad ett avelsvärde är ett mått på.

Answer 1

Avelsvärdet är ett mått på individens additiva genetiska värde.

Det mäter hur stor del av individens fenotypiska överlägsenhet som förväntas nedärvas i genomsnitt med avseende på den eller de egenskaper (s) som ingår i avelsvärdet.

Det är effekten av att introducera individens gener i populationen

Question 2

Varför kan avelsvärdena bara användas i den population där de har skattats?

Answer 2

Avelsvärdet är ett mått på effekten av att introducera djurets gener i den befintliga populationen och därmed inte direkt överförbart på andra populationer.

Question 3

Avelsvärden behöver skattas på nytt med jämna mellanrum, varför? Vad kan göra att avelsvärdena ändras?

Answer 3

Ny information från t.ex. syskon eller avkommor; arvbarheten ändras; eventuella fel i de första mätningarna; (nya egenskaper läggs till)

Question 4

Ange 5 orsaker till varför BLUP (särskilt med djurmodell) är en så användbar metod för avelsvärdering.

Answer 4

• Avelsvärdena baseras på fenotypvärden korrigerade för fixa effekter → avelsvärden är jämförbara mellan grupper
• Avelsvärdena baseras på information från alla släktingar
• Man får en beräkning av genetiskt framsteg på köpet
• Kan hantera gallring och selektion
• Korrigerar för icke-slumpmässig parning

Question 5

I allt avelsarbete är möjligheten till en säker identifiering av enskilda individer helt avgörande. Idag använder man sig främst av chipmärkning eller DNA-typning. Nämn en fördel och en nackdel med chipmärkning jämfört med DNA-typning.

Answer 5

Fördel: Chipmärkta individer kan du snabbt kontrollera direkt på plats, vilket idag inte är möjligt med DNA-typning.

Nackdel: Chipmärkning erbjuder inte (som DNA-typning) en samtidig härstamningskontroll.

Question 6

Förklara innebörden av begreppet säkerhet ”(rTI)”.

Answer 6

Säkerheten mäter hur starkt sambandet är mellan ditt beräknade avelsvärde och det sanna avelsvärdet (=avelsmålet). Med andra ord mäter säkerheten korrelationen mellan avelsmål och det skattade avelsvärdet.

Question 7

Hur stor del av den genetiska variationen i avkomman kan man förklara om man vet föräldrarnas avelsvärden (men enbart föräldrarnas) med fullständig säkerhet? Varför?

Answer 7

50%, resten beror på den slumpmässiga dragningen av alleler från föräldrarna

Question 8

Hur stor säkerhet kan man få maximalt vid avkommeprövning? Varför?

Answer 8

(Nära) 100%. Med många avkommor jämnas de mendlande bidragen och bidraget från mödrarna ut och blir i medeltal noll, det som blir kvar är faderns halva avelsvärde.

Question 9

När är individprövning användbart, och ger god säkerhet, i avelsvärderingen?

Answer 9

Individprövning kan användas för egenskaper som kan mätas på de djur som ska få avelsvärden (i levande skick).

Säkerheten beror på egenskapens arvbarhet.

För egenskaper med låg arvbarhet ger individprövning dålig säkerhet, medan det kan bli riktigt bra säkerhet med individprövning för egenskaper med hög arvbarhet.

Question 10

Man brukar ofta hävda att det är näst intill omöjligt att nå lika hög säkerhet vid avelsvärderingen av en lågarvbarhetsegenskap (t.ex. mastitförekomst) som för en egenskap med medelhög/hög arvbarhet (t.ex. mjölkavkastning). Kommentera detta påstående.

Answer 10

Genom att använda avkommeprövning med stora avkommegrupper kan säkerheten bli lika hög som för en högarvbarhetsegenskap testad med individprövning.

Question 11

Hur skattas enklast ett avelsvärde när man endast har en observation på djuret självt, dvs på det djur som ska avelsvärderas? Beskriv i ord och sätt också upp en formel.

Answer 11

När vi bara har en observation på djuret själv är avelsvärdet för djuret helt enkelt avvikelsen i djurets fenotypobservation från medeltalet i hela jämförelsegruppen multiplicerat med arvbarheten för egenskapen

PBV= Predicted Breeding Value = (P-μ) * h^2

P = individens fenotypobservation
μ = medeltalet för fenotypobservationerna i jämförelsegruppen
h^2 = arvbarheten för egenskapen i fråga

Observera! Individens fenotypobservationer är i förväg justerat för systematiska miljöeffekter

Observera! Den generella formeln är PBV = (P-μ) * b; b=regressionskoefficient som är beroende av antal observationer, arvbarheten och upprepbarheten för egenskapen i fråga. b=h^2 enbart i det specialfall då man har en observation på individen själv.

Question 12

Ge exempel på den typ av systematiska miljöeffekter som djurens fenotypobservationer kan förjusteras för?

Answer 12

Ex: mammans ålder, laktationsnummer, årstid eller datum då djuret föddes, ålder vid registrering av egenskapen eller om djuret är ensamfött, tvilling, eller trilling mm

Question 13

Du tittar på resultaten från insamlade data inför en avelsvärdering av mjölkkor. De fenotypiska värdena ger en rangordning av djuren från 1 till 5. En avelsvärdering grundad på en BLUP djurmodell (där bl a besättningseffekten ingår) och information om släktskap ger en annan rangordning av djuren. Vad kan det generellt bero på att ranking baserad på avelsvärden skiljer sig från ranking baserat på fenotypvärden? (Ge 3 exempel)

Answer 13

• Om djuren står i olika besättningar påverkar miljön i besättningen djurets prestation t.ex. foder, skötsel, antal mjölkningar/dag etc.
• Om några av djuren är släkt kan det ge ytterligare information om det enskilda djuret som kanske har ett bättre eller sämre fenotypiskt värde på grund av miljön.
• Om djuren är i olika laktationer

Question 14

Vi har 4 djur (A-D) med följande fenotypvärden för tillväxt (800, 900, 1100, 1200 g/dag). Arvbarheten för tillväxt är 0,4. Vad är avelsvärdet för djur A?

Answer 14

PBV(djur A) = (P-μ) * h^2

μ = (800+900+1100+1200)/4 = 1000

PBV(djur A) = (800-1000)* 0,4 = -80 g/dag

Question 15

I tabellen finns observationer av vikt vid 400 dagar på 12 köttrasdjur från 2 olika besättningar.

Medel besättning 1: 512
Medel besättning 2: 527

Djur 2 (besättning 1) PBV=35
Djur 11 (besättning 2) : PBV=45

Djur nr 11 har ett högre avelsvärde än djur nr 2. Kan man av det dra slutsatsen att djur nr 11 är genetiskt bättre (vad gäller just vikt vid 400 dagar). Om inte; varför? Hur skulle en sådan jämförelse kunna möjliggöras?

Answer 15

Vi har ingen möjlighet att veta om de 15 kg som skiljer i medeltal mellan de
båda besättningarna beror på gener, foder eller andra miljömässiga orsaker –
eller kanske en kombination av allt. Vi kan därför bara jämföra avelsvärdena
inom besättningarna.

För att möjliggöra en jämförelse mellan besättningar
behöver vi ta hänsyn till släktskap mellan djuren. Om något/några av djuren i
den ena besättningen har släktband till djur i andra besättningen skapas
genetiska band som knyter ihop besättningarna och gör det möjligt att jämföra
dem, förutsatt att vi utnyttjar kunskapen om dessa band då avelsvärdena
beräknas (kan göras med BLUP).

Question 16

I tabellen finns observationer av vikt vid 400 dagar på 12 köttrasdjur från 2 olika besättningar.

Om man rangordnar djuren inom besättningarna kommer det bli samma ordning oavsett om man rankar på fenotypvärden eller PBV:s. Vad är då egentligen skillnaden mellan fenotypvärdet och avelsvärdet?

Answer 16

Nej!

Skillnaden mellan fenotypvärden och avelsvärden i detta fall är att
avelsvärdena beskriver hur mycket av det som skiljer mellan en specifik
individ och gruppens medeltal som beror på (additiva) geneffekter.

Question 17

I tabellen nedan ser du information som har använts för att skatta avelsvärden för sju Aberdeen Angus kvigor med BLUP-metodik. Deras fäder finns angivna, liksom besättning och tillväxt (g/dag). Tillväxten har beräknats utifrån registreringar av djurens vikt vid som har uppskattats med hjälp av måttband som översätter bröstomfång till levande vikt.

Dessa avelsvärden har låg säkerhet. Hur kan man göra för att öka säkerheten?

Answer 17

Använda våg istället för måttband, se om man det finns fler effekter som man bör korrigera för (utfodring, inhysningsystem, säsong?), använda information från fler djur.

Question 18

Du vill basera din selektion av broilerkycklingar på avelsvärden för tillväxthastighet (g/dag) från en BLUP djurmodell. Nedan finns mätvärden av tillväxthastigheten för 5 kycklingar. Tre av dem fick sojamjöl och de andra två fick ärtmjöl i sitt foder.

Ge den kompletta statistiska modellen för denna BLUP analys. Anta att djuren är obesläktade.

Answer 18

yij = ⲙ + ki + aij + eij

aij ≈ IND (0, I𝛔2A)

eij ≈ IND (0, 𝛔2e)

Avelsvärden = I = PBV = aij

Question 19

Vad är aij IND (oberoende normalfördelad) med?

Answer 19

aij ≈ IND (0, I𝛔2A)

Question 20

Vad är eij IND (oberoende normalfördelad) med?

Answer 20

eij ≈ IND (0, 𝛔2e)

Question 21

14. Du vill basera din selektion av broilerkycklingar på avelsvärden för tillväxthastighet (g/dag) från en BLUP djurmodell. Nedan finns mätvärden av tillväxthastigheten för 5 kycklingar. Tre av dem fick sojamjöl och de andra två fick ärtmjöl i sitt foder.

Behövs reparameterisering? Om så är fallet, hur skulle du göra den då? (Det är inte meningen att du ska lösa ekvationen.)

Answer 21

Reparametrisering måste göras eftersom den andra och tredje ekvationen (2:a och 3:e raden) summerar till den första ekvationen (1:a raden), dvs. ekvationerna är inte oberoende av varandra. För att få unika lösningar kan man t.ex. utelämna ekvationen för μ eller utelämna ekvationen för k1 eller k2.

Question 22

14. Du vill basera din selektion av broilerkycklingar på avelsvärden för tillväxthastighet (g/dag) från en BLUP djurmodell. Nedan finns mätvärden av tillväxthastigheten för 5 kycklingar. Tre av dem fick sojamjöl och de andra två fick ärtmjöl i sitt foder.

Kan du jämföra avelsvärdena från alla djur i denna analys? Om inte, vad behövs för att kunna göra jämförelser mellan alla dessa djur?

Answer 22

Endast djur inom foderbehandling kan jämföras. Om släktskapen var kända kunde inversen av släktskapsmatrisen inkluderas. Om släktingarna var fördelade över båda behandlingarna skulle de nödvändiga kopplingarna för jämförelse av alla djur skapas.

Question 23

15. Avelsvärden ska skattas för ungtjurar, baserat på registreringar från köttboskapskontrollen av ungtjurarnas tillväxthastighet efter avvänjning (daglig viktökning mellan 200-365 dagars ålder). Arvbarheten har blivit skattad till att vara 0,24. En BLUP djurmodell kommer att användas

Ge den kompletta statistiska modellen som beskriver det data du fått ovan. Anta att djuren är obesläktade.

Answer 23

yij = ⲙ + hi + aij + eij

aij ≈ IND (0, I𝛔2A)

eij ≈ IND (0, 𝛔2e)

Question 24

15. Avelsvärden ska skattas för ungtjurar, baserat på registreringar från köttboskapskontrollen av ungtjurarnas tillväxthastighet efter avvänjning (daglig viktökning mellan 200-365 dagars ålder). Arvbarheten har blivit skattad till att vara 0,24. En BLUP djurmodell kommer att användas

Hur får du avelsvärdet för djur nummer 4, och vilken information baseras detta avelsvärde på? (Det är inte meningen att du ska lösa ekvationen.)

Answer 24

För att lösa ekvationen: efter reparametrisering (på grund av beroenden) multipliceras inversen med högersidan.

I4 =PBV4 = a^4

Avelsvärdet baseras på djurets egen prestation.

Question 25

18. Du ska nu skatta avelsvärden för hästarna i tabellen ovan, baserat på deras tävlingsresultat. Resultaten består av en poäng som de fått av en domare. Avelsmålet är höga poäng och arvbarheten för denna egenskap är skattad till 0,25. Hästens kön har ingen effekt på denna egenskap.

Visa hur du skattar avelsvärdet för djur 5 och ange vilken information detta avelsvärde baseras på? (Det är inte meningen att du ska lösa ekvationen.)

Answer 25

För att lösa ekvationen: efter reparametrisering (på grund av beroenden) multipliceras inversen med den högersidan

I5 = PBV5 = a^5

Avelsvärdet för djur 5 inkluderar information från (sig själv) och dess förälder (djur 2). Informationen från dess halvsyskon (djur 6) inkluderas indirekt, genom avelsvärdet för djur 2.

Question 26

19. Du anlitas av en avelsförening för en ras av vattenbuffel som huvudsakligen används för dragkraft. Uppfödarna har hört att BLUP metodiken (särskilt djurmodellen) är mycket användbar för avelsvärdering. På alla buffeltjurar i den här rasen finns uppgifter (fenotypvärden) på deras dragförmåga, mätt vid en subjektiv bedömning. Varje tjur graderas på en skala där värdena är 10, 20, 30 etc., upp till 100. Starka tjurar har höga värden. Alla tjurar har inte tränats av samma person.

Uppfödarna ber dig demonstrera användning av BLUP djurmodell genom att skatta avelsvärden för dragförmåga på ett mycket litet datamaterial för vattenbuffeltjurar. Några av tjurarna är besläktade. Några av dem har tränats av tränare 1, medan andra fått träning av tränare 2.

Arvbarheten för dragförmåga har skattats till h2 = 0.25.

Skriv den kompletta statistiska modell som bör användas i analysen

Answer 26

Modell: yij = ⲙ + Ti + aij + eij

aij ≈ IND (0, A𝛔2a)

eij ≈ IND (0, I𝛔2e)

Question 27

19. Du anlitas av en avelsförening för en ras av vattenbuffel som huvudsakligen används för dragkraft. Uppfödarna har hört att BLUP metodiken (särskilt djurmodellen) är mycket användbar för avelsvärdering. På alla buffeltjurar i den här rasen finns uppgifter (fenotypvärden) på deras dragförmåga, mätt vid en subjektiv bedömning. Varje tjur graderas på en skala där värdena är 10, 20, 30 etc., upp till 100. Starka tjurar har höga värden. Alla tjurar har inte tränats av samma person.

Uppfödarna ber dig demonstrera användning av BLUP djurmodell genom att skatta avelsvärden för dragförmåga på ett mycket litet datamaterial för vattenbuffeltjurar. Några av tjurarna är besläktade. Några av dem har tränats av tränare 1, medan andra fått träning av tränare 2.

Arvbarheten för dragförmåga har skattats till h2 = 0.25.

Du använder en ”mixed model”, dvs du har både fixa och slumpmässiga effekter. Det innebär att du måste beakta att var och en av de slumpmässiga effekterna (a & e) har en varians. Du beräknar därför ett värde för en parameter kallad lambda (𝝀). Vilket värde har 𝝀 i din analys? (visa beräkningen)

Answer 27

𝝀 = 1 - h2 / h2 = 1 - 0,25 / 0,25 = 3

Question 28

19. Du anlitas av en avelsförening för en ras av vattenbuffel som huvudsakligen används för dragkraft. Uppfödarna har hört att BLUP metodiken (särskilt djurmodellen) är mycket användbar för avelsvärdering. På alla buffeltjurar i den här rasen finns uppgifter (fenotypvärden) på deras dragförmåga, mätt vid en subjektiv bedömning. Varje tjur graderas på en skala där värdena är 10, 20, 30 etc., upp till 100. Starka tjurar har höga värden. Alla tjurar har inte tränats av samma person.

Uppfödarna ber dig demonstrera användning av BLUP djurmodell genom att skatta avelsvärden för dragförmåga på ett mycket litet datamaterial för vattenbuffeltjurar. Några av tjurarna är besläktade. Några av dem har tränats av tränare 1, medan andra fått träning av tränare 2.

Arvbarheten för dragförmåga har skattats till h2 = 0.25.

D F
a1 70
a1 30
a3 60
a4 50
a5 30
(Djur)
(Fenotypvärde / dragpoäng)

Du behöver även beakta de släktskapsförhållanden som finns mellan de fem djuren. Sen finns all information som behövs för att sätta upp en MME. Du behöver dock inte göra det denna gång. När ekvationssystemet löses (efter reparametrisering) erhålls följande resultat:

T^1 53,076
T^2 38,727
b^1 3,682
b^2 = -0,273
b^3 2,858
b^4 2,812
b^5 -5,769

Vilket avelsvärde har den sämsta buffeltjuren? Vilken tjur är sämst om rankningen istället görs på fenotypvärdena?

Answer 28

Den sämsta tjuren är tjur 5 vars avelsvärde är -5,769.

Det lägsta (sämsta) fenotypvärdet är 30. Tjur 2 och tjur 5 har båda detta värde och kan därför inte skiljas åt när rangordningen görs på fenotypiska värden.

Question 29

20. Följande data innehållande antal döttrar och deras mjölkproduktion (kg protein under 305 dagar) finns tillgängligt för avkommeprövade tjurar. Avelsvärden för tjurarna ska nu skattas.

Ge den kompletta statistiska modellen som beskriver dessa data. Vad kallas en sådan modell?

Answer 29

Sire model eller far-modell

yij = ⲙ + si + eij

s ~ IND (0, I𝛔2s)
e ~ IND(0, I𝛔2e)

Question 30

Vad är förhållandet mellan varianserna σ2e/σ2s samma sak som (lika med)?

Answer 30

σ2e / σ2s = 𝝀

Question 31

20. Följande data innehållande antal döttrar och deras mjölkproduktion (kg protein under 305 dagar) finns tillgängligt för avkommeprövade tjurar. Avelsvärden för tjurarna ska nu skattas.

Anta att arvbarheten för proteinproduktion är 0,25. Vad är värdet på förhållandet mellan varianserna σ2e/σ2s?

Answer 31

σ2e / σ2s = 𝝀
𝝀 = 4 - h2 / h2 = 4 - 0,25 / 0,25 = 15

σ2e / σ2s = 15

Question 32

20. Följande data innehållande antal döttrar och deras mjölkproduktion (kg protein under 305 dagar) finns tillgängligt för avkommeprövade tjurar. Avelsvärden för tjurarna ska nu skattas.

Om man löser ekvationen ser det ut så här:

ⲙ 195,05
s1 1,98
s2 = -4,41
s3 -19,27
s4 21,70

Vad är avelsvärdena för de 4 tjurarna?

Answer 32

Avkommorna har bara hälften av sina gener från fadern. En uppskattning baserad på deras fenotypiska värden återspeglar således hälften av hans avelsvärde. Avelsvärdet för en viss fader skattas därför som: I = PBV = 2si^

Is1 = 2 x 1,98 = 3,96
Is2 = 2 X -4,41 = -8,82
Is3 = 2 x -19,27 = -38,54
Is4 = 2 x 21,70 = 43,4

Question 33

Följande moment (A-F) ingår när genomiska avelsvärden ska skattas. Rangordna momenten i den ordning de bör utföras (från 1 till 6).

(A) Skatta effekten av varje SNP-markör för den aktuella egenskapen mha referenspopulationen (man använder information om fenotyper och SNP-genotyper från djuren i referenspopulationen)

(B) Genotypa potentiella framtida avelsdjur (kandidater) för selektion

(C) Bestäm vilka djur som ska ingå i referenspopulationen. Om det gäller egenskaper som vi redan avelsvärderar används djur med någorlunda säker information om deras genetiska potential (t.ex. avkommeprövade tjurar i mjölkkoavel). Om det gäller ”nya” egenskaper används djur i (försöks-)besättningar där man kan göra tillförlitliga registreringar av egenskapen ifråga.

(D) Räkna ut genomiska avelsvärden för kandidaterna mha deras SNP-markör-genotyper och marköreffekterna som skattats utifrån referenspopulationen.

(E) Genotypa djuren i referenspopulationen för ett stort antal SNP-markörer.

(F) Validera skattningen av marköreffekterna i ett djurmaterial som har både SNP- och fenotypinformation och räkna ut säkerheten för det genomiska avelsvärdet.

Answer 33

1- C: Bestäm vilka djur som ska ingå i referenspopulationen. Vanligtvis djur med hyfsat mycket information om deras genetiska potential (t.ex. avkommeprövade tjurar i mjölkkoavel)

2 – E: Genotypa djuren i referenspopulationen

3 – A: Skatta marköreffekten mha referenspopulationen (man använder fenotyper och SNP-data från djuren i referenspopulationen)

4 – F: Validera skattningen av marköreffekterna och räkna ut säkerheten

5 – B: Genotypa kandidater för selektion

6 – D: Räkna ut genomiska avelsvärden för kandidaterna mha genotyper från 5. Och marköreffekterna från 3.

Question 34

Ni har nu läst om både traditionell avelsvärdering med BLUP och avelsvärdering med hjälp av marköreffekter. Förklara kortfattat vad som skillnaden är mellan genomisk och traditionell avelsvärdering.

Answer 34

I traditionell avelsvärdering skattar man avelsvärden baserat på fenotyper, släktskap och genetiska parametrar. I en traditionell avelsvärdering skattar man ett avelsvärde på individnivå, med genomisk avelsvärdering skattar man ”avelsvärden” för kromosomsegment (alleler) som finns i populationen. Utifrån det kan man räkna ut ett avelsvärde för varje djur, genom att reda ut vilka kromosomsegmenter (alleler) det djuret har.