Les suites numériques

Question 1

Une suite arithmétique

Answer 1

une séquence ordonnée de nombres dans laquelle la différence entre deux termes consécutifs est constante. la différence constante est appelée la “raison”

Question 2

La notion de suite géométrique

Answer 2

une suite de nombres dans laquelle chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante appelée la raison

Question 3

Comment déterminer si une suite est arithmérique ?

Answer 3

on examine la différence entre les termes consécutifs

Question 4

Comment déterminer si une suite est géométrique ?

Answer 4

On fait le quotient entre les termes consécutifs

Question 5

Le terme général d’une suite arithmétique

Answer 5

Un =r(n-p)+Up

Question 6

La somme des termes d’une suite arithmétique

Answer 6

S=(n-p+1)(Up+Un/2)

Question 7

Définir ce qu’est une suite minorée

Answer 7

une suite est minorée si tous ses termes sont supérieurs ou égaux à un certain nombre M

Question 8

Définir ce qu’est une suite majorée

Answer 8

une suite est majorée si tous ses termes sont inférieurs ou égaux à un certain nombre

Question 9

Qu’est ce qu’une suite bornée

Answer 9

une suite est bornée si elle est à la fois majorée et minorée

Question 10

Quelle méthode on utilise pour montrer qu’une suite est majorée , minorée ou bornée

Answer 10

la récurrence

Question 11

Définir une suite croissante

Answer 11

une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal à son prédécesseur
pour tout n de N ; Un+1 - Un > 0

Question 12

Une suite est décroissante si

Answer 12

chaque terme est inférieur ou égal à son prédécesseur
pour tout n de N ; Un+1 - Un < 0

Question 13

Qu’est ce qu’une suite constante ?

Answer 13

une suite est constante si tous ses termes sont égaux
pour tout n de N , Un+1 - Un = 0

Question 14

Définir une suite convergente

Answer 14

une suite (Un) est dite convergente vers l si limite de Un (quand n tend vers + l’infinie) est égale à l

Question 15

Les conditions de la convergence d’une suite

Answer 15

une suite est convergente si :
- elle est croissante et majorée
ou
- elle est décroissante et minorée

Question 16

Sous quelles conditions la suite Un+1= f(Un) est- elle convergente ?

Answer 16

la suite est convergente si :
- f est continue sur I
- f(I) ⊂ I
- U0 ∈ I
- (Un) est convergente

Question 17

Si (Un) est majorée par (Vn) et si la limite (quand n tend vers + l’infinie ) de Vn est égale à - l’infinie , quelle est la limite de Un ?

Answer 17

la limite de Un est égale à - l’infinie (quand n tend vers + l’infinie )

Question 18

Comment définit une suite de type Un+1 = f(Un)

Answer 18

une suite de ce type est une suite où chaque terme est obtenu en appliquant une fonction f au terme précédent

Question 19

Comment calculer la limite d’une suite définie par récurrence Un+1 = f(Un)

Answer 19

on vérifie les conditions de convergence et on utilise le fait que la limite , si elle existe , est une solution de l’équation f(x)=x

Question 20

La somme des n premiers termes d’une suite géométrique

Answer 20

S = Vp . (1-qⁿ)/1-q

Question 21

Quelle est la limite d’une suite géométrique lorsque q > 1

Answer 21

la suite diverge vers + l’infinie

Question 22

Quelle est la limite d’une suite géométrique lorsque -1< q < 1

Answer 22

la suite converge vers 0 (la limite est égale à 0)

Question 23

Qu’est ce que la limite s’une suite géométrique lorsque n tend vers + l’infinie q = 1

Answer 23

la limite est égale à 1