Lokale Approzimation

Question 1

Lokale Approximation + Fehlerapproximation

Answer 1

T1(x) = f (x0) + f′(x0)(x− x0)

Danach Fehlerberechnung
(f(x) - T(x))/f(x)

Question 2

Lokale Approximation von f (x) =3 √x an der Stelle x0 = 1; a = 3 + Fehlerberechnung

Answer 2

Erst: T1(x) = 1 + 1/3· (x− 1)
Dann: a => f(x) = a => x= 27
Dann: T1(27) = 1+26/3 ≈ 9,667

Danach Fehlerberechnung
(f(27) - T(27))/f(27)

Question 3

Quadratische Approximation von f (x) =3 √x; x0 = 1

Answer 3

T2(x) = 1 + 1/3· (x− 1)− 1 /9· (x− 1)^2

Question 4

Quadratische Approximation

Answer 4

T2(x) = f (x0) + f (x0)(x− x0) + 1 /2· f (x0)(x− x0)^2