Numeri Complessi Flashcards
Come si calcola il modulo dei numeri complessi
Radical a al quadrato più b al quadrato
L’insieme C è un campo?
Si, perché presenta gli assiomi R1 e R2
Ma non è un campo ordinato perché non verifica l’ assioma R3
Cosa sono gli immaginari puri
Numeri complessi che presentano solo la parte immaginaria
Rappresentazione grafica dei numeri complessi
Piano di gauss
Complesso coniugato
Stessa parte reale ma parte immaginaria opposta
Quando due numeri complessi in forma algebrica sono uguali
Quando coincidono le loro parti reali ed immaginarie
Forma trigonometrica dei numeri complessi
|z|•cos teta +i sin teta
Ad un numero complesso, quanti punti sul piano di gauss sono associati
Infiniti, perché mente il modulo ə unico, angolo teta si riferisce ad infiniti angoli e quindi va ristretto l’intervallo
Che si intende per argomento generale di Z
È il valore dell’angolo teta in un intervallo ristretto
Formule di de moivre
Moltiplicazione
Divisione
Potenza
Radice
Interpretazione geometrica prodotto numeri complessi
Il numero complesso si dilata o contrae di un valore Rho e l’angolo viene aumentato di un altro valore theta
Quando due numeri complessi in forma trigonometrica solo uguali?
Quando hanno lo stesso modulo e gli argomenti differiscono di multipli di 2pigreco
Forma esponenziale
ρe^iθ
Radici complesse
Il valore di n equivale al numero di radici complesse
Si ricavano da k=0,1….n-1
Interpretazione geometrica radici complesse
Le radici sono i vertici di un poligono inscritto in una circonferenza di raggio ρ
Teorema fondamentale dell algebra
Se abbiamo un’equazione di grado n, essa ammetterà esattamente n soluzioni in C
