Multipel regression

Question 1

Vad innebär korrelation?

Answer 1

1. Korrelation beskriver sambandet mellan två variabler

Question 2

Vad är determinationskoefficienten r^2?

Answer 2

determinationskoefficienten r^2 beskriver STYRKAN i sabandet

Question 3

Vilka antaganden måste gälla för att vi ska kunna göra korrelationsanalys?

Answer 3

1. Homoskedasticitet
2. Bivariat normalfördelning

Question 4

Vad finns det för risker med att göra korrelationsanalys?

Answer 4

1. Man måste vara observant för outliers
2. Försiktig med att endast kika på en del av rangen
3. Det kan finnas icke-linjära samband
4. Det kan finnas en tredjevariabel som är orsaken till korrelationen
5. Det är ofta svårt att säga någonting om kausaliteten på korrelationen
6. Stickprovsstorleken påverkar storleken på effekten för korrelationen

Question 5

Varför vill man göra en enkel regression?

Answer 5

1. Regression är användbart för att göra prediktioner, dvs antaganden om hypotetiska fall
   –> T.ex. vad blir BV när OV är X.

2.

Question 6

Vad innebär regressionsekvationen?

Answer 6

1. Den linje som bäst och med minst fel beskriver alla datapunkter
2. y=b0+b1*x
   –>bo= intercept/constant= BV när OB är minsta möjliga dvs 0
   –> b1=slope=linjens lutning, korrelationekoefficienten?

Question 7

Skillnad mellan enkel och multipel regression

Answer 7

ENKEL REGRESSION
–> 1 BV, 1 OV
–> Med utgångspunkt i information om X, vill vi uttala oss om Y.
–> y= b0+ b1x
–> r^2=R^2= determinationskoefficienten

MULTIPEL REGRESSION
–> 1 BV, flera OV
–> Med utgångspunkt i information om b1,b2, b3 vill vi kunna uttala oss om Y.
–> y=bo+ b1x + b2x + b3x
–> R^2 den multipla determinationskoefficienten

Question 8

Nämn en viktig fördel med multipel regression

Answer 8

Vi kan utvärdera den relativa betydelsen för olika prediktorer, dvs vilken OV som har starkast samband med BV

Question 9

Nämn några fördelar med multipel regression jämfört med ANOVA

Answer 9

1. Man kan använda både kvalitativa/kategoriska och kvantitativa OV
   –> behöver ej omvandla kvantitative OVs till nominalnivå, vilket vi måste om vi ska lägga in o ANOVA
2. Man kan enkelt lägga in flera OV samtidigt i modellen
3. Man kan analysera både experimentell och icke-experimentell data

Question 10

När är ANOVA att föredra framför regression?

Answer 10

1. Om man arbetar med kvalitativa variabler och mycket få OV t.ex. vid experiment
2. Om man förväntar sig flera interaktionseffekter, är anovalättare att tolka

I grunden är det samma beräkninar som görs, därmed kommer resultaten bli likvärdiga

Question 11

Vad innebär multipel regression?

Answer 11

1. Vid multipel regression lägger vi till en eller flera OV som tillsammans skall förklara hur stor del av BV som kan förklaras av de olika OV
2. Multipel regression ger även de unika bidragen till BV för respektive OV
   –> Dvs hur mycket en OV förklarar när man kontrollerar för den andra OV:n
   –> R^2 part = determinationseffekten för specifika OV:n när man kontrollerar för de andra.

Question 12

Hur läser man av resultaten av multipel regression i SPSS

Answer 12

1. Bivariata korrelationskoefficienter r
   –> Kolla pearssons correlations under “correlations” för respektive OV
2. R^2
   –> läses ut under model summary
   –> inkluderar förklarad varians av alla OV:s
3. Standardised coefficients beta
   –> Sambandet mellan en prediktor och BV när alla andra prediktorer hålls kontastant
4. Om R^2 ökar när t.ex. lägger till fler variabler innebär det att vi förbättrar vår modell med delta%
5. Om standardized coefficents beta minskar för specfik OV när vi lägger till fler OV innebär det att en del av den förklarade variansen istället förklaras med den nya OV:n
6. Icke-standardiserad regressionskoefficient, b
   –>för varje skalstegsökning i OV ökar BV med b när man kontrollerar för andra OV
   –> kan vara svårt att använda om man har olika skalar mellan sina olika OV:s
   –> det är detta värdet som är b1, b2 och b3 för resp. OV.
7. Standardiserad regressionskoefficient= beta
   –> här har man gjort om icke-standardiserad regressionskoefficient b på samma skala till std.
   –> Dessa kan man jämföra mellan de olika OV:s dvs. ju högre beta desto starkare prediktor för BV
   –> kontrollera signifikans i tabellen.

Question 13

Hur kan man predicera intention att vaccinera sig?

Answer 13

1. Man använder sig av regressionsekvationen, y=b0+b1x+b2x
   –> om man vet en specifik persons värde för de olika OV:s kan vi lägga in detta i ekvationen och räkna ut vårt y, vår BV

Question 14

Vad menas med korrelation dvs zero-order i SPSS?

Answer 14

Enkel bivariat korrelation
–> korrelationen mellan en av prediktrerna och beroende variabeln är UTAN HÄNSYN till andra variabler
–> r för BV och OV1=area 1+2
–> r för BV och OV2=area 2+3

Question 15

Vad menas med partiell korrelation dvs “partial” i SPSS?

Answer 15

Korrelationen mellan OV1 och BV när övriga OV:s är KONSTANTHÅLLNA
–> r för BV och OV1= area 1+2 (från OV1) - 2 (från OV2) vid korrelation mellan OV1 och OV2
–> r för BV och BV2= area 3 + 2(från OV2) - 2 från OV1

Question 16

Vad innebär semipartiell korrelation? dvs “part” i SPSS

Answer 16

korrelationen mellan en av prediktorerna (t.ex. OV1)och BV när övrig korrelation är BORTTTAGEN
–> r för BV och OV1= area 1
–> r för BV och OV2= area 3

Mha den semipartiella korrelationskoefficienten kan vi räkna ut varje OV:s påverkan på den totala förklarade variansen.

R^2-r^2 för OV1 -r^2 för OV2=area 2 (överlappande arean mellan OV1 och OV2)

Question 17

Vad händer om man lägger in ytteligare en OV i modellen?

Answer 17

1. Om man behåller även den gamla modellen kan man se R^2 förändringen dvs hur mycket vi ökade den förklarade variansen genom att lägga till ytteligare OV
2. Oftast får vi större R^2 ju fler OV vi lägger till
3. R^2 ökar oavsett om prefiktorerna tillför någonting till modellen eller inte

Question 18

Varför vill man inte ha för många OV i sin regressionsmodellmodell?

Answer 18

Man får lägre power ju fler variaber man har
–> man får svårare att upptäcka signifikande prediktorer

Det uppstår en takeffekt för hur mycket varians man kan förklara efter ca 5 OV:s

Question 19

Vad kan man läsa av i adjusted R^2?

Answer 19

1. Adjuster R^2 finns under model sumary
2. Adjusted R^2 minskar om prediktorerna inte tillför någonting till modellen!
   –> på så sätt kan man se om man tillfört förklarad varians till modellen med ytteligare en prediktor eller inte

Question 20

vad menas med multikollinearitet?

Answer 20

Multikolliniarietet innebär att vi har hög korrelation mellan de oberoende variablerna

Question 21

Vad är problemet med att ha hög korrelation mellan de oberoende variablerna?

Answer 21

1. Det är svårt att urskilja vilken variabel som har effekt på BV
2. Minskad tillförlitlighet på regressionsmodellen
   –> riskerar att få andra resultat med annat stickprov
3. Svårt att tolka resultatet
   –> svårt att identifiera en prediktors unika bidrag
4. Minskad vinning med ytteligare prediktor
   –> sannolikheten att nya prediktorn kommer att bidra med något nytt i modellen minskar ju mer den korrelerar med andra OV i modellen

Question 22

Hur kan man upptäcka kollinearitet?

Answer 22

1. RÄkna ut toleransvärde och VIF i SPSS

TOLERANS
–> säger hur mycket varians I OV som INTE förklarar variansen i övriga OV
–> bra värden >0.2

VIF
–> motsatsen till toleransvärdet (1/tolerans)
–> Bra värden >5 men gärna så nära 1 som möjligt

Question 23

Hur kan man åtgärda sin modell om man har hög multikolinearitet bland sina OV?

Answer 23

1. Ha större sample
   –> vilket ger högre power att upptäcka små unika effekter
2. Begränsa antalet variabler som korrelerar högt
   –> gör indedxvariabler av de som mäter samma sak
   –> exkludera någon OV (låt teorin guida vilka)

Question 24

Skillnad kollinearitet och multikollinearitet?

Answer 24

Kollinearitet innebär att en OV korrelerar lite med en annan OV

Multikollinearitet innebär att en eller flera OV korrelearar med flera andra OV.

Question 25

Vad innebär en tolerans?

Answer 25

1. Tolerans= Hur stor del av variansen i OV1 överlappar INTE med OV2 och OV3?
2. Tolerans på X innebär att X% av variansen i BV är unik för OV
3. Räknas ut genom 1-R^2 mellan prediktorer
4. Bra värden är tolerans >0.2 dvs över 20% unik varians i BV
5. Toleransvärde på 0.2 innebär att 20% av variansen i BV är unik för den OV

Question 26

vad finns det för olika typer av regressionsmodeller?

Answer 26

1. Simultanregression
   –> används vid prediktionsstudier
   –> går även bra att använda vid förstelsestudier
   –> alla variabler läggs in samtidigt
2. Hierarkisk regression
   –> förståelsestudier
   –> undersökande av interaktionseffekter
   –> variabler läggs in i olika steg
3. Stepwise regression
   –> utgår från starkaste prediktorn lägger sedan till näst starkaste och kollar om R^2 ökar och fortsätter sedan

Question 27

Vilka koeffcienter är samma i enkel regression?

Answer 27

pearssons korrelationskoefficient=R=Standard coefficient beta

Question 28

Hur förändras de koefficienter som är samma i enkel regression, i multipel regression?

Answer 28

1. Pearson korrelationskoefficienter relaterar till OV:s relaterade yta

2.R^2=Förklarad varians=area 1+2+3

3. Standardiserad betakoefficient= 1+ 2 konstant, 3+ 2 konstant

Question 29

Vad är R^2?

Answer 29

Den andel av BV som förklaras av OV

Question 30

Vilken koefficient skall man kika på för att se vilken OV som är den starkaste prediktorn för vår BV?

Answer 30

Man ska titta på standardiserad beta koefficient, där det OV med störst beta är den starkaste prediktorn

Question 31

Hur går man tillväga om man vill veta den totala förklarade variansen med modellen? Samt hur mycket varje OV bidrar?

Answer 31

1. Titta på R^2 under model summary för att få totala förklarade variansen
2. titta på “part” under coefficients
   –> den semipartiella korrelationen

3.Den delen som överlappar mellan OV kan man räkna ut genom att alla andra variabler är kända. (Åtminstonde om det endast är 2 OV)