Numeri Reali Flashcards
Teorema di Euclide
Nessun numero razione elevato al quadrato da 2
Proprietà assioma R1
Commutativa
Associativa
El neutro
Opposto
Sottrazione
Proprietà assioma R2
Associativa
Commutativa
El neutro
Opposto
Distributiva
Divisione
Proprietà assioma R3
Riflessiva
Antisimmetrica
Transitiva
Totale
Assioma R4
Concetto di sezione e dimostrazione
Estremo superiore ed inferiore
Preso un sotto insieme A di R
È il più piccolo dei maggioranti
È il più grande dei minoranti
Proprietà degli estremi superiore e inferiore
Se abbiamo un insieme non vuoto e limiti allora esso ammetterà sempre estremo superiore e inferiore
Proprietà di Archimede
Essendo l’insieme dei numeri naturali N illimitato, se prendiamo a<b>b</b>
Cos’è il coefficiente binomiale
N su k
Cos’è una sommatoria
Somma di N numeri naturali
Legge del triangolo di tartaglia
N+1 su k= n su k più n su k-1
Binomio di Newton
Sommatoria n su k per a alla k per b alla n-k
Disuguaglianza di bernoulli
(1+x) ^n>_1+nx
Cos’è un intervallo
Insieme limitato da due estremi a,b
Cos’è il valore assoluto
È un valore moltiplicato per il proprio segno
Disuguaglianza triangolare
|a+b|<_|a|+|b|
Radici ennesime
Esiste un solo valore che risolve x^n=y ed è radical N di y
Potenze ad esponente irrazionale
Una potenza ad esponente irrazionale è l’estremo superiore di tutte le potenze con esponente razionale minore rispetto a quello irrazionale (q <x) con X irrazionale e q razionale
Logaritmi
A^x=y
X= loga(y) è l’esponente da dare ad A per ottenere y
