Módulo 6 - Gestão de carteira e riscos

Question 1

Risco de Contraparte

Answer 1

quando a contraparte do ativo é o emissor de um título de Renda
Fixa, o risco é de crédito. Se a contraparte é outro investidor, o risco é de contraparte.
Sacou?

Question 2

Risco da Empresa

Answer 2

⯀ Risco de negócio: está relacionado a empresa não atingir os resultados financeiros
esperados. Seja por nova concorrente ou inovação tecnológica que a empresa não
conseguiu obter a tempo;

⯀ Risco financeiro: está relacionado a capacidade da empresa cumprir com suas obrigações,
ou seja, suas dívidas. Empresas endividadas possuem esse risco em um nível
mais crítico.

Question 3

Teoria do Mercado eficiente

Answer 3

A hipótese do mercado eficiente é uma teoria de investimento que fundamenta que os
preços do mercado sempre refletem todas as informações existentes. Logo, não existem
ações baratas ou caras.

Question 4

Teoria do Mercado eficiente

Eficiência fraca

Answer 4

sustenta que o mercado é eficiente em refletir todas as informações
públicas disponíveis. Os retornos no mercado são independentes. Logo, retornos passados
não ajudam a prever retornos futuros

Question 5

Teoria do Mercado eficiente

Eficiência semi-forte

Answer 5

engloba a hipótese fraca e sugere que as novas informações são
absorvidas pelo mercado instantaneamente. Dessa forma, os investidores não conseguem
resultados acima do mercado com informações conhecidas.

Question 6

Teoria do Mercado eficiente

Eficiência forte:

Answer 6

engloba as outras hipóteses e sustenta que os preços dos ativos refletem
instantaneamente todo o tipo de informação. Seja ela pública ou privada. Assim, nenhum
investidor conseguiria retornos acima do mercado mesmo que obtivesse uma nova informação.
De uma forma geral, a teoria de mercado eficiente pressupõe que os preços são
formados pelo mero acaso. Já que os preços são resultados de informações que assim que
acontecem já são precificadas. Portanto, não há hiato entre o fato e conhecimento dos
investidores para considerarem um novo preço do ativo.

Question 7

Introdução à Estatística

Moda

Answer 7

A moda é uma medida de tendência central com objetivo de apontar a frequência de um
dado resultado dentro de uma série histórica.

Moda é o valor que ocorre com maior frequência em uma série de valores. Considerando
que uma ação teve as seguintes oscilações nos primeiros 5 dias de um determinado mês:
⯀ 1 ⇒ + 3%;
⯀ 2 ⇒ + 4%;
⯀ 3 ⇒ − 2%;
⯀ 4 ⇒ − 2%;
⯀ 5 ⇒ + 1%;
A Moda é −2%, pois o valor aparece duas vezes (contra uma vez de cada outro valor).
Fácil, não? Isso é importante para, por exemplo, analisar uma série histórica de variação
no preço de uma ação.

Question 8

Um conjunto de resultados pode apresentar uma ou mais modas, sendo classificado como:

Answer 8

⯀ 1 moda = unimodal;
⯀ 2 modas = bimodal;
⯀ 3 ou mais = multimodal.

A série que estudamos acima é uma série unimodal pois, somente o número -2 se repete.
Agora se tivermos, por exemplo:
⯀ 1 ⇒ + 3%;
⯀ 2 ⇒ + 4%;
⯀ 3 ⇒ − 2%;
⯀ 4 ⇒ − 2%;
⯀ 5 ⇒ + 4%;
Nesse caso teríamos uma série bimodal pois os números -2 e o número 4 se repetem
na mesma quantidade de vezes.

Question 9

Mediana

Answer 9

ela é o valor que divide o conjunto em dois subconjuntos, em que estes subconjuntos
formados terão exatamente a mesma quantidade de elementos.

Question 10

exemplo de amostra ímpar para mostrar o cálculo da mediana.

Answer 10

que uma ação teve as seguintes oscilações nos primeiros 5 dias de um
determinado mês:
⯀ 1 ⇒ + 3%;
⯀ 2 ⇒ + 4%;
⯀ 3 ⇒ − 2%;
⯀ 4 ⇒ − 3%;
⯀ 5 ⇒ + 1% .

A primeira coisa a fazer é colocar as oscilações em ordem crescente (ou decrescente):
- 3%; - 2%; + 1%; 3%; 4%.

Assim, a Mediana é o valor central do conjunto. Neste exemplo, o valor + 1%. E se tivermos
uma amostra de dados par?

Considerando que uma ação teve as seguintes oscilações nos primeiros 4 dias de um
determinado mês:
⯀ 1 ⇒ + 3%;
⯀ 2 ⇒ + 4%;
⯀ 3 ⇒ + 2%;
⯀ 4 ⇒ + 6%.

Colocando as oscilações em ordem crescente (+ 2%; + 3%; + 4%; + 6%), a Mediana será a
média entre os valores centrais:

(3 + 4)/2 = 3,5

Question 11

Média

Answer 11

⯀ Mês 1 ⇒ + 1%
⯀ Mês 2 ⇒ + 6%
⯀ Mês 3 ⇒ − 2%
⯀ Mês 4 ⇒ − 1%
⯀ Mês 5 ⇒ + 2%

Podemos calcular o “retorno médio” deste ativo calculando a média destes valores. Isso é
feito somando os valores dos meses e dividindo-os pelo número de fatores. Ou seja:
1 + 6 + (-2) + (-1) + 2 = 6

Dividimos esse valor por 5, que é o número de meses utilizados na amostra. Chegamos,
então, na seguinte fórmula:

Média =6/5=1,2

Question 12

Variância

Answer 12

a Variância indica “o quão longe” em geral os seus valores se encontram
do valor esperado. Ou, traduzindo para um português mais claro, é o quanto o
ativo varia em função de sua média.

Para encontrarmos o desvio padrão, basta extrairmos a raiz quadrada da variância. No exemplo
do tópico anterior, temos variância igual a 6,7. Logo, temos desvio padrão igual a √9,7 = 3,11.

Question 13

Desvio Padrão

Answer 13

O Desvio Padrão é a medida de risco para calcularmos a volatilidade de um ativo. Em
outras palavras, com o desvio padrão podemos mostrar, matematicamente, o risco de
determinado investimento.

Para encontrarmos o desvio padrão, basta extrairmos a raiz quadrada da variância.

Question 14

Distribuição Normal

Answer 14

Imagine que você tenha um investimento com média de retorno 2% e desvio padrão 1%.
Seu cliente quer saber qual a probabilidade de, no próximo mês, esse investimento dar
uma rentabilidade de 3%. Como encontrar essa resposta?

A Distribuição Normal, também conhecida como curva de Gauss, explica a probabilidade
de um evento ocorrer.

⯀ 2% (média) – 1% (um desvio padrão) = 1%;
⯀ 2% (média) + 1% (um desvio padrão) = 3%.

Assim, é de se esperar que os retornos deste fundo estejam entre:
⯀ 1 a 3% Com aproximado 68% de confiança.

Cálculo para dois desvios padrão
⯀ 2% (média) – 2% (dois desvios padrão) = 0%;
⯀ 2% (média) + 2% (dois desvios padrão) = 4%.
Assim é de se esperar que os retornos desse fundo estejam entre:
⯀ 0% a 4%. Com aproximadamente 95,44% de confiança.

Para obter-se exatamente 95% de probabilidade, é necessário utilizarmos 1,96 desvios padrão.
Quer ter ainda mais confiança na análise?
Cálculo para três desvios padrão:
⯀ 2% (média) – 3% (três desvios padrão) = –1%;
⯀ 2% (média) + 3% (três desvios padrão) = 5%.
Assim, é de se esperar que os retornos desse fundo estejam entre:
⯀ –1% a 5%. Com aproximadamente 99% de confiança.

Question 15

Covariância

Answer 15

A covariância é uma medida que avalia como as variáveis X e Y se inter-relacionam de forma
linear, ou seja, como Y varia em relação a uma determinada variação de X.

Na prática, deveremos enxergá-la assim: o que acontece com a cotação do dólar quando
a taxa selic cai?. Ou o que acontece com o índice ibovespa quando o real se desvaloriza
frente ao dólar?

Question 16

Correlação

Answer 16

utilizamos
para medir a correlação de dois ou mais ativos. Basicamente, com a correlação, queremos
mostrar o quanto 2 ativos podem estar correlacionados.

Se a correlação entre 2 ativos for igual a 1, indica que os ativos são perfeitamente correlacionados
e que, nesse caso, quando um ativo sobe, o outro sobe na mesma proporção.

Se a correlação entre 2 ativos for igual a -1 indica que os ativos são inversamente correlacionados
e que, nesse caso, quando um ativo sobe, o outro cai na mesma proporção.

Se a correlação entre 2 ativos for igual a 0, indica que os ativos não possuem relação entre si.

Question 17

Alguns pontos importantes sobre a correlação:

Answer 17

A correlação é um indicador que indica o quanto uma carteira de investimentos é diversificada;

Quanto mais próximo de -1 for a correlação da carteira, maior será a eficiência
de sua diversificação

Quanto mais próximo de 1 for a correlação da carteira, menor será a eficiência da diversificação.

Question 18

Coeficiente de Determinação

Answer 18

Como seria se eu (ou você) pudesse
explicar a variação de preços das ações do GPA com base nas mudanças de Petrobrás?
Seria legal, né? Isso é possível graças ao coeficiente de determinação. Para isso, basta
elevar a correlação ao quadrado.

Como no nosso exemplo temos uma correlação de 0,07 temos um coeficiente de determinação
de que terá como resultado 0,005, ou 0,50%.

Question 19

Admita uma carteira com duas ações. Ação A tem um retorno de 18% e um desvio padrão
16%. A Ação B tem um retorno esperado de 24% e um desvio padrão de 26%. A correlação
desses ativos é de 0,40. Agora, vamos assumir que um investidor tem uma carteira formada
com 58% do ativo A e 42% do ativo B.

Como calcular o risco dessa carteira?

Answer 19

Fórmula do Retorno esperado desta carteira (rp) = (X1 * r1) + (X2 * r2) + (Xn * rn)

⯀ rp = Retorno esperado da carteira de investimentos
⯀ X1 = Proporção dos recursos investidos no ativo 1
⯀ r1 = Retorno esperado do ativo 1
⯀ X2 = Proporção dos recursos investidos no ativo 2
⯀ r2 = Retorno esperado do ativo 1

Usando dados da carteira ilustrativa acima:
Retorno esperado desta carteira (0,58 * 18%) + (0,42 * 24%) = 20,52%

Calculei o retorno esperado desta carteira utilizado o conceito de retorno médio ponderado
estudado no módulo 2.
Vamos calcular o risco, mas antes vamos encontrar a covariância, afinal vamos precisar

dessa informação para o cálculo.
COVa,b = Correla,b x σa x σb
COVa,b = 0,40 x 0,16 x 0,26 = 0,01664

Agora, de posse da covariância, temos:
σp = √ [(0,582 x 0,162 ) + (0,422 x 0,262) + 2 x 0,58 x 0,42 x 0,01664]
σp = 0,1692 (16,92 %)

Question 20

fronteira eficiente.

Answer 20

A fronteira eficiente nada mais é do que a melhor alocação de uma determinada carteira
ao comparamos o risco e o retorno.

Question 21

Coeficiente Beta (β)

Answer 21

é um indicador que mede a sensibilidade
de um ativo em relação ao comportamento de uma carteira que representa o mercado. É a
relação entre a variação do retorno de uma ação (ativo) e o Ibovespa (mercado), por exemplo.

Portanto, o Índice βeta é uma medida do risco que um investidor está exposto ao investir
em um ativo em particular em comparação com o mercado como um todo.

Question 22

Índice βeta

Answer 22

β = COVp,m/VARm

Question 23

beta igual a 1:

Answer 23

aqui indica que a ação estudada (ou carteira) tem a mesma variação
que o benchmark de mercado

Question 24

beta maior que 1:

Answer 24

aqui indica que a ação estudada (ou carteira) terá uma variação
maior que o benchmark de mercado.

Question 25

beta menor que 1:

Answer 25

aqui indica que a ação estudada (ou carteira) terá uma variação
menor que o benchmark de mercado.

Question 26

Algumas conclusões importantes sobre o coeficiente beta:

Answer 26

o coeficiente beta, por usar como benchmark uma carteira de mercado, busca
calcular a exposição ao risco sistemático da uma carteira;

quanto maior for o beta, mais arrojada é a carteira estudada;

quando menor for o beta, mais conservadora é a carteira estudada

Question 27

CAPM - Capital Asset pricing model

Answer 27

O CAPM é um modelo de precificação de ativos unilateral de ativos bastante utilizado
nas várias operações no mercado de capitais, participando do processo de avaliação de
tomada de decisões em condições de risco. Através deste modelo a gente pode apurar a
taxa de retorno requerida pelos investidores.

Question 28

CAPM - Capital Asset pricing model

essa metodologia pode
apresentar algumas limitações pois assume que:

Answer 28

⯀ Existe uma grande eficiência de mercado e que todas as informações necessárias sobre
um determinado ativo são públicas e que o preço do ativo vai refletir essas informações;

⯀ Não há impostos, taxas ou quaisquer outras restrições para os investimentos no mercado;

⯀ Todos os investidores apresentam a mesma percepção com relação ao desempenho
dos ativos, formando carteiras eficientes a partir de idênticas perspectivas.

Question 29

a precificação de ativos através do CAPM é feita através da seguinte expressão matemática:

Answer 29

E = Rf + β ( Rm - Rf )

Onde:
⯀ E: Retorno esperado pelo investidor
⯀ RF: Taxa livre de risco;
⯀ Rm: Retorno do ativo

o resultado da equação RM-RF é conhecido no mercado como prêmio
pelo risco. Isto porque o resultado dessa equação nada mais é do que o quanto o investidor
ganha acima da taxa livre de risco.

E = Rf + β (prêmio pelo risco)

Question 30

Coeficiente Alfa

Answer 30

O coeficiente Alfa, também é chamado de Alfa de Jansen e representado pela letra grega α
e pode ser resumido em, basicamente, no retorno exigido pelo investidor acima do CAPM.

Assim, por definição a gente pode concluir o seguinte:

⯀ Se, for positivo, temos que a ação (ou carteira) conseguiu um retorno acima do
exigido no CAPM.

⯀ Se, α for negativo, temos que a ação (ou carteira) conseguiu um retorno abaixo
do exigido no CAPM.

α = ( Ra - RF ) - β ( Rm - Rf )

Question 31

Índice de Sharpe

Answer 31

retorno do ativo menos a taxa livre de risco de mercado,
dividido pelo desvio padrão do ativo.

⯀ mede a relação risco retorno de um ativo (ou carteira);

⯀ quanto maior for o índice Sharpe de um ativo, melhor será sua relação risco retorno;

⯀ para dois ativos que apresentam a mesma rentabilidade, terá maior índice Sharpe
aquele que apresentar menor risco;

⯀ para dois ativos que apresentam o mesmo risco, terá maior índice Sharpe aquele que
apresentar maior rentabilidade.

Question 32

Índice de Treynor

Answer 32

mensurar a relação risco retorno do fundo de investimento.

o IT (Índice de Treynor) utiliza o beta da carteira
como medida de risco. Isso porque essa metodologia compreende que utilizar somente o
risco sistemático da carteira seria mais eficiente do que utilizar o risco total, afinal, o risco
sistemático é o único risco que não conseguimos nos proteger.

⯀ mede a relação risco retorno de um ativo (ou carteira);
⯀ quanto maior for o índice Treynor de um ativo, melhor será sua relação risco retorno;
⯀ para dois ativos que apresentam a mesma rentabilidade, terá maior índice Treynor aquele que apresentar menor risco;
⯀ para dois ativos que apresentam o mesmo risco, terá maior índice Treynor aquele
que apresentar maior rentabilidade.

Question 33

Índice de Modigliani

Answer 33

Outro indicador que busca apontar eficiência em um dado investimento é o índice de
modigliani (IM). A principal característica deste indicador é que a comparação de um ativo
(ou carteira) será feita com uma carteira de mercado através da seguinte fórmula:
IM = [
σRM
σRj
x ( Rj - Rf) ] - [Rm - Rf]
Onde:
σRM = desvio padrão da carteira de mercado;
σRJ = desvio padrão do investimento em avaliação;
Rj = rentabilidade do investimento;
Rf = taxa de retorno de um ativo livre de risco;
Rm = rentabilidade de mercado.
Assim, como o índice Sharpe e índice Treynor, quanto maior for o índice de Modigliani,
melhor é a relação risco retorno do ativo (ou da carteira).

Question 34

Tracking Error X Erro Quadrático Médio

Answer 34

O tracking error é uma medida que revela o grau de aproximação do desempenho de
um fundo de investimento de seu benchmark. O TE (tracking error) explica, de uma outra
forma, o desvio padrão de uma série temporal formada pela diferença entre o retorno de
uma carteira (fundo) de investimento e o retorno de seu benchmark da seguinte forma:

⯀ Xj = diferença entre o retorno da carteira (fundo) de investimento e do benchmark
para o período j;

N = número de observações;

quanto mais próximo de zero for o TE mais aderente
o fundo analisado será de seu benchmark. Logo, quanto mais próximo de zero melhor.

Question 35

Value at Risk

Answer 35

é uma metodologia que mensura o quanto um fundo ou carteira pode
perder em valor de mercado em um determinado período de tempo.

Aqui vai um exemplo: um fundo de investimento que possui em seu formulário de informações
complementares “VAR de 1%, para 1 dia, com 95% de confiança”.

Nesse caso, significa dizer que esse fundo pode perder, em 1 dia, 1% do total do PL do fundo,
com 95% de probabilidade.

Em resumo, o VAR é uma ferramenta de gestão de risco que vai informar ao investidor
quanto do dinheiro dele está em risco em um determinado fundo.

Question 36

Back Testing

Answer 36

voltar e testar a metodologia de risco para

saber se está dentro dos limites estabelecidos pelo VAR.

Question 37

Stop Loss

Answer 37

o Stop Loss, é acionado quando o fundo está exposto a um risco maior do que
previsto no VAR e gestor precisa proteger a carteira do fundo contra essa potencial perda.

Question 38

Stress Test

Answer 38

o VAR mede a perda máxima potencial de um fundo em condições
normais de mercado. O Stress Test mede essa perda máxima potencial em cenários
de estresse de mercado.