Oligopol- und Spieltheorie

Question 1

Cournot-Modell des Mengenwettbewerbs

Answer 1

Grundannahmen:

• Wenige Anbieter, viele Nachfrager
• Homogenes Gut
• Anbieter entscheiden simultan über ihre Produktionsmengen
  (bzw. Kapazitäten)

Question 2

Nash-Gleichgewicht im Mengenwettbewerb

Answer 2

Definition (Nash-Gleichgewicht)
Kein Spieler kann seinen Nutzen durch einseitiges Abweichen von
der gew¨ahlten Strategie erh¨ohen, sofern alle anderen Spieler bei
ihren Strategien bleiben.

Interpretation
Jeder Spieler maximiert seinen Nutzen bei gegebenen Erwartungen
uber das Verhalten der anderen Spieler. Die Erwartungen aller ¨
Spieler sind konsistent, d.h., sie stimmen mit dem tats¨achlichen
Verhalten der jeweils anderen Spieler uberein.

Question 3

Lerner-Index

Answer 3

Lerner-Index (“Monopolgrad”):
d.h. Preisaufschlag auf die Grenzkosten (in % des Preises) als
Maß für die Marktmacht (Preissetzungsgrad) des einzelnen Unternehmens

Lerner-Index im Cournot-Modell

• steigt mit dem Marktanteil des einzelnen Unternehmens und
• sinkt mit der Preiselastizität der Nachfrage

Question 4

Bertrand-Modell des Preiswettbewerbs

Answer 4

• Anbieter entscheiden simultan über Preise
• konstante Grenzkosten
• Nash-Gleichgewicht: Preis gleich Grenzkosten (wie bei
  vollständiger Konkurrenz)

”Bertrand Paradoxon“
Gewinne bzw. Fixkostendeckung sind im Bertrand-Modell nicht
möglich, obwohl nur wenige Unternehmen im Markt sind.

Question 5

Auflösung des Bertrand-Paradoxons

Answer 5

• Ansteigende Grenzkosten oder Kapazit¨atsschranken
• Endogene Kapazit¨aten
• 2-stufiges Modell:
  1. Stufe: Kapazit¨atswahl (Mengenwettbewerb)
  2. Stufe: Preissetzung (Preiswettbewerb)
• L¨osung des Modells entspricht Gleichgewicht im
  Cournot-Mengenwettbewerb
• Kollusion (geheimes Einverständnis)
• Produktdifferenzierung, heterogene Guter, Werbung, ¨
  Kundenbindung etc

Question 6

Stackelberg-Modell

Answer 6

Sequentieller Mengenwettbewerb im Duopol
- Unternehmen 1 (”
Leader“) setzt Produktionsmenge vor
Unternehmen 2 (”
Follower“) fest

Question 7

Teilspielperfektheit

Answer 7

Definition (Teilspiel)
Jeder Teil eines Spiels, der an einem Entscheidungsknoten (mit
einelementiger Informationsmenge) beginnt

Definition (Teilspielperfektheit)
Ein Nash-Gleichgewicht ist teilspielperfekt, sofern es ein
Gleichgewicht für alle Teilspiele ist
- Teilspielperfektheit eliminiert alle Nash-Gleichgewichte, die auf
unglaubwürdigen Drohungen basieren
- Rückwärtsinduktion bei endlichem Zeithorizont

Question 8

First Mover-Vorteile

Answer 8

• Zahlenbeispiel hat gezeigt: Leader macht einen h¨oheren
  Gewinn als follower
• Maßnahmen, damit ein Unternehmen in die Position des
  Stackelberg-Leaders kommt
• Langfristige Vertr¨age mit Abnehmern oder Zulieferern als
  Selbstbindung (dadurch kann ein Unternehmen glaubwurdig ¨
  mehr anbieten als im Cournot-Nash-Gleichgewicht)
• Investitionen in hohe Produktionskapazit¨aten
• Staatliche Subvention der Produktion (Strategische Handelsoder
  Industriepolitik)

Question 9

Strategische Handelspolitik

Answer 9

• 2 Länder (1,2) produzieren fur ein drittes Land (”Weltmarkt“)
• 1 Unternehmen pro Land, Cournot-Wettbewerb
• Regierung von Land 1 kann Produktion des heimischen
  Unternehmens subventionieren
• 2-stufiges Spiel
• 1. Stufe: Regierung setzt Subvention fest
• 2. Stufe: Unternehmen entscheiden simultan über
     Produktionsmengen

Question 10

Wiederholte Spiele

Answer 10

• Oligopolmodell bislang: statisch
• Unternehmen treffen im Modell nur einmal aufeinander (”one shot game“)
• In der Realit¨at verbleiben Unternehmen aber l¨anger als eine
  Periode auf dem Markt
  ⇒ Vereinfachte Modellierung dieser Situation als wiederholtes
  Spiel

Question 11

Kollusion

Answer 11

• Kollusion: Ubereinkunft der Unternehmen, nicht miteinander ¨
  zu konkurrieren
• Kollusion kann erfolgen
• durch entsprechende Absprachen und Vertr¨age (Kartell)
• durch abgestimmtes Verhalten, d.h., ohne, dass ein expliziter
  Vertrag geschlossen wird (z.B. ein Unternehmen kundigt die ¨
  Absicht einer Preiserh¨ohung an, um anderen Unternehmen
  Kollusionsabsicht zu signalisieren)
• stillschweigend (tacit collusion)
• Kartelle und abgestimmtes Verhalten sind
  wettbewerbsrechtlich verboten (mit wenigen Ausnahmen)
• Tacit collusion kann sich z.B. durch
  Wiederholung ergeben

Question 12

Kollusion durch Price-Matching

Answer 12

• Unternehmen k¨onnen ihren Kunden eine Bestpreisgarantie
  abgeben, indem sie versprechen, die Differenz zu einem
  niedrigeren Preis des Konkurrenten ggf. zu erstatten
• Bestpreisgarantie kann zur Kollusionsl¨osung fuhren (ohne ¨
  unendliche Wiederholung des Spiels)
• Beispiel: 2 Unternehmen im Bertrand-Preiswettbewerb
• Wenn beide Unternehmen eine Bestpreisgarantie abgeben,
  dann hat keines der Unternehmen einen Anreiz, seinen
  jeweiligen Konkurrenten zu unterbieten
• Monopolpreis ist dann ein Nash-Gleichgewicht

Question 13

Stackelberg Modell

Answer 13

Mengenwettbewerb!! –> Lösung durch Rückwärtsinduktion

Question 14

Cournot-Mengenwettbewerb

Answer 14

• 2 Anbieter auf dem Markt

- homogene Güter

Question 15

Teilspielperfektes Gleichgewicht

Answer 15

Lösung durch Rückwärtsinduktion